2014-2015學年下學期高二數(shù)學 課時作業(yè)16 （新人教A版選修2-2）

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1、 課時作業(yè)(十六) 一、選擇題 1．由y＝，x＝1，x＝2，y＝0所圍成的平面圖形的面積為(　　) A．ln2　　　　　　　　　 B．ln2－1 C．1＋ln2 D．2ln2 答案　A 解析　畫出曲線y＝(x>0)及直線x＝1，x＝2，y＝0，則所求面積S為如圖所示的陰影部分面積． ∴S＝dx＝lnx＝ln2－ln1＝ln2.故選A. 2．若兩曲線y＝x2與y＝cx3(c>0)圍成的圖形面積是，則c＝(　　) A．1 B. C. D．2 - 1 - / 6 答案　B 3．由曲線y＝ex，x＝2，x＝4，y＝0所圍成的圖形的面積等于(　　)

2、A．e4－e2 B．e4 C．e3－e2 D．e2 答案　A 4．由曲線y＝x2，y＝x3圍成的封閉圖形面積為(　　) A. B. C. D. 答案　A 5．由直線x＝－2，x＝2，y＝0及曲線y＝x2－x所圍成的平面圖形的面積為(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　畫出直線x＝－2，x＝2，y＝0和曲邊y＝x2－x，則所求面積S為圖中陰影部分的面積． ∴S＝－2(x2－x)dx＋＋(x2－x)dx＝＋＋＝0－＋＋－＝＋＋＝.故選B. 6. |x2－4|dx＝(　　) A. B. C. D. 答案　C 7．

3、若 (2x－3x2)dx＝0，則k＝(　　) A．0 B．1 C．0或1 D．以上都不對 答案　B 8．設函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則 f(－x)dx的值等于(　　) A. B. C. D. 答案　A 二、填空題 9. dx＝________. 答案　πa2 10．由曲線y＝x2－2x＋3與直線y＝x＋3所圍成圖形的面積等于________． 答案　 11. (2010陜西)從如圖所示的長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x，y)，則點M取自陰影部分的概率為________． 答案　 12．由y＝cosx，x＝0，

4、x＝，y＝0所圍成的圖形的面積表示為定積分的形式是________． 答案　cosxdx 解析　由定積分的定義和幾何意義可知S＝cosxdx. 三、解答題 13. 求曲線y＝sinx與直線x＝－，x＝π，y＝0所圍圖形的面積(如右圖)． 解析　S＝ ＝1＋2＋1－ ＝3－. ?重點班選做題 14．設y＝f(x)是二次函數(shù)，方程f(x)＝0有兩個相等的實根，且f′(x)＝2x＋2. (1)求y＝f(x)的表達式； (2)求y＝f(x)的圖像與兩坐標軸所圍成圖形的面積． 解析　(1)∵y＝f(x)是二次函數(shù)且f′(x)＝2x＋2， ∴設f(x)＝x2＋2x＋

5、c. 又f(x)＝0有兩個等根， ∴4－4c＝0，∴c＝1，∴f(x)＝x2＋2x＋1. (2)y＝f(x)的圖像與兩坐標所圍成的圖形的面積S＝－1(x2＋2x＋1)dx＝. 15．已知f(a)＝ (2ax2－a2x)dx，求f(a)的最大值． 解析　f(a)＝(x3－a2x2)|， ∴f(a)＝－a2＝－(a－)2＋. ∴當a＝時，f(a)的最大值是. 1．已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2，求a、b、c的值． 解析　f′(x)＝2ax＋b，∴f′(0)＝0＝b，a＋c＝2. 又f(x)dx＝－2， ∴ (ax2＋c)dx＝(ax3＋cx)|＝a＋c＝－2. ∴有求得a＝6，b＝0，c＝－4. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！