(浙江選考)2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 第1講 曲線運動 運動的合成與分解學(xué)案.docx
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第1講 曲線運動 運動的合成與分解 [考試標準] 知識內(nèi)容 考試要求 說明 曲線運動 b 不要求會畫速度變化量矢量圖. 運動的合成與分解 c 一、曲線運動 1.速度的方向:質(zhì)點在某一點的速度方向,是沿曲線在這一點的切線方向. 2.運動性質(zhì):做曲線運動的物體,速度的方向時刻改變,故曲線運動一定是變速運動,即必然具有加速度. 3.物體做曲線運動的條件: (1)運動學(xué)角度:物體的加速度方向跟速度方向不在同一條直線上. (2)動力學(xué)角度:物體所受合外力的方向跟速度方向不在同一條直線上. 4.合外力方向與軌跡的關(guān)系: 物體做曲線運動的軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間,速度方向與軌跡相切,合外力方向指向軌跡的“凹”側(cè). 自測1 (多選)一質(zhì)點做曲線運動,它的速度方向和加速度方向的關(guān)系是( ) A.質(zhì)點速度方向時刻在改變 B.質(zhì)點加速度方向時刻在改變 C.質(zhì)點速度方向一定與加速度方向相同 D.質(zhì)點速度方向一定沿曲線的切線方向 答案 AD 自測2 “神舟十號”飛船于2013年6月11日發(fā)射升空,在靠近軌道沿曲線從M點到N點的飛行過程中,速度逐漸減小,在此過程中“神舟十號”飛船所受合外力的方向可能是( ) 答案 C 解析 合外力方向指向軌跡凹側(cè),且由M到N速度減小可知,F(xiàn)與速度方向(軌跡切線方向)的夾角為鈍角,C選項正確. 二、運動的合成與分解 1.遵循的法則 位移、速度、加速度都是矢量,故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則. 2.合運動與分運動的關(guān)系 (1)等時性:合運動和分運動經(jīng)歷的時間相等,即同時開始、同時進行、同時停止. (2)獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動獨立進行,不受其他運動的影響. (3)等效性:各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動的規(guī)律有完全相同的效果. 3.合運動的性質(zhì)判斷 自測3 (多選)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目,如圖1所示,當(dāng)運動員從直升機上由靜止跳下后,在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響,下列說法中正確的是( ) 圖1 A.風(fēng)力越大,運動員下落時間越長,運動員可完成更多的動作 B.風(fēng)力越大,運動員著地速度越大,有可能對運動員造成傷害 C.運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān) D.運動員著地速度與風(fēng)力無關(guān) 答案 BC 命題點一 曲線運動的條件及軌跡 1.曲線運動的特點 速度方向 時刻改變,某時刻的速度方向沿曲線上物體所處位置的切線方向 運動性質(zhì) 變速運動 受力 合力與速度方向不共線 位移與路程的關(guān)系 位移大小小于路程 合力 合力不為0,指向曲線凹側(cè) 軌跡 夾在速度方向與合力方向之間 2.判斷物體是否做曲線運動的方法 判斷物體是做曲線運動還是做直線運動,關(guān)鍵要看a和v的方向,兩者方向在同一直線上則做直線運動,不在同一直線上則做曲線運動. 3.判斷物體速度大小增減的方法 根據(jù)合力方向與速度方向的夾角,判斷物體的速度大小變化情況:夾角為銳角時,速度大小變大;夾角為鈍角時,速度大小變小;合力方向與速度方向總是垂直時,速度大小不變. 例1 電動自行車繞如圖2所示的400m標準跑道運動,車上的車速表指針一直指在36km/h處不動.則下列說法中正確的是( ) 圖2 A.電動車的速度一直保持不變 B.電動車沿彎道BCD運動過程中,車一直具有加速度 C.電動車繞跑道一周需40s,此40s內(nèi)電動車的平均速度等于10m/s D.跑完一圈過程中,由于電動車的速度沒有發(fā)生改變,故電動車所受合力一直為零 答案 B 解析 電動車經(jīng)BCD的運動為曲線運動,速度方向時刻變化,車一直有加速度,車受到的合力不為零,B項正確,A、D項錯誤;電動車跑完一周的位移為零,其平均速度為零,C項錯誤. 