《人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)與方程思想》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)與方程思想》教學(xué)設(shè)計(jì)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、心靈寄語心靈寄語 ：機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓的毅力，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！的毅力，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！馬克鋒馬克鋒 1 課題課題 函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想 總課時(shí)數(shù)總課時(shí)數(shù) 1010 課型課型 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)課課 編
2、定人編定人 學(xué)學(xué)習(xí)習(xí) 目目標(biāo)標(biāo) 知識知識 目標(biāo)目標(biāo) 掌握掌握基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)的具體特性的具體特性，借助函數(shù)的性質(zhì)解有關(guān)求值、解借助函數(shù)的性質(zhì)解有關(guān)求值、解( (證證) )不等式、解方程以及討論不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題參數(shù)的取值范圍等問題 能力能力 目標(biāo)目標(biāo) 通過通過函數(shù)與方程思想的應(yīng)用函數(shù)與方程思想的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、思想和方法提出問題、分析問題和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、思想和方法提出問題、分析問題和解決問題的能力解決問題的能力 情感情感 目標(biāo)目標(biāo) 通過學(xué)習(xí)通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、 認(rèn)真分析、 嚴(yán)謹(jǐn)論證的培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、 認(rèn)真分析、 嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好
3、的良好的自主自主探究學(xué)習(xí)習(xí)慣，探究學(xué)習(xí)習(xí)慣， 增強(qiáng)合作意識增強(qiáng)合作意識，形成良好的思維品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神形成良好的思維品質(zhì)和鍥而不舍的鉆研精神，構(gòu)建民主和諧的課堂氛圍構(gòu)建民主和諧的課堂氛圍 重點(diǎn)重點(diǎn) 函數(shù)與方程函數(shù)與方程思想的綜合應(yīng)用思想的綜合應(yīng)用 難點(diǎn)難點(diǎn) 挖掘題目中的隱含條件，挖掘題目中的隱含條件，綜合綜合靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用函數(shù)函數(shù)與與方程思想方程思想解題解題 教學(xué)方法教學(xué)方法 自主探究、學(xué)案導(dǎo)學(xué)自主探究、學(xué)案導(dǎo)學(xué) 教學(xué)手段教學(xué)手段 多媒體輔助教學(xué)多媒體輔助教學(xué) 教教 學(xué)學(xué) 過過 程程 師師 生生 活活 動動 一、知識構(gòu)建一、知識構(gòu)建 1 1函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想 函數(shù)思想，是用
4、運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系函數(shù)思想，是用運(yùn)動和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題解決或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題解決 方程方程思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造思想，就是分析數(shù)學(xué)問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去轉(zhuǎn)化問題，使問題解決方程，通過解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去轉(zhuǎn)化問題，使問題解決 注意：注意：函數(shù)與方程是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有著
5、密切的聯(lián)系，方程函數(shù)與方程是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有著密切的聯(lián)系，方程 f(x)f(x)0 0的解就是函數(shù)的解就是函數(shù) y yf(x)f(x)的圖像與的圖像與 x x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，函數(shù)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，函數(shù) y yf(x)f(x)也可以看作二元方也可以看作二元方程程 f(x)f(x)y y0 0 通過方程進(jìn)行研究通過方程進(jìn)行研究 2 2命題趨勢命題趨勢 函數(shù)函數(shù)與與方程思想貫穿于整個(gè)高中教學(xué)中，尤其是導(dǎo)數(shù)的引入為函數(shù)的研究增添了新方程思想貫穿于整個(gè)高中教學(xué)中，尤其是導(dǎo)數(shù)的引入為函數(shù)的研究增添了新的工具的工具高考中所占比重較大，綜合知識多、題型多、應(yīng)用技巧多，高考中所占比重較大，綜合知
