九年級數(shù)學上冊 第3章 圓的基本性質 3.1 圓（1）練習 （新版）浙教版.doc
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第3章 圓的基本性質 3.1 圓(1)(見A本21頁) A 練就好基礎 基礎達標 1．下列語句中，不正確的是( C ) A．直徑是弦 B．經過圓內一定點可以作無數(shù)條弦 C．半圓不是弧 D．等弧所在的圓為同圓或等圓 2．已知⊙O的半徑是5，點A到圓心O的距離是7，則點A與⊙O的位置關系是( C ) A．點A在⊙O上 B．點A在⊙O內 C．點A在⊙O外 D．點A與圓心O重合 第3題圖 3．如圖所示，點A，O，D以及點B，O，C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)是( B ) A．2 B．3 C．4 D．5 4．在數(shù)軸上，點A所表示的實數(shù)為3，點B所表示的實數(shù)為a，⊙A的半徑為2，下列說法中不正確的是( A ) A．當a＜5時，點B在⊙A內 B．當1＜a＜5時，點B在⊙A內 C．當a＜1時，點B在⊙A外 D．當a＞5時，點B在⊙A外 5．如圖所示，OA，OB是圓的兩條半徑，∠OAB＝45，AO＝5，則AB＝__5__． 第5題圖 第6題圖 6．如圖所示，邊長為2 cm的正方形ABCD的對角線相交于點O，則正方形的四個頂點A，B，C，D在以__O__為圓心，以____cm 為半徑的圓上． 第7題圖 7．如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于點E，則圓中的優(yōu)弧共有__5__條． 8．如圖所示，AB，AC為⊙O的弦，連結CO，BO并延長分別交弦AB，AC于點E，F(xiàn)，∠B＝∠C.求證：CE＝BF. 第8題圖 證明：∵OB，OC是⊙O的半徑， ∴OB＝OC. 又∵∠B＝∠C，∠BOE＝∠COF， ∴△EOB≌△FOC(ASA)． ∴OE＝OF. ∵CE＝OC＋OE，BF＝OB＋OF， ∴CE＝BF. 9．如圖所示，已知CD是⊙O的直徑，∠EOD＝57，AE交⊙O于點B，且AB＝OC，求∠A的度數(shù)． 第9題圖 解：連結OB，∵AB＝OC，∴AB＝OB， ∴∠BOA＝∠BAO， ∴∠OEA＝∠OBE＝2∠A， ∴∠EOD＝3∠A. ∵∠EOD＝57， ∴∠A＝19. 10．如圖所示，已知兩個同心圓，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點． 求證：AD＝BC. 第10題圖 證明：由題意得OC＝OD，OA＝OB，∴∠A＝∠B， ∠OCD＝∠ODC， ∴△OAD≌△OBC(AAS)， ∴AD＝BC. B 更上一層樓 能力提升 11．點P與定圓上最近點的距離為4 cm，與最遠點的距離為9 cm，則圓的半徑為( C ) A．2.5 cm B．6.5 cm C．2.5 cm 或 6.5 cm D．13 cm 12．如圖所示，AB，MN是⊙O的互相垂直的直徑，點P在上且不與A，M重合，過點P作AB，MN的垂線，垂足分別是D，C，當P點在上移動時，矩形PCOD的形狀、大小隨之變化，則PC2＋PD2的值( C ) A．逐漸變大 B．逐漸變小 C．不變 D．不能確定 第12題圖 第13題圖 13．如圖所示，⊙O的半徑OA＝6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于點B，C，則BC的長是__6__． 14．如圖所示，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90，以點C為圓心作⊙C，半徑為r. (1)點A，B在⊙C外，則r滿足__0＜r＜3__； (2)點A在⊙C內，點B在⊙C外，則r滿足 __3＜r＜4__． 第14題圖 15．如圖所示，AC，BD是⊙O的兩條直徑． 求證：四邊形ABCD為矩形． 第15題圖 證明：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD為平行四邊形． 又∵AC＝AD＋OC，BD＝BO＋OD， ∴AC＝BD，∴四邊形ABCD為矩形． C 開拓新思路 拓展創(chuàng)新 16．如圖所示，點A，B和點C，D分別在同心圓上，且∠AOB＝∠COD，BC與AD相等嗎？為什么？ 第16題圖 解：BC與AD相等． 證明△AOD≌△BOC可得． 17．如圖所示，已知矩形ABCD的邊AB＝5，AD＝12. (1)若以點A為圓心、12為半徑作圓，試判斷點B，C，D與⊙A的位置關系； (2)若以C點為圓心，使A，B，D三點中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，求⊙C的半徑r的取值范圍； (3)試猜想：矩形的四個頂點能在同一個圓上嗎？如果在同一個圓上，是在怎樣的圓上呢？ 第17題圖 解：(1)點B在⊙A內，點C在⊙A外，點D在⊙A上． (2)5
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