2019春七年級數學下冊 第十章 數據的收集、整理與描述 10.2 直方圖教案1 （新版）新人教版.doc

102直方圖1了解頻數分布表及相關的概念；2根據實際問題，會選擇合適組距對數據進行等距分組，用表格整理數據表示頻數分布；3會畫簡單的頻數分布直方圖(等距分組)，并利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息(重點、難點)一、情境導入為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，為此收集到了這63名同學的身高(單位：cm)如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166要挑出身高相差不多的40名同學參加比賽，我們應該怎樣整理數據？二、合作探究探究點一：認識直方圖【類型一】 組數、組距、頻數和頻率 七年級五班20名女生的身高如下(單位：cm)：153156152158156160163145152153162153165150157153158157158158(1)請你在表中填出身高在以下各個范圍的頻數、頻率；身高140149150159160169頻數頻率(2)上表把身高分成_組，組距是_；(3)身高在_范圍最多解析：(1)共有20個數據，要求填寫各個身高范圍的頻數，就是指每個身高范圍內包含的數據個數，一般采取“劃記”法進行整理身高在140149的頻數為1，頻率為0.05；身高在150159的頻數為15，頻率為0.75；身高在160169的頻數為4，頻率為0.20；(2)分成了3組，組距為10；(3)身高在150159的人數最多方法總結：弄清頻數、頻率、組距和組數的概念【類型二】 根據直方圖獲取需要的信息 某校統(tǒng)計七年級學生每分鐘心跳次數如圖所示，根據頻數分布直方圖，回答下列問題：(1)總共統(tǒng)計了多少名學生的心跳情況？(2)哪個次數段的學生人數最多？占多大百分比(精確到0.1%)?(3)如果每半分鐘心跳在30次39次屬正常范圍，那么心跳次數屬于正常范圍的學生占多大百分比(精確到0.1%)?解析：(1)由頻數分布直方圖的特點，每個小長方形的高就表示該組的頻數，所以總頻數就是所有小長方形的高之和；(2)由直方圖可知，第3個小長方形最高，對應的次數段為30次33次，求其占的百分比即可；(3)正常心跳范圍(30次39次)的學生總數就是第三、四、五小組的頻數之和，其占的百分比就是用第三、四、五小組學生人數之和除以統(tǒng)計的學生總數解：(1)總共統(tǒng)計學生人數為24753122127(人)；(2)在30次33次這個范圍內的學生人數最多，共7人，所占百分比為100%25.9%；(3)如果每半分鐘心跳在30次39次這個范圍內屬于正常范圍，那么心跳屬于正常范圍的學生占的百分比是100%55.6%.方法總結：明確直方圖的意義，弄清頻數、組距之間的關系是解題的關鍵【類型三】 頻數分布直方圖與其他統(tǒng)計圖的綜合應用 為增加環(huán)保意識，某社區(qū)計劃開展一次“減碳環(huán)保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數據繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽樣調查了多少個家庭？(2)將圖中的頻數分布直方圖補充完整；(3)求用車時間在1小時1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；(4)若該社區(qū)有車家庭有1600個，請你估計該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭解析：(1)根據用車時間在1.5小時到2小時的30個家庭，在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角是54可求出樣本容量；(2)算出各個時間段的家庭人數后可補全頻數分布直方圖；(3)先算出用車時間在1小時1.5小時家庭數所占百分比，再求其對應的扇形圓心角的度數；(4)用樣本估計總體解：(1)由頻數分布直方圖可知用車時間在1.5小時2小時的家庭數為30個，由扇形統(tǒng)計圖知其圓心角為54，所以30200(個)，即本次調查了200個家庭；(2)由扇形統(tǒng)計圖知用車時間在0.5小時1小時的家庭數所對應的圓心角為108，所以用車時間在0.5小時1小時的家庭數為20060(個)所以用車時間在2小時2.5小時的家庭數為20090306020(個)補全后的頻數分布直方圖如圖所示；(3)因為用車時間在1小時1.5小時的家庭數為90個，所以其對應的扇形圓心角為360162.即用車時間在11.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數為162；(4)16001200(個)即該社區(qū)用車時間不超過1.5小時的約有1200個家庭方法總結：本題層次較多，結構復雜，包含的信息量大，且互相交錯，所以弄懂每組信息的意義是解題的關鍵探究點二：頻數分布直方圖的實際應用 隨著車輛的增加，交通違規(guī)的現象越來越嚴重，交警對某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速(單位：千米)數據進行整理，得到其頻數及頻率如下表：數據段30404050506060707080總計頻數103620200頻率0.050.390.101(注：3040為時速大于30千米而小于40千米，其他類同)(1)請你把表中的數據填寫完整；(2)補全頻數分布直方圖；(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？解析：(1)在4050段，頻數為36，頻率頻數總數362000.18，根據各段的頻率之和等于1，求得6070段的頻率為10.050.180.390.100.28，在5060段內的頻數頻率總數0.3920078.根據各頻數之和等于200，可求6070段內的頻數；(2)根據(1)中計算的結果，補全頻數分布直方圖；(3)不低于60千米即大于或等于60千米解：(1)第二列0.18，第三列78，第四列56，0.28；(2)如圖所示；(3)如果汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有76輛方法總結：(1)頻數分布表中各組頻數的和等于數據的總數；(2)各小組的頻率之和等于1；(3)用樣本估計總體是重要的統(tǒng)計思想三、板書設計1頻數分布直方圖2繪制頻數分布直方圖的一般方法：(1)計算最大值與最小值的差；(2)決定組距與組數；(3)列頻數分布表；(4)畫頻數分布直方圖 在教學過程中，無論是復習舊知、新授學習，還是鞏固訓練都設置了學生熟悉的生活情境，使學生感到親切有趣，感受到直方圖在描述數據方面的魅力和現實意義，使學生易于接受和理解由于本課教學過程中，使用統(tǒng)計圖表的地方較多，因此，教學設計中充分利用現代多媒體的直觀、形象作用，制成動畫播放，有效地吸引了學生的注意力，調動了學生的積極性學生在輕松愉快的氣氛中學習，取得了較好的教學效果