6、識多、題型多、應(yīng)用技巧多，在在選擇題和填空題選擇題和填空題中中考查函數(shù)與方程思想的基本運(yùn)算，而在解答題中，則從更深的層次，在知識的網(wǎng)絡(luò)的考查函數(shù)與方程思想的基本運(yùn)算，而在解答題中，則從更深的層次，在知識的網(wǎng)絡(luò)的交匯處，從思想方法與相關(guān)能力相綜合的角度進(jìn)行深入考查交匯處，從思想方法與相關(guān)能力相綜合的角度進(jìn)行深入考查 3 3綜合綜合應(yīng)用應(yīng)用 函數(shù)函數(shù)思想主要用于求變量的取值范圍、解不等式等，思想主要用于求變量的取值范圍、解不等式等，應(yīng)用函數(shù)思想的幾種常見題型應(yīng)用函數(shù)思想的幾種常見題型是：遇到變量，構(gòu)造函數(shù)關(guān)系解題；有關(guān)的不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，是：遇到變量，構(gòu)造函數(shù)關(guān)系解題；有關(guān)的
7、不等式、方程、最小值和最大值之類的問題，利用函數(shù)觀點(diǎn)加以分析；含有多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問題中，選定合適的主變量，從而揭示其利用函數(shù)觀點(diǎn)加以分析；含有多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問題中，選定合適的主變量，從而揭示其中的函數(shù)關(guān)系；實(shí)際應(yīng)用問題，翻譯成數(shù)學(xué)語言，建立數(shù)學(xué)模型和函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用函中的函數(shù)關(guān)系；實(shí)際應(yīng)用問題，翻譯成數(shù)學(xué)語言，建立數(shù)學(xué)模型和函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)或不等式等知識解答；數(shù)列問題，都可以看成數(shù)性質(zhì)或不等式等知識解答；數(shù)列問題，都可以看成 n n 的函數(shù)的函數(shù)；解析幾何中的許多問題，解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方例如直線和二次曲線的
8、位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論程與二次函數(shù)的有關(guān)理論；立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決 方程思想的應(yīng)用可分為逐步提高的四個(gè)層次： （方程思想的應(yīng)用可分為逐步提高的四個(gè)層次： （1 1）解方程； （）解方程； （2 2）含參數(shù)方程討論；）含參數(shù)方程討論；（3 3）轉(zhuǎn)化為對方程的研究； （）轉(zhuǎn)化為對方程的研究； （4 4）構(gòu)造方程求解）構(gòu)造方程求解 二、典例分析二、典例分析 例例 1 1 （福建德化一
9、中 （福建德化一中 20082008 理）若關(guān)于理）若關(guān)于 x x 的方程的方程2210 xkx+-=的兩根的兩根12xx、滿足滿足12102,xx 則則 k k 的取值范圍是的取值范圍是_ 師生共同回顧相師生共同回顧相關(guān)知識關(guān)知識 3 3 分鐘分鐘 二次函數(shù)與零點(diǎn)二次函數(shù)與零點(diǎn)是高考重點(diǎn)內(nèi)容，是高考重點(diǎn)內(nèi)容，要學(xué)會如何判斷要學(xué)會如何判斷區(qū)間根的分布區(qū)間根的分布 心靈寄語心靈寄語 ：機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦
10、法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓的毅力，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！的毅力，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！馬克鋒馬克鋒 2 分析：研究二次方程的實(shí)根分布問題分析：研究二次方程的實(shí)根分布問題如何如何轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題？怎么結(jié)合問題？怎么結(jié)合二次函數(shù)的二次函數(shù)的圖像解出圖像解出 k k 的取的取值范圍值范圍？ 變式：變式： （2002009 9 全國全國理）理）設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) 21f xxaInx有兩個(gè)極值點(diǎn)有兩個(gè)極值點(diǎn)12xx、，且，且1
11、2xx，求求a的取值范圍。的取值范圍。 分析：函數(shù)分析：函數(shù)有有極值極值點(diǎn)的充分條件是什么？如何轉(zhuǎn)化為方程的根的分布點(diǎn)的充分條件是什么？如何轉(zhuǎn)化為方程的根的分布來求來求a的取值范圍？的取值范圍？ 小結(jié)：限定一元二次方程區(qū)間根分布的要素有哪些？小結(jié)：限定一元二次方程區(qū)間根分布的要素有哪些？ 例例 2 2 （ （20082008 安徽卷理）若函數(shù)安徽卷理）若函數(shù)( ), ( )f x g x分別是分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足( )( )xf xg xe，則有（，則有（ ） A A(2)(3)(0)ffg B B(0)(3)(2)gff C C(2)(0)(3)fgf
