七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 幾何圖形初步 4.2 直線、射線、線段 第2課時(shí) 線段的性質(zhì)知能演練提升 新人教版.doc

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第2課時(shí)　線段的性質(zhì) 知能演練提升 能力提升 1.如圖所示,要在直線PQ上找一點(diǎn)C,使PC=3CQ,則點(diǎn)C應(yīng)在(　　) A.P,Q之間 B.點(diǎn)P的左邊 C.點(diǎn)Q的右邊 D.P,Q之間或在點(diǎn)Q的右邊 2.如果線段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C兩點(diǎn)間的距離是(　　) A.8 cm B.2 cm C.4 cm D.不能確定 3.C為線段AB的一個(gè)三等分點(diǎn),D為線段AB的中點(diǎn),若AB的長(zhǎng)為6.6 cm,則CD的長(zhǎng)為(　　) A.0.8 cm B.1.1 cm C.3.3 cm D.4.4 cm 4.如圖所示,C是線段AB的中點(diǎn),D是CB上一點(diǎn),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A.CD=AC-BD B.CD=12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BC 5.下面給出的4條線段中,最長(zhǎng)的是(　　) A.d B.c C.b D.a 6.已知A,B是數(shù)軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,且線段AB的長(zhǎng)度為6,則點(diǎn)B表示的數(shù)是　　　　　. 7.已知線段AB=7 cm,在線段AB所在的直線上畫(huà)線段BC=1 cm,則線段AC=　　　　　. 8.如圖所示,設(shè)A,B,C,D為4個(gè)居民小區(qū),現(xiàn)要在四邊形ABCD內(nèi)建一個(gè)購(gòu)物中心,試問(wèn)把購(gòu)物中心建在何處,才能使4個(gè)居民小區(qū)到購(gòu)物中心的距離之和最小?請(qǐng)說(shuō)明理由. 9. 如圖所示,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn). (1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的長(zhǎng); (2)如果MN=6 cm,求AB的長(zhǎng). 10.在桌面上放了一個(gè)正方體的盒子,如圖所示,一只螞蟻在頂點(diǎn)A處,它要爬到頂點(diǎn)B處找食物,你能幫助螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的爬行路線嗎?要是食物在頂點(diǎn)C處呢? ★11.已知線段AB=12 cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6 cm,M是線段AC的中點(diǎn),求線段AM的長(zhǎng). 創(chuàng)新應(yīng)用 ★12.1條直線把平面分成2部分,2條直線最多可以把平面分成4部分,3條直線最多可以把平面分成7部分,那么4條直線最多可以把平面分成幾部分?6條直線呢?10條直線呢? 參考答案 能力提升 1.D　注意本題中的條件是在直線PQ上找一點(diǎn)C,所以C可以在P,Q之間,也可以在點(diǎn)Q的右側(cè). 2.D　A,B,C三點(diǎn)位置不確定,可能共線,也可能不共線. 3.B　 如圖,AD=12AB=3.3 cm,AC=13AB=2.2 cm, 所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm). 4.B　5.A 6.-7或5　點(diǎn)B可能在點(diǎn)A的左側(cè),也有可能在點(diǎn)A的右側(cè).若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),則點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)小6,此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為-7;若點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),則點(diǎn)B表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)大6,此時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)為5. 7.8 cm或6 cm　分兩種情況:①點(diǎn)C在線段AB內(nèi),②點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上. 8. 解 連接AC,BD,交點(diǎn)P即為購(gòu)物中心的位置. 理由:根據(jù)公理“兩點(diǎn)之間,線段最短”,要使購(gòu)物中心到A,B,C,D的距離和最小,購(gòu)物中心既要在AC上,又要在BD上. 9.解 (1)因?yàn)镸為AC的中點(diǎn), 所以MC=AM. 又因?yàn)锳M=6 cm, 所以AC=26=12(cm). 因?yàn)锳B=20 cm, 所以BC=AB-AC=20-12=8(cm). 又因?yàn)镹為BC的中點(diǎn), 所以NC=12BC=4(cm). (2)因?yàn)镸為AC的中點(diǎn),所以MC=AM. 因?yàn)镹為BC的中點(diǎn),所以CN=BN. 所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=26=12(cm). 10.解 如圖所示,是該正方體的側(cè)面展開(kāi)圖.食物在B處時(shí)的最短路線為線段AB,食物在C處時(shí)的最短路線為線段AC. 11.解 (1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖①, 圖① 因?yàn)镸是AC的中點(diǎn), 所以AM=12AC. 又因?yàn)锳C=AB-BC,AB=12 cm,BC=6 cm, 所以AM=12(AB-BC)=12(12-6)=3(cm). (2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖②, 圖② 因?yàn)镸是AC的中點(diǎn), 所以AM=12AC. 又因?yàn)锳C=AB+BC,AB=12 cm,BC=6 cm, 所以AM=12AC=12(AB+BC)=12(12+6)=9(cm).故AM的長(zhǎng)度為3 cm或9 cm. 創(chuàng)新應(yīng)用 12.解 4條直線最多可以把平面分成11部分;6條直線最多可以把平面分成22部分;10條直線最多可以把平面分成56部分.