2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 （新版）北師大版.doc

2圖形的旋轉(zhuǎn)【教學(xué)目標】知識技能目標通過具體事例認識旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).過程性目標經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、以及動手操作、畫圖等過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強對圖形欣賞的意識.情感態(tài)度目標引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀,學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).【重點難點】重點:旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì),并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點:探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),特別是,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境演示俄羅斯方塊游戲,構(gòu)成游戲的模塊均是由一個小正方形平移變換而來,通過學(xué)生玩游戲,發(fā)現(xiàn)除了平移運動之外還有旋轉(zhuǎn)運動.引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實例,引出課題:“生活中的旋轉(zhuǎn)”.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片:(1)時鐘上的秒針在不停地轉(zhuǎn)動;(并介紹順時針方向和逆時針方向)(2)大風車的轉(zhuǎn)動;(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風扇葉片;(4)汽車上的括水器;(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案.二、探究歸納1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1)試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).問題:單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動?沿著什么方向(順時針或逆時針)?轉(zhuǎn)動了多少角度?圖1:在同一平面內(nèi),點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B;圖2:在同一平面內(nèi),線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD;圖3:在同一平面內(nèi),三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF.觀察了上面圖形的運動,引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念;像這樣,在平面內(nèi),將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)(rotation).這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角.重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.(2)情景問題:請同學(xué)們觀察圖3,點A,線段AB,ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置?請找出圖3中其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度. 2.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進行問題的研究與解答,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識及解決數(shù)學(xué)問題的能力.(1)如圖,ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到DCO,則:點B的對應(yīng)點是點_;線段OB的對應(yīng)線段是線段_;線段AB的對應(yīng)線段是線段_;A的對應(yīng)角是_;B的對應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是點_;旋轉(zhuǎn)的角是_.(2) 如圖,如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形,那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到?如果能,請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點.(3) 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角AOB等于多少度?你知道COD等于多少度嗎?3.做一做:如圖,在硬紙板上,挖出一個三角形ABC,再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板,再描出這個挖掉的三角形(DEF),移開硬紙板.問題:請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點,哪一個角是旋轉(zhuǎn)角?1.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中,你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么?2.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣(這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系),線段OB和OE,OC和OF呢?AB與DE呢?3.你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎?你準備度量哪個角?探索得出下列性質(zhì):1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.三、交流反思對自己的學(xué)習(xí)情況進行評價.及時鞏固新知識,使每個學(xué)生都有收獲;感受成功的喜悅,肯定探索活動的意義.加深對旋轉(zhuǎn)概念的理解,及時鞏固新知識,點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念;讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念,并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準備.四、檢測反饋1.如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A,B分別移動到什么位置?(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?(4)AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢?(5)AOD與BOE有什么大小關(guān)系?2.如圖,正方形ABCD中,E是AD上一點,將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.如連接EM,那么CEM是怎樣的三角形?3.如圖:P是等邊ABC內(nèi)的一點,把ABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到CBQ和ACR,(1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.(2)ACR是否可以直接通過把CBQ旋轉(zhuǎn)得到?(3)若PA=5,PC=4,PB=3,則CBQ是什么三角形?五、布置作業(yè)A類:課本習(xí)題3.4第1,2,3題;觀察你周圍的生活實際,再尋找?guī)讉€利用旋轉(zhuǎn)的例子;B類:課本習(xí)題3 .4第2題;在網(wǎng)上收集一些用旋轉(zhuǎn)制作的漂亮圖案,再試著用今天學(xué)到的旋轉(zhuǎn)知識自己設(shè)計一個漂亮的圖案.C類:課本習(xí)題3 .4第2題;用學(xué)過的有關(guān)對稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識設(shè)計一個漂亮的班徽,并要求用簡練的語言說明所設(shè)計班徽的含義.六、板書設(shè)計1.旋轉(zhuǎn)定義 例題2.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)七、教學(xué)反思本章設(shè)計意圖:以觀察為起點,以問題為主線,以培養(yǎng)能力為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循特殊到一般,具體到抽象,由淺入深,由易到難的認知規(guī)律.具體設(shè)計中突出了以下構(gòu)想:(1)創(chuàng)設(shè)情境,引人入勝首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運動變化的畫面,激發(fā)學(xué)生的求知欲,為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,同時培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活,思考問題的能力.(2)過程凸現(xiàn),緊扣重點旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點,所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué),首先列舉學(xué)生熟悉的例子,從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納,然后提出注意問題,幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,再引導(dǎo)學(xué)生運用概念并及時反饋.同時在概念的形成過程中,著重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,引導(dǎo)學(xué)生從運動、變化的角度看問題,向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點.(3)動態(tài)顯現(xiàn),化難為易教學(xué)活動中有聲、有色、有動感的畫面,不僅叩開學(xué)生思維之門,也打開了他們的心靈之窗,使他們在欣賞、享受中,在美的熏陶中主動的、輕松愉快的獲得新知識.(4)例子展現(xiàn),多方滲透為了使抽象的概念具體化,通俗易懂,本節(jié)列舉了大量生活中的例子,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,也增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.