九年級數(shù)學(xué)上冊 24.4 弧長和扇形面積 24.4.2 圓錐的側(cè)面積和全面積教案 新人教版.doc

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24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積 課題 24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積 三維 教學(xué) 目標(biāo) 知識與技能：通過實物演示讓學(xué)生知道圓錐的側(cè)面展開圖是扇形；知道圓錐各部分的名稱，能夠計算圓錐的側(cè)面積和全面積. 過程與方法：通過展開圓錐知道圓錐的全面積是扇形和底面圓形，通過制作圓錐，理解圓錐與扇形和圓之間的關(guān)系，進一步體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和分析問題解決問題的能力. 情感態(tài)度價值觀：通過把圓錐展開和制作圓錐，理解事物之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生動手的欲望和積極思考的興趣. 教學(xué)重點 計算圓錐的側(cè)面積和全面積. 教學(xué)難點 圓錐側(cè)面展開的扇形和底面圓之間有關(guān)元素的計算. 解決方法 教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容 (教什么) 落實方式 （方法或手段） 設(shè)計意圖 （為什么這樣教） 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(3) 多媒體播放:青青草原上的蒙古包，介紹蒙古包資料. 請同學(xué)們仔細(xì)觀察蒙古包圖片，說說它整體框架近似地看成是由哪些幾何體構(gòu)成的?你知道怎么計算包圍在它外表毛氈的面積嗎? 二、出示目標(biāo)(2) 三、自主探究，獲取新知(5) 1.圓錐的相關(guān)概念 由具體的圓錐模型認(rèn)識它的側(cè)面展開圖，認(rèn)識圓錐各部分的名稱. 圓錐的全面展開圖是一個扇形和一個圓. 如圖，連接圓錐頂點和底面圓上任意點的線段叫做圓錐的母線(圖中的線段l)，連接頂點和底面圓心的線段叫圓錐的高（圖中的h）. 問題 圓錐有多少條母線？圓錐的母線有什么性質(zhì)？ 2.圓錐的側(cè)面積和全面積. 設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么把圓錐側(cè)面展開后的扇形的半徑為：l，扇形的弧長為：2πr，因此圓錐的側(cè)面積為；1/22πrl=πrl.圓錐的全面積為：πrl+πr2=πr(l+r). 四、合作探究(10) 例1(教材114頁例3)蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為12m2，高為3.2m，外圍高1.8m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（π取3.142，結(jié)果取整數(shù)）？ 五、達標(biāo)測評(8) 1.圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長為8cm，則它的側(cè)面積為_____cm2. 2.圓錐底面圓的直徑為6cm，高為4cm，則它的全面積為______cm2. 3.已知圓錐的底面半徑為40cm，母線長為90cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為______. 4.亮亮想制作一個圓錐模型，模型的側(cè)面是用一個半徑為9cm，圓心角為240的扇形鐵皮制作的，再用一塊圓形鐵皮做底，請你幫他計算這塊鐵皮的半徑為_____cm. 六、小組評價與總結(jié)(4) 圓錐的側(cè)面展開圖是什么？如何計算圓錐的側(cè)面積和全面積？你還有什么疑惑？ 7、 布置作業(yè) “習(xí)題24.4”，5 板書設(shè)計 教學(xué)反思： 把一個圓錐模型沿著母線剪開.讓學(xué)生觀察圓錐的側(cè)面展開圖，學(xué)生很容易得出:圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形； 過這個問題使學(xué)生理解，在討論圓錐的側(cè)面展開圖時，無論從哪里展開都行. 圓錐有無數(shù)條母線，圓錐的母線長相等. 解：由題意可知:下部圓柱的底面積為12m2，高為1.8m， 上部圓錐的高為：3.2-1.8=1.4（m）. 圓柱的底面圓半徑為： 圓柱的側(cè)面積為： 圓錐的母線長為： 圓錐側(cè)面展開扇形的弧長為 圓錐的側(cè)面積為： 1. 40π 通過播放視頻，吸引學(xué)生的注意力，在學(xué)生欣賞過程中思考數(shù)學(xué)問題，在輕松愉快的狀態(tài)下開始這節(jié)課. 使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有初步認(rèn)識，學(xué)習(xí)目的性更強。 讓學(xué)生探究、思考、合作交流，找出圖中隱藏的等量關(guān)系，明確圓錐側(cè)面積，全面積的計算方法，學(xué)會分析問題、解決問題的方法. 這個例題也是弧長、扇形面積公式在圓錐中的應(yīng)用.在計算扇形面積時，學(xué)生常常把圓錐底面半徑當(dāng)做是扇形的半徑，所以在解題前要理解清楚這個扇形中各個元素與圓錐各個元素之間的關(guān)系，即扇形的半徑是圓錐的母線，扇形的弧長是圓錐底面圓的周長. 1、2題是圓錐的側(cè)面積和全面積的計算，3、4題則較難，這兩題教師作圖引導(dǎo)學(xué)生分析問題，再由學(xué)生討論交流完成，并寫出解題過程. 教師先提出問題，然后讓學(xué)生進行回顧與思考，反思學(xué)習(xí)體會，完善知識結(jié)構(gòu).