變式1 (2018紹興市期末)翻滾過山車是大型游樂園里的一種比較刺激的娛樂項目.如圖3所示,翻滾過山車(可看成質(zhì)點)從高處沖下,過M點時速度方向如圖所示,在圓形軌道內(nèi)經(jīng)過A、B、C三點.下列說法正確的是( ) 圖3 A.過A點時的速度方向沿AB方向 B.過B點時的速度方向沿水平方向 C.過A、C兩點時的速度方向相同 D.圓形軌道上與M點速度方向相同的點在AB段上 答案 B 例2 如圖4是碼頭的旋臂式起重機,當(dāng)起重機旋臂水平向右保持靜止時,吊著貨物的天車沿旋臂向右勻速行駛,同時天車又使貨物沿豎直方向先做勻加速運動,后做勻減速運動.該過程中貨物的運動軌跡可能是下圖中的( ) 圖4 答案 C 解析 貨物在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上先做勻加速運動,后做勻減速運動,根據(jù)平行四邊形定則,知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上,軌跡為曲線,貨物的加速度先向上后向下,因為加速度的方向大致指向軌跡的凹側(cè),故C正確. 變式2 如圖5所示,蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升,速度為v.若在蠟塊從A點開始勻速上升的同時,玻璃管從AB位置由靜止開始水平向右做勻加速直線運動,加速度大小為a,則蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的( ) 圖5 A.直線P B.曲線Q C.曲線R D.無法確定 答案 B 解析 當(dāng)合速度的方向與合力(或合加速度)的方向不在同一直線上時,物體將做曲線運動,且軌跡夾在速度方向與合力方向之間,軌跡的凹向大致指向合力的方向.蠟塊的合速度方向偏向右上,合加速度方向水平向右,不在同一直線上,軌跡的凹向要大致指向合力的方向,故B正確,A、C、D錯誤. 命題點二 運動的合成與分解 1.運動的合成與分解是指描述運動的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解,由于它們均是矢量,故合成與分解都遵循平行四邊形定則. 2.合運動和分運動具有等時性,這是處理運動分解問題的切入點. 3.合運動是物體的實際運動,而分運動是物體同時參與的幾個運動,并不是物體的實際運動. 4.兩個分運動是直線運動的合運動可能是直線運動,也可能是曲線運動,這是由合初速度與合加速度是否共線決定的. 例3 (多選)如圖6甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運動,其v-t圖象如圖乙所示,同時人頂著桿沿水平地面運動的x-t圖象如圖丙所示.若以地面為參考系,下列說法正確的是( ) 圖6 A.猴子的運動軌跡為直線 B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動 C.t=0時猴子的速度大小為8m/s D.猴子在2s內(nèi)的加速度大小為4m/s2 答案 BD 解析 若以地面為參考系,則猴子在豎直方向做初速度為8m/s、加速度為4 m/s2的勻減速直線運動,水平方向做速度大小為4m/s的勻速直線運動,其合運動為曲線運動,故猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動,選項A錯誤,B正確;t=0時猴子的速度大小為v0==m/s=4m/s,選項C錯誤;猴子在2 s內(nèi)的加速度大小為4 m/s2,選項D正確. 變式3 (2019屆鳳鳴高級中學(xué)月考)手持滑輪把懸掛重物的細線拉至如圖7所示的實線位置,然后滑輪水平向右勻速移動,運動中始終保持懸掛重物的細線豎直,則重物運動的速度( ) 圖7 A.大小和方向均不變 B.大小不變,方向改變 C.大小改變,方向不變 D.大小和方向均改變 答案 A 解析 滑輪水平向右勻速運動過程中,懸掛重物的細線保持豎直,重物具有與滑輪相同的水平速度,同時重物在豎直方向勻速上升,其上升的距離與滑輪水平向右移動的距離相同,故重物豎直上升的速度恒定不變,且與水平方向速度大小相等,因此重物運動的速度方向斜向右上方,與水平方向成45角,大小恒定,A正確. 變式4 (多選)甲、乙兩船在同一河流中同時開始渡河,河水流速為v0,船在靜水中的速率均為v,甲、乙兩船船頭均與河岸成θ角,如圖8所示,已知甲船恰能垂直到達河正對岸的A點,乙船到達河對岸的B點,A、B之間的距離為L,則下列判斷正確的是( ) 圖8 A.乙船先到達對岸 B.若僅是河水流速v0增大,則兩船的渡河時間都不變 C.不論河水流速v0如何改變,只要適當(dāng)改變θ角,甲船總能到達正對岸的A點 D.