12、 D D(0)(2)(3)gff 分析：分析： 如何如何由已知條件求得函數(shù)由已知條件求得函數(shù)( ), ( )f x g x的的解析式解析式？本題中只有一個(gè)等式，本題中只有一個(gè)等式， 怎樣怎樣再挖掘一個(gè)等式再挖掘一個(gè)等式？比較函數(shù)值的大小比較函數(shù)值的大小要結(jié)合函數(shù)的哪些性質(zhì)？要結(jié)合函數(shù)的哪些性質(zhì)？ 例例 3 3已知函數(shù)已知函數(shù)22)(xxfx，則則方程方程0)(xf在在0 , 1內(nèi)有內(nèi)有_個(gè)實(shí)數(shù)根個(gè)實(shí)數(shù)根 分析：分析：本題方法有哪些？本題方法有哪些？方程的根或函數(shù)零點(diǎn)的存在性問題方程的根或函數(shù)零點(diǎn)的存在性問題要注意哪些方面？要注意哪些方面？ 三、拓展提高三、拓展提高 例例 4 4設(shè)設(shè)1x是是)(
13、)()(22Rxebaxxxfx的一個(gè)極值點(diǎn)，的一個(gè)極值點(diǎn)， 求求a與與b的關(guān)系式（用的關(guān)系式（用a表示表示b） ；求） ；求)(xf的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間. . 分析：函數(shù)分析：函數(shù)在某一點(diǎn)處在某一點(diǎn)處有有極值極值的必要條件是什么？如何根據(jù)的必要條件是什么？如何根據(jù)參數(shù)參數(shù)的的范圍研究函數(shù)的單調(diào)性？范圍研究函數(shù)的單調(diào)性？本題重點(diǎn)本題重點(diǎn)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 學(xué)生板演， 注重步學(xué)生板演， 注重步驟的規(guī)范性驟的規(guī)范性 5 5 分鐘分鐘 學(xué)生板演， 注重步學(xué)生板演， 注重步驟的規(guī)范性驟的規(guī)范性 5 5 分鐘分鐘 注意隱含條件。注意隱含條件。 學(xué)生說明思路、 方學(xué)生說明思路
14、、 方法法 3 3 分鐘分鐘 學(xué)生分組討論、 糾學(xué)生分組討論、 糾 正、合作交流正、合作交流 學(xué)生說明思路、 方學(xué)生說明思路、 方法法 8 8 分鐘分鐘 學(xué)生板演， 注重步學(xué)生板演， 注重步驟的規(guī)范性驟的規(guī)范性 8 8 分鐘分鐘 心靈寄語心靈寄語 ：機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓的毅力
15、，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！的毅力，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！馬克鋒馬克鋒 3 四、歸納反思四、歸納反思 函數(shù)與方程的思想要注函數(shù)與方程的思想要注意函數(shù)意函數(shù)、方程與不等式之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化方程與不等式之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化應(yīng)做到：應(yīng)做到： 1.1.深刻理解一般函數(shù)深刻理解一般函數(shù) y=f(x)y=f(x)的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值和圖象變換） ，熟的性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值和圖象變換） ，熟練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，這是應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ)練掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)，這是應(yīng)用函數(shù)思想解題的基礎(chǔ) 2.2.密切注意三個(gè)“
16、二次”的相關(guān)問題，密切注意三個(gè)“二次”的相關(guān)問題，注意限定一元二次方程區(qū)間根分布的四個(gè)要素注意限定一元二次方程區(qū)間根分布的四個(gè)要素 ： (1)(1)開口方向開口方向 (2)(2)對稱軸（對稱軸（3 3）判別式（）判別式（4 4）區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值的符號）區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值的符號 3.3.注意與其它數(shù)學(xué)思想方法的聯(lián)系注意與其它數(shù)學(xué)思想方法的聯(lián)系，如代換思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，等價(jià)如代換思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等轉(zhuǎn)化思想等在解題中，要注意從不同的角度去觀察探索，從而得到最佳解題方案在解題中，要注意從不同的角度去觀察探索，從而得到最佳解題方案 4.4.通過探究通過探究體驗(yàn)
