2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 （新版）北師大版.doc

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2　圖形的旋轉(zhuǎn) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 通過具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). 過程性目標(biāo) 經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫圖等過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí). 情感態(tài)度目標(biāo) 引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀,學(xué)到活生生的數(shù)學(xué). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì),并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 難點(diǎn):探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),特別是,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 演示俄羅斯方塊游戲,構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而來,通過學(xué)生玩游戲,發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例,引出課題:“生活中的旋轉(zhuǎn)”. 向?qū)W生展示有關(guān)的圖片: (1)時(shí)鐘上的秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng);(并介紹順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向) (2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng); (3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片; (4)汽車上的括水器; (5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案. 二、探究歸納 1.建立旋轉(zhuǎn)的概念 (1)試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn). 問題:單擺上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)?轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度? 圖1:在同一平面內(nèi),點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B; 圖2:在同一平面內(nèi),線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD; 圖3:在同一平面內(nèi),三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF. 觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念; 像這樣,在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)(rotation).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角. 重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度. (2)情景問題:①請(qǐng)同學(xué)們觀察圖3,點(diǎn)A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置? ②請(qǐng)找出圖3中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度. 2.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題 這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問題的研究與解答,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)及解決數(shù)學(xué)問題的能力. (1)如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△DCO,則:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)________; 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段________; 線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段________; ∠A的對(duì)應(yīng)角是________; ∠B的對(duì)應(yīng)角是________; 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)________; 旋轉(zhuǎn)的角是________. (2) 如圖,如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正方形,那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到?如果能,請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn). (3) 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角∠AOB等于多少度?你知道∠COD等于多少度嗎? 3.做一做: 如圖,在硬紙板上,挖出一個(gè)三角形ABC,再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形(△DEF),移開硬紙板. 問題:請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn),哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角? 1.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中,你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么? 2.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變? 量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣(這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系),線段OB和OE,OC和OF呢?AB與DE呢? 3.你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎?你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角? 探索得出下列性質(zhì): 1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; 2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 三、交流反思 　　對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià).及時(shí)鞏固新知識(shí),使每個(gè)學(xué)生都有收獲;感受成功的喜悅,肯定探索活動(dòng)的意義.加深對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的理解,及時(shí)鞏固新知識(shí),點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段及對(duì)應(yīng)角的概念;讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念,并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備. 四、檢測(cè)反饋 1.如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么? (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置? (3)旋轉(zhuǎn)角是什么? (4)AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢? (5)∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系? 2.如圖,正方形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.如連接EM,那么△CEM是怎樣的三角形? 3.如圖:P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn),把△ABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到△CBQ和△ACR, (1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度. (2)△ACR是否可以直接通過把△CBQ旋轉(zhuǎn)得到? (3)若PA=5,PC=4,PB=3,則△CBQ是什么三角形? 五、布置作業(yè) A類:課本習(xí)題3.4第1,2,3題;觀察你周圍的生活實(shí)際,再尋找?guī)讉€(gè)利用旋轉(zhuǎn)的例子; B類:課本習(xí)題3 .4第2題;在網(wǎng)上收集一些用旋轉(zhuǎn)制作的漂亮圖案,再試著用今天學(xué)到的旋轉(zhuǎn)知識(shí)自己設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖案. C類:課本習(xí)題3 .4第2題;用學(xué)過的有關(guān)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的班徽,并要求用簡練的語言說明所設(shè)計(jì)班徽的含義. 六、板書設(shè)計(jì) 1.旋轉(zhuǎn)定義　　　　　 例題 2.旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 七、教學(xué)反思 　　本章設(shè)計(jì)意圖:以觀察為起點(diǎn),以問題為主線,以培養(yǎng)能力為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循特殊到一般,具體到抽象,由淺入深,由易到難的認(rèn)知規(guī)律. 具體設(shè)計(jì)中突出了以下構(gòu)想: 　　(1)創(chuàng)設(shè)情境,引人入勝 　　首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化的畫面,激發(fā)學(xué)生的求知欲,為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活,思考問題的能力. 　　(2)過程凸現(xiàn),緊扣重點(diǎn) 　　旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點(diǎn),所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學(xué),首先列舉學(xué)生熟悉的例子,從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納,然后提出注意問題,幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征,再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念并及時(shí)反饋.同時(shí)在概念的形成過程中,著重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動(dòng)、變化的角度看問題,向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點(diǎn). 　　(3)動(dòng)態(tài)顯現(xiàn),化難為易 　　教學(xué)活動(dòng)中有聲、有色、有動(dòng)感的畫面,不僅叩開學(xué)生思維之門,也打開了他們的心靈之窗,使他們?cè)谛蕾p、享受中,在美的熏陶中主動(dòng)的、輕松愉快的獲得新知識(shí). 　　(4)例子展現(xiàn),多方滲透 　　為了使抽象的概念具體化,通俗易懂,本節(jié)列舉了大量生活中的例子,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,也增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).