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1、
課時作業(yè)(十七)
一、選擇題
1．一物體沿直線以v＝3t＋2(t單位：s，v單位：m/s)的速度運動，則該物體在3 s～6 s間的運動路程為( )
A．46 m B．46.5 m
C．87 m D．47 m
答案 B
解析 s＝(3t＋2)dt＝
＝(54＋12)－＝46.5 (m)．故選B.
2．以初速40 m/s豎直向上拋一物體，t s時刻的速度v＝40－10t2，則此物體達到最高時的高度為( )
A. m B. m
C. m D.m
答案 A
解析 由v＝40－10t2＝0，得t2＝4，t＝2.
∴h＝(40－10t2
2、)dt＝
＝80－＝(m)．故選A.
3．一物體在力F(x)＝3x2－2x＋5(力單位：N，位移單位：m)作用力下，沿與力F(x)相同的方向由x＝
- 2 - / 7
5 m直線運動到x＝10 m處做的功是( )
A．925 J B．850 J
C．825 J D．800 J
答案 C
解析 W＝∫F(x)dx＝∫(3x2－2x＋5)dx
＝(x3－x2＋5x)
＝(1 000－100＋50)－(125－25＋25)＝825(J)．故選C.
4．若某質點的初速度v(0)＝1，其加速度a(t)＝6t，做直線運動，則質點在t＝2 s時的瞬時速度為( )
A．
3、5 B．7
C．9 D．13
答案 D
解析 v(2)－v(0)＝a(t)dt＝6tdt＝3t2＝12，
所以v(2)＝v(0)＋322＝1＋12＝13.故選D.
5．已知物體自由下落的速率為v＝gt，則某物體做自由落體從t＝0到t＝t0所走的路程為( )
A.gt B．gt
C.gt D.gt
答案 C
二、填空題
6．一列車沿直線軌道前進，剎車后列車速度為v(t)＝27－0.9t，則列車剎車后前進________米才能停車．
答案 405
7.
右圖中陰影部分的面積S＝______.
答案
解析 由圖知，S＝[(5－x2)－1]
4、dx＝(4x－)＝(8－)－0＝.
8．由曲線y＝x2＋4與直線y＝5x，x＝0，x＝4所圍成平面圖形的面積是________．
答案
9．橢圓＋＝1所圍區(qū)域的面積為________．
答案 12π
三、解答題
10．某物體做直線運動，速度為v＝(m/s)，求該物體自運動開始到10 s末所經過的路程，并求物體前10 s內的平均速度．
解析 dt＝(1＋t)|＝(11－1)，平均速度＝(11－1)．
11．設有一長25 cm的彈簧，若加以100 N的力，則彈簧伸長到30 cm，又已知彈簧伸長所需要的拉力與彈簧的伸長量成正比，求使彈簧由25 cm伸長到40 cm所作的功．
5、解析 設x表示彈簧伸長的量(單位：m)，
F(x)表示加在彈簧上的力(單位：N)．
由題意F(x)＝kx，
且當x＝0.05 m時，F(xiàn)(0.05)＝100 N，即0.05k＝100.
∴k＝2 000，∴F(x)＝2 000x.
∴將彈簧由25 cm伸長到40 cm時所作的功為
W＝∫2 000xdx＝1 000x2＝22.5(J)．
?重點班選做題
12．已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為v甲和v乙(如右圖所示)．那么對于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是( )
A．在t1時刻，甲車在乙車前面
6、
B．t1時刻后，甲車在乙車后面
C．在t0時刻，兩車的位置相同
D．t0時刻后，乙車在甲車前面
答案 B
13．一物體A以速度v＝3t2＋2(t的單位：s，v的單位：m/s)，在一條直線上運動，在此直線上在物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8 m處以v＝8t的速度與A同向運動，設n s后兩物體相遇，則n的值為________．
答案 4 s
1．一物體在變力F(x)＝5－x2(力單位：N，位移單位：m)作用下，沿與F(x)成30方向做直線運動，則由x＝1 m運動到x＝2 m時F(x)做的功為( )
A. J B. J
C. J D．2 J
答案 C
解析 W＝F(x)cos30dx＝(5－x2)dx
＝(5x－x3)＝(5－)＝(J)．故選C.
2．若某產品一天內的產量(單位：百件)是時間t的函數，如果已知產量的變化率a＝，那么從3小時到6小時這段時間內的產量為( )
A.百件 B．(3－)百件
C．(6＋3)百件 D．(6－3)百件
答案 D
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2014-2015學年下學期高二數學 課時作業(yè)17 （新人教A版選修2-2）
