2019-2020年高一物理人教版必修2教學(xué)案：第六章 第2、3節(jié) 太陽與行星間的引力 萬有引力定律(含解析).doc
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一、太陽與行星間的引力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．猜想：行星圍繞太陽的運(yùn)動(dòng)可能是太陽的引力作用造成的，太陽對(duì)行星的引力F應(yīng)該與行星到太陽的距離r有關(guān)。 2．模型簡(jiǎn)化：行星以太陽為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，太陽對(duì)行星的引力提供了行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 3.太陽對(duì)行星的引力：F＝ma＝＝m2＝。結(jié)合開普勒第三定律得F∝。 4．行星對(duì)太陽的引力：根據(jù)牛頓第三定律，行星對(duì)太陽的引力F′的大小也存在與上述關(guān)系對(duì)稱的結(jié)果，即F′∝。 5．太陽與行星間的引力：由于F∝、F′∝，且F＝F′，則有F′∝，寫成等式F＝G，式中G為比例系數(shù)，與太陽、行星都沒有關(guān)系。 [說明] 行星及太陽的大小與行星和太陽間的距離相比可以忽略，所以在處理相關(guān)問題時(shí)可以把行星與太陽均看做質(zhì)點(diǎn)。如推導(dǎo)太陽與行星間的引力表達(dá)式時(shí)，不需要考慮太陽與行星的形狀和大小。 ①[選一選] 對(duì)于太陽與行星間的引力表達(dá)式F＝G，下列說法錯(cuò)誤的是( ) A．公式中的G為比例系數(shù)，與太陽、行星均無關(guān) B．M、m彼此受到的引力總是大小相等 C．M、m彼此受到的引力是一對(duì)平衡力，合力等于0，M和m都處于平衡狀態(tài) D．M、m彼此受到的引力是一對(duì)作用力與反作用力 解析：選C 太陽與行星間的引力是兩物體因質(zhì)量而引起的一種力，分別作用在兩個(gè)物體上，是一對(duì)作用力與反作用力，不能進(jìn)行合成，故B、D正確，C錯(cuò)誤；公式中的G為比例系數(shù)，與太陽、行星均沒有關(guān)系，A正確。 二、萬有引力定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．月—地檢驗(yàn) (1)牛頓的思考：太陽對(duì)地球的引力、地球?qū)υ虑虻囊σ约暗厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力都是同一種性質(zhì)的力，其大小可由公式F＝G計(jì)算。 (2)月—地檢驗(yàn)：如果猜想正確，月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地面重力加速度的比值，應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比，即 。 (3)檢驗(yàn)的過程 理論分析：設(shè)地球半徑為r地，地球和月球間距離為r地月。 天文觀測(cè)： (4)檢驗(yàn)的結(jié)果：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。 2．萬有引力定律 (1)內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比。 (2)公式：F＝G。 (3)引力常量：英國物理學(xué)家卡文迪許較準(zhǔn)確地得出了G的數(shù)值，現(xiàn)在通常取G＝6.6710－11 Nm2/kg2。 [說明] (1)萬有引力與距離的平方成反比，而引力常量又極小，故一般物體間的萬有引力是極小的，受力分析時(shí)可忽略。 (2)任何物體間的萬有引力都是同種性質(zhì)的力。 ②[判一判] 1．月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶?) 2．月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由地球?qū)λ囊Ξa(chǎn)生的(√) 3．地球?qū)υ虑虻囊εc地面上的物體所受的地球的引力是兩種不同性質(zhì)的力() 4．萬有引力只存在于天體之間，常見的普通物體間不存在萬有引力() 5．引力常量是牛頓首先測(cè)出的() 1.推導(dǎo)思路是把行星繞太陽的橢圓運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為以太陽為圓心的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合開普勒第三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)出太陽與行星間的引力表達(dá)式。 2．推導(dǎo)過程 3．太陽與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間的驗(yàn)證，假定衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為R，運(yùn)行周期為T，行星和衛(wèi)星質(zhì)量分別為M和m，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由行星的引力提供，若行星和衛(wèi)星之間的引力滿足太陽與行星之間引力的規(guī)律，則G＝mR，＝＝常量。通過觀測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑R和周期T，若它們的為常量，則說明太陽與行星間引力的規(guī)律適用于行星和衛(wèi)星之間。 2019-2020年高一物理人教版必修2教學(xué)案：第六章 第2、3節(jié) 太陽與行星間的引力 萬有引力定律(含解析) 例1.[多選](xx阜陽高一檢測(cè))下列說法正確的是( ) A．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式F＝，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是牛頓第二定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的 B．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式v＝，這個(gè)關(guān)系式實(shí)際上是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)公式，它是由線速度的定義式得來的 C．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，我們引用了公式＝k，這個(gè)關(guān)系式是開普勒第三定律，是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的 D．在探究太陽對(duì)行星的引力規(guī)律時(shí)，使用的三個(gè)公式，都是可以在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的 [解析] 公式F＝m中是行星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度，故這個(gè)關(guān)系式實(shí)際是牛頓第二定律，也是向心力公式，所以能通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，A正確；v＝是在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)周期過程中運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長(zhǎng)與時(shí)間的比值即線速度，B正確；開普勒第三定律＝k是無法在實(shí)驗(yàn)室中得到驗(yàn)證的，是開普勒在研究天文學(xué)家第谷的行星觀測(cè)記錄時(shí)發(fā)現(xiàn)的，C、D錯(cuò)誤。 [答案] AB [點(diǎn)評(píng)] 正確認(rèn)識(shí)太陽與行星間的引力 (1)太陽與行星間的引力大小與三個(gè)因素有關(guān)：太陽質(zhì)量、行星質(zhì)量、太陽與行星間的距離，太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線方向。 (2)太陽與行星間引力是相互的，遵守牛頓第三定律。 (3)太陽對(duì)行星的引力效果是向心力，使行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。 [即時(shí)鞏固] 1．[多選]如圖是八大行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的情境，關(guān)于太陽對(duì)行星的引力說法中正確的是( ) A．太陽對(duì)行星的引力等于行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 B．太陽對(duì)行星的引力大小與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離成反比 C．太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由實(shí)驗(yàn)得出的 D．太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由開普勒定律和行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律推導(dǎo)出來的 解析：選AD 太陽對(duì)行星的引力等于行星圍繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，它的大小與行星和太陽質(zhì)量的乘積成正比，與行星和太陽間的距離的平方成反比，A正確，B錯(cuò)誤；太陽對(duì)行星的引力規(guī)律是由開普勒三定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律推導(dǎo)出來的，C錯(cuò)誤，D正確。 1.公式F＝G的適用條件 嚴(yán)格說F＝G只適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的相互作用，但對(duì)于下述幾種情況，也可用該公式計(jì)算。 (1)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，可用公式計(jì)算，其中r是兩個(gè)球體球心間的距離。 (2)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力，可用公式計(jì)算，r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。 (3)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也適用，r為兩物體中心間的距離。 2．萬有引力的性質(zhì) 四性 內(nèi)容 普遍性 萬有引力不僅存在于太陽與行星、地球與月球之間，宇宙間任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力 相互性 兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力，總是大小相等，方向相反，作用在這兩個(gè)物體上 宏觀性 地面上的一般物體之間，由于質(zhì)量比較小，物體間的萬有引力比較小，與其他力比較可忽略不計(jì)，但在質(zhì)量巨大的天體之間，或天體與其附近的物體之間，萬有引力起著決定性作用 特殊性 兩個(gè)物體之間的萬有引力只與它們本身的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，而與其所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍是否存在其他物體無關(guān) [典型例題] 例2.對(duì)于質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式F＝G，下列說法正確的是( ) A．m1和m2所受引力總是大小相等 B．當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大 C．當(dāng)有第3個(gè)物體放入m1、m2之間時(shí)，m1和m2間的萬有引力將增大 D．m1和m2所受的引力性質(zhì)可能相同，也可能不同 [解析] 物體間的萬有引力是一對(duì)相互作用力，是同種性質(zhì)的力且始終等大反向，A正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)物體間距離趨于零時(shí)，物體就不能看成質(zhì)點(diǎn)，因此萬有引力表達(dá)式不再適用，物體間的萬有引力不會(huì)變得無窮大，B錯(cuò)誤；物體間萬有引力的大小只與兩物體的質(zhì)量m1、m2和物體間的距離r有關(guān)，與是否存在其他物體無關(guān)，C錯(cuò)誤。 [答案] A [點(diǎn)評(píng)] 應(yīng)用F＝G時(shí)應(yīng)注意的問題 萬有引力存在于任何物體之間，但萬有引力定律只適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間，當(dāng)物體間距r→0時(shí)，物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，故不能得出r→0時(shí)，物體間萬有引力F→∞的結(jié)果。 [即時(shí)鞏固] 2．[多選](xx宿遷高一檢測(cè))要使兩物體間的萬有引力減小到原來的，下列辦法可行的是( ) A．使物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變 B．使其中一個(gè)物體的質(zhì)量減小到原來的，距離不變 C．使兩物體間的距離增大為原來的2倍，質(zhì)量不變 D．使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的 解析：選ABC 根據(jù)F＝G可知，距離和質(zhì)量都減為原來的時(shí)，萬有引力不變，D錯(cuò)誤，A、B、C正確。 1.萬有引力的作用效果 萬有引力F＝G的作用效果有兩個(gè)，一個(gè)是重力mg，另一個(gè)是物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力Fn＝mrω2，如圖所示，所以重力是萬有引力的一個(gè)分力。 2．重力與緯度的關(guān)系 地面上物體的重力隨緯度的增大而增大。 (1)赤道上：重力和向心力在一條直線上，F(xiàn)＝Fn＋mg，即G＝mω2r＋mg，所以mg＝G－mω2r。 (2)地球兩極處：向心力為零，所以mg＝F＝G。 (3)其他位置：重力是萬有引力的一個(gè)分力，重力的大小mg下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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