若僅是河水流速v0增大,則兩船到達對岸時,兩船之間的距離仍然為L 答案 BD 解析 將船的運動分解為平行于河岸和垂直于河岸兩個方向,抓住分運動和合運動具有等時性,知甲、乙兩船到達對岸的時間相等,渡河的時間t=,故A錯誤;若僅是河水流速v0增大,渡河的時間t=,則兩船的渡河時間都不變,故B正確;只有甲船速度大于水流速度時,不論河水流速v0如何改變,只要適當(dāng)改變θ角,甲船都可能到達河的正對岸A點,故C錯誤;若僅是河水流速v0增大,則兩船到達對岸時間不變,根據(jù)速度的分解,船在水平方向相對于靜水的分速度仍不變,則兩船之間的距離仍然為L,故D正確. 變式5 如圖9所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運動,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板為參照物( ) 圖9 A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為v D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為v 答案 D 解析 以帆板為參照物,帆船具有正東方向的速度v和正北方向的速度v,所以帆船相對帆板的速度v相對=v,方向為北偏東45,D正確. 命題點三 運動合成與分解的實例分析 例4 如圖10所示,一艘炮艇沿長江由西向東快速行駛,在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸正北方向的目標.要擊中目標,射擊方向應(yīng)( ) 圖10 A.對準目標 B.偏向目標的西側(cè) C.偏向目標的東側(cè) D.無論對準哪個方向都無法擊中目標 答案 B 解析 炮彈的實際速度方向沿目標方向,該速度是炮艇的速度與射擊速度的合速度,根據(jù)平行四邊形定則,知射擊的方向應(yīng)偏向目標的西側(cè),故B正確,A、C、D錯誤. 變式6 某人騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛,天氣預(yù)報報告當(dāng)時是正北風(fēng),風(fēng)速為4 m/s,那么,騎車人感覺到的風(fēng)向和風(fēng)速為( ) A.西北風(fēng),風(fēng)速為4m/s B.西北風(fēng),風(fēng)速為4m/s C.東北風(fēng),風(fēng)速為4m/s D.東北風(fēng),風(fēng)速為4m/s 答案 D 變式7 民族運動會上有一騎射項目如圖11所示,運動員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標.假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1,運動員靜止時射出的弓箭速度為v2,跑道離固定目標的最近距離為d.要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短,則( ) 圖11 A.運動員放箭處離目標的距離為 B.運動員放箭處離目標的距離為 C.箭射到固定目標的最短時間為 D.箭射到固定目標的最短時間為 答案 C 解析 要想使箭在空中飛行的時間最短,v2必須垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目標,如圖所示,故箭射到目標的最短時間為,C正確,D錯誤;運動員放箭處離目標的距離為, 又x=v1t=v1, 故==,A、B錯誤. 1.一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動,則在這段時間內(nèi)( ) A.速度一定在不斷地改變,加速度也一定在不斷地改變 B.速度一定在不斷地改變,加速度可以不變 C.速度可以不變,加速度一定在不斷地改變 D.速度可以不變,加速度也可以不變 答案 B 解析 做曲線運動的物體速度方向一定變化,故速度一定在變,加速度可以不變,選項B正確,A、C、D錯誤. 2.(多選)一質(zhì)點做勻速直線運動,現(xiàn)對其施加一恒力,且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變,則( ) A.質(zhì)點一定做勻變速直線運動 B.質(zhì)點可能做勻變速曲線運動 C.質(zhì)點單位時間內(nèi)速度的變化量相同 D.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同 答案 BC 解析 若對質(zhì)點所施加的恒力方向與質(zhì)點運動方向在同一直線上,則質(zhì)點做勻變速直線運動,但如果該恒力的方向與質(zhì)點的速度方向不在同一直線上,則不可能做直線運動,故A錯誤;由牛頓第二定律可知,質(zhì)點加速度的大小、方向總是恒定,所以可能是勻變速曲線運動,故B正確;質(zhì)點的加速度恒定,速度的變化量在單位時間內(nèi)是相同的,故C正確;質(zhì)點做曲線運動時,質(zhì)點速度的方向時刻改變,故D錯誤. 3.