七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí) 4.6.2 角的比較和運(yùn)算教案 （新版）華東師大版.doc

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4.6.2角的比較和運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 1．了解角的大小比較的意義，了解角平分線及其性質(zhì)； 2．掌握角的加減運(yùn)算，能用兩角的和或差表示另一個(gè)角. 3．讓學(xué)生在游戲中探索比較角的大小的兩種方法； 教學(xué)過程 師：上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了角的一些知識(shí)，并且布置了一個(gè)課外作業(yè)，請(qǐng)同學(xué)們回家后剪一個(gè)角，都帶來了嗎？能給同伴看看嗎？相互之間交流交流，例如顏色，大小，材料等.（老師邊走邊欣賞）大家做得都非常漂亮，謝謝.哪位同學(xué)愿意到講臺(tái)前給同學(xué)看一看. 請(qǐng)五位同學(xué)上來（挑選出的角要有明顯的大小變化）. 師：老師還想請(qǐng)你們五位同學(xué)排成一排，當(dāng)然這次不是按同學(xué)之間的身高排隊(duì)，而是看同學(xué)手中角的大小來排？要求從小到大排序. 師：請(qǐng)五位同學(xué)給自己的角起個(gè)“名字”. 生：∠1.∠2.∠3.∠4.∠5（可以用其他表示法）. 師：五位同學(xué)給自己的角起了“名字”取得真好，有規(guī)律，好記.請(qǐng)其他同學(xué)用不等號(hào)記下這五個(gè)角的大小. 師：現(xiàn)在老師很想快速地找出我們?nèi)嗤瑢W(xué)中哪個(gè)同學(xué)做的角最大？你能幫老師解決這個(gè)問題嗎（學(xué)生展開討論）？ 生A：用自己做的角直接去和其他同學(xué)比，比到最后一定可以比出最大的. 生B：可以先在自己的小組中確定誰做的最大，再同其他小組的比較，可以找到哪個(gè)同學(xué)做的角最大. 生C：用量角器量出角的大小，先請(qǐng)覺得自己所做角最大的同學(xué)舉手，再讓其他同學(xué)量得的結(jié)果同他進(jìn)行比較，可順利獲得最后結(jié)果. 師：三位同學(xué)說得都有道理，大家都可以一試，如果想迅速地找到這位同學(xué)，想一想按誰的思路做更好一點(diǎn)呢（確定權(quán)交給學(xué)生）？ 師：現(xiàn)在要求同學(xué)們能不能不用量角器直接畫出30、45、60和90的角？ 生：能，利用一付三角尺. 師：能不能不用量角器畫出75、15？ 生：用一副三角尺上的角進(jìn)行拼或疊. 師：還能不能畫出其他一些特殊的角呢？ 生：（讓學(xué)生討論后再說） 105,150,135,120,165 等. 師：通過以上畫角的過程，你從中體會(huì)到了什么？ 生A：一個(gè)角可以用其他角的和差來表示. 生B:角之間可以進(jìn)行加減計(jì)算. 師：你能把90分成相等的兩部分嗎？ 生C：能，先將90除以2，得45，用量角器畫45，從頂點(diǎn)引出一條射線. 生D: 直接用帶45的三角尺畫一條射線. 師：平分120，45呢？ 生：能，用平分90的方法. 師：能平分任意一個(gè)角嗎？ 生：可以，用同樣的方法. 師：請(qǐng)大家畫一個(gè)角，再畫出一條射線把這個(gè)角分成大小相等的兩部分. 學(xué)生自己完成，請(qǐng)一位同學(xué)上黑板完成. 師：你們能不能對(duì)平分角的方法歸納一下？ 生E：量出角的度數(shù)除以2，得一半的度數(shù)，從頂點(diǎn)引出射線（如圖）. 生F: 對(duì)折使角的兩邊重合，沿折痕畫出射線. 師：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角的分成兩個(gè)相等的角，我們把這條射線叫做這個(gè)角的角平分線（angularbisector） . ∠AOB=2∠COB= 2∠AOC. 例1 3434′+2151′=5585′=5625′. 例2 180-5231′=17960′-5231′=12729′. 例3觀察圖中的∠AOC.∠COB和∠AOB，如何表示它們這間的關(guān)系 （小組討論）. 解 ∠AOC+∠COB=∠AOB, 或 ∠AOB-∠AOC= ∠COB, 或 ∠AOB-∠COB = ∠AOC 例4 試一試如何將一個(gè)角“復(fù)制”到另一處（不能裁剪，不能白描）？你用什么辦法實(shí)現(xiàn)？ 如圖, ∠AOB為已知角，試按下列步驟用圓規(guī)和直尺準(zhǔn)確地畫一個(gè)角等于∠AOB（讓學(xué)生和教師一起畫，體驗(yàn)尺規(guī)作圖的全過程）. 解第一步：畫射線O′A′， 第二步：以點(diǎn)O為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于C，交OB于D， 第三步：以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O′A′于C′， 第四步：以點(diǎn)C′為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前一條弧于D′. 第五步：經(jīng)過點(diǎn)D′畫射線O′B′. ∠A′O′B′就是所要畫的角.