中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題21 全等三角形（含解析）.doc

全等三角形1. 如圖，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個條件是（）AA=D BBC=EF CACB=F DAC=DF2. 如圖，已知ABC=BAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AAC=BDBCAB=DBACC=DDBC=AD3. 下列說法：三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)有一個角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個4 如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（）ABC1D5. 如圖，ABCABC，其中A=36，C=24，則B= 6. 如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABOADO，下列結(jié)論ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正確結(jié)論的序號是_.7. 如圖6，矩形ABCD中，對角線AC=，E為BC邊上一點，BC=3BE，將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊，B點恰好落在對角線AC上的B處，則AB= ；8.如圖，ABC中，ABAC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數(shù)是()A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對 第8題圖 第9題圖9. 如圖，在ABC與ADC中，已知ADAB.在不添加任何輔助線的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一個條件可以是_參考答案1.【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D【點評】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵2.【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【解答】解：由題意，得ABC=BAD，AB=BA，A、ABC=BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在ABC與BAD中，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中，ABCBAD（AAS），故C正確；D、在ABC與BAD中，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點評】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角3.【考點】矩形的判定；三角形的角平分線、中線和高；全等三角形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】根據(jù)三角形高的性質(zhì)、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四邊形的判定方法即可解決問題【解答】解：錯誤，理由：鈍角三角形有兩條高在三角形外錯誤，理由：有一個角是直角的四邊形是矩形不一定是矩形，有三個角是直角的四邊形是矩形正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形錯誤，理由兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等錯誤，理由：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形有可能是等腰梯形正確的只有，故選A4.【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理【分析】過F作FHAE于H，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，ABCD，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，于是得到AE=AF，列方程即可得到結(jié)論【解答】解：過F作FHAE于H，四邊形ABCD是矩形，AB=CD，ABCD，AECF，四邊形AECF是平行四邊形，AF=CE，DE=BF，AF=3DE，AE=，F(xiàn)HA=D=DAF=90，AFH+HAF=DAE+FAH=90，DAE=AFH，ADEAFH，AE=AF，=3DE，DE=，故選D5.【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可【解答】解：ABCABC，C=C=24，B=180AB=120，故答案為：1206. 答案：考點：三角形全等的判定與性質(zhì)。解析：由ABOADO得：ABAD，AOBAOD90，BACDAC，又ACAC，所以，有ABCADC，CBCD，所以，正確。7. 答案：考點：三角形的全等的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)。解析：由折疊知，三角形ABE與三角形AE全等，所以，ABA，BEE，AEABE90又BC3BE，有EC2BE，所以，EC2E，所以，ACE30，BAC60，又由折疊知：AEBAE30，所以，EACECA30，所以，EAEC，又AE90，由等腰三角形性質(zhì)，知為AC中點，所以，ABA8. D【解析】由等腰三角形的“三線合一”可知，ACDABD、ACOABO、OCDOBD、AEOCEO.9. DCBC(答案不唯一)【解析】ABC和ADC中，ADAB，ACAC，要使ABCADC，可以添加的條件有：DCBC或DACBAC.