做曲線運動的物體所受合外力突然消失后,物體將( ) A.立即停止運動 B.沿原路返回至出發(fā)點 C.沿速度方向前進,但速度逐漸變小直至停下 D.保持勻速直線運動 答案 D 解析 由牛頓第一定律可得,當(dāng)外力全部消失時,物體將保持原來的運動狀態(tài),因物體原來是運動的,則合外力消失后,物體將保持合外力消失時的速度沿直線運動下去,故D正確. 4.如圖1所示,一輛汽車沿著彎曲的水平公路行駛,依次通過公路上的a、b、c、d、e各位置,其中汽車速度方向與它在e位置的速度方向大致相同的是( ) 圖1 A.位置a B.位置b C.位置c D.位置d 答案 A 解析 a、b、c、d、e各點的速度方向為該點的切線方向,所以a和e的切線方向都是偏向左下的,速度方向大致相同. 5.如圖2所示,一小鋼球在光滑水平桌面上沿AB直線運動,C處有一小球門,BC垂直于AB,現(xiàn)用同一根細管分別沿甲、乙、丙三個方向?qū)蔅處吹氣,可將鋼球吹進球門的是( ) 圖2 A.甲方向 B.乙方向 C.丙方向 D.都有可能 答案 C 6.一個物體在光滑水平面上沿曲線MN運動,如圖3所示,其中A點是曲線上的一點,虛線1、2分別是過A點的切線和法線,已知該過程中物體所受的合外力是恒力,則當(dāng)物體運動到A點時,合外力的方向可能是( ) 圖3 A.沿F1或F5的方向 B.沿F2或F4的方向 C.沿F2的方向 D.不在MN曲線所確定的水平面內(nèi) 答案 C 7.(2019屆桐鄉(xiāng)中學(xué)期中)如圖4所示,一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向N行駛,速度逐漸增大.下圖中分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向,其中正確的是( ) 圖4 答案 B 解析 合力的方向應(yīng)指向軌跡的凹側(cè),由M→N速度逐漸增大,知F與v(軌跡切線方向)的夾角為銳角. 8.如圖5所示,直升飛機放下繩索從湖里吊起困在水中的傷員后,在離湖面H的高度飛行,空氣阻力不計,在傷員與飛機以相同的水平速度勻速運動的同時,繩索將傷員吊起,飛機與傷員之間的距離L與時間t之間的關(guān)系是L=H-t2,則傷員的受力情況和運動軌跡可能是下圖中的( ) 圖5 答案 A 解析 傷員在水平方向上做勻速直線運動,水平方向上不受力.設(shè)傷員最初與飛機的距離為L0,由L=H-t2可知,傷員在豎直方向所做運動的位移表達式為y=L0-(H-t2)=t2+(L0-H),即做勻加速直線運動,加速度的方向豎直向上,所以繩索的拉力大于傷員的重力,兩力均在豎直方向上.傷員在水平方向做勻速直線運動,豎直方向上是勻加速直線運動,從地面看,軌跡應(yīng)是斜向上的彎曲的拋物線,A正確. 9.如圖6所示,某人游珠江,他以一定速度且面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ィ懈魈幩魉俣认嗟龋芜^的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是( ) 圖6 A.水速大時,路程長,時間長 B.水速大時,路程長,時間短 C.水速大時,路程長,時間不變 D.路程、時間與水速無關(guān) 答案 C 解析 游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度,水流速度越大,其合速度與岸的夾角越小,路程越長,但過河時間t=,與水速無關(guān),故A、B、D均錯誤,C正確. 10.(2019屆育青中學(xué)期末)如圖7所示,暑假里老楊帶著小楊去重慶玩,到北碚時,想坐船渡過嘉陵江到對岸的桃花山上玩,等渡船時,細心的小楊發(fā)現(xiàn)艄公為了將他們送到正對岸,船頭并不正對江對岸,而是略朝向上游,請問艄公這樣做的目的主要是( ) 圖7 A.為了使船的路程最小 B.為了節(jié)省體力 C.為了節(jié)省時間 D.為了多繞點路看風(fēng)景 答案 A 解析 渡江過程中,船參與兩個分運動,沿著船頭的運動和隨著江水的流動;艄公為了將他們送到正對岸,船頭并不正對江對岸,而是略朝向上游,使合速度垂直江岸,是最短位移渡江,不是最短時間渡江,故A正確,C、D錯誤;由于不是最短時間渡江,故不是為了節(jié)省體力,故B錯誤. 11.已知河水的流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2>v1,下面用小箭頭表示小船及船頭的指向,則能正確反映小船在最短時間內(nèi)渡河、最短位移渡河的情景依次是圖8中的( ) 圖8 A.