17、，你有哪些方面的收獲？體驗(yàn)，你有哪些方面的收獲？ 五、五、激勵評價(jià)激勵評價(jià) 1 1 組組 2 2 組組 3 3 組組 4 4 組組 5 5 組組 6 6 組組 7 7組組 8 8 組組 9 9 組組 1010 組組 六、作業(yè)設(shè)計(jì)六、作業(yè)設(shè)計(jì) 1.1.必做題：必做題： （2007 福建理）已知函數(shù)福建理）已知函數(shù)( )exf xkxxR， （）若）若ek ，試確定函數(shù)，試確定函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間； （）若）若0k ，且對于任意，且對于任意xR，()0fx 恒成立，試確定實(shí)數(shù)恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍的取值范圍 2.2.選做題：選做題：已知函數(shù)已知函數(shù)( )exf xkxxR
18、，設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)( )( )()F xf xfx， 求證：求證：12(1) (2)( )(e2) ()nnFFF nnN 七七、精彩一練、精彩一練 1 1直線直線()110 a xy與圓與圓xyx2220相切，則相切，則 a a 的值為（的值為（ ） A A11， B B22， C C1 1 D D1 2 2 （20092009 山東省濟(jì)寧市）若函數(shù)山東省濟(jì)寧市）若函數(shù)3( )3f xxxa有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取的取值范圍是（值范圍是（ ）A A( 2,2) B B 2,2 C C(, 1) D D(1,) 3 3. . 若若、是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方程05322
19、2kkxkx（Rk ）的兩個(gè)實(shí)根，）的兩個(gè)實(shí)根，則則22的最大值等于（的最大值等于（ ） A. 6 B. A. 6 B. 950 C. 18 C. 18 D. 19D. 19 4 4 （山東文登三中（山東文登三中 20092009）2210axx 至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是（至少有一個(gè)正的實(shí)根的充要條件是（ ）A A01a B B1a C C1a D D1a 5 5設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列na是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，nS是其前是其前 n n 項(xiàng)和，且滿足項(xiàng)和，且滿足1a0 0，12S0 0，13S0 0，則使，則使nS最大的最大的 n n 的值為的值為( )A( )A1 B1 B6 C6 C7 D7
20、D1212 鼓勵學(xué)生反思課鼓勵學(xué)生反思課堂全程和積極表堂全程和積極表現(xiàn)參與， 促進(jìn)認(rèn)知現(xiàn)參與， 促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善結(jié)構(gòu)完善. . 3 3 分鐘分鐘 分層要求分層要求, ,培養(yǎng)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生生探究探究能力能力 尋找事物內(nèi)部規(guī)尋找事物內(nèi)部規(guī)律， 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生律， 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探究意識的探究意識 幫助學(xué)生鞏固所幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識， 反饋課堂學(xué)知識， 反饋課堂效果， 使學(xué)生下面效果， 使學(xué)生下面的學(xué)習(xí)有的放矢，的學(xué)習(xí)有的放矢，將課堂延伸， 使學(xué)將課堂延伸， 使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)容再認(rèn)識和升華識和升華 6 6 分鐘分鐘 心靈寄語心靈寄語 ：機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，
21、挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要機(jī)遇對每個(gè)人都是一樣的，困難對每個(gè)人都是存在的，挫折對每個(gè)人都是不可避免的。只要思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓思想不滑坡，辦法總比困難多；只要思想一滑坡，困難總比辦法多。駕馭挫折，堅(jiān)定信念，要有不屈不撓的毅力，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！的毅力，榮辱不驚的心態(tài)，挑戰(zhàn)困難的勇氣，壯麗的人生將更加多彩！馬克鋒馬克鋒 4 6 6在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布)0)(, 1 (2N，若在，若在在（在（0 0，1 1）內(nèi)?。﹥?nèi)取值的概率為值的概率為
22、 0.40.4，則，則在（在（0 0，2 2）內(nèi)的取值概率為）內(nèi)的取值概率為_ 7 7已知定義在已知定義在R上的函數(shù)上的函數(shù)( )f x是以是以 2 2 為周期的奇函數(shù)，則方程為周期的奇函數(shù)，則方程( )0f x 在在 2,2上上至少有至少有_個(gè)實(shí)數(shù)根個(gè)實(shí)數(shù)根 8 8一批貨物隨一批貨物隨 1717 列貨車從列貨車從 A A 市以市以 v v km/hkm/h 的速度勻速直達(dá)的速度勻速直達(dá) B B 市。已知市。已知兩地鐵路線長兩地鐵路線長 400400 kmkm，為了安全，兩列貨車的間距不得小于，為了安全，兩列貨車的間距不