①②B.①⑤C.④⑤D.②③ 答案 C 解析 船頭垂直河岸時,渡河時間最短;因v2>v1,合速度垂直河岸方向時,渡河位移最短,為河寬. 12.籃球是深受廣大人民群眾喜愛的體育運動,某電視臺為宣傳全民健身運動,舉辦了一期趣味投籃比賽,運動員站在一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上,向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球.如果運動員相對平臺靜止,則下面各俯視圖中哪幅圖中的籃球可能被投入球筐(圖中箭頭指向表示投籃方向)( ) 答案 C 解析 當(dāng)沿圓周切線方向的速度和出手速度的合速度沿籃筐方向時,球就會被投入籃筐,故C正確,A、B、D錯誤. 13.由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道.當(dāng)衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1103m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55103 m/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30,如圖9所示,發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為( ) 圖9 A.西偏北方向,1.9103m/s B.東偏南方向,1.9103m/s C.西偏北方向,2.7103m/s D.東偏南方向,2.7103m/s 答案 B 解析 附加速度v與衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度v2及同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v1的矢量關(guān)系如圖所示.由余弦定理可知,v=≈1.9103m/s,方向為東偏南方向,故B正確,A、C、D錯誤. 14.無風(fēng)時氣球勻速豎直上升,速度為3m/s.現(xiàn)吹水平方向的風(fēng),使氣球獲得4 m/s的水平速度,氣球經(jīng)一定時間到達某一高度h,則有風(fēng)后( ) A.氣球?qū)嶋H速度的大小為7m/s B.氣球的運動軌跡是曲線 C.若氣球獲得5m/s的水平速度,氣球到達高度h的路程變長 D.若氣球獲得5m/s的水平速度,氣球到達高度h的時間變短 答案 C 解析 有風(fēng)時,氣球?qū)嶋H速度的大小v=m/s=5 m/s,A錯誤;氣球沿合速度方向做勻速直線運動,軌跡為直線,B錯誤;豎直方向速度不變,則氣球飛行到達高度h的時間不變,水平速度增大,則水平方向的位移增大,豎直方向的位移不變,合位移增大,故氣球到達高度h的路程變長,C正確,D錯誤. 15.在漂流探險中,探險者駕駛摩托艇想上岸休息.假設(shè)江岸是平直的,江水沿江向下游流去,水流速度為v1,摩托艇在靜水中的航速為v2,原來地點A離岸邊最近處O點的距離為d.若探險者想在最短時間內(nèi)靠岸,則摩托艇登陸的地點離O點的距離為( ) A. B.0 C. D. 答案 C 解析 根據(jù)運動的獨立性與等時性可知,當(dāng)摩托艇船頭垂直江岸航行,即摩托艇在靜水中的航速v2全部用來靠岸時,用時最短,最短時間t=,在此條件下摩托艇登陸的地點離O點的距離為x=v1t=. 16.(多選)質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運動,它的兩個正交分速度圖線分別如圖10甲、乙所示,由圖可知( ) 圖10 A.最初4s內(nèi)物體的位移為8m B.從開始至6s末物體都做曲線運動 C.最初4s內(nèi)物體做曲線運動,接下來的2s內(nèi)物體做直線運動 D.最初4s內(nèi)物體做直線運動,接下來的2s內(nèi)物體做曲線運動 答案 AC 解析 由運動的獨立性并結(jié)合v-t圖象可得,在最初4s內(nèi)y軸方向的位移y=8m,x軸方向的位移x=8m,由運動的合成得物體的位移s==8m,A正確.在0~4s內(nèi),物體的加速度a=ay=1m/s2,初速度v0=vx0=2 m/s,即物體的加速度方向與速度方向不共線,物體做曲線運動.4s末物體的速度與x軸正方向夾角的正切值tanα===2,在4~6s內(nèi),合加速度與x軸正方向夾角的正切值tanβ===2,速度方向與合加速度方向共線,物體做直線運動,C正確,B、D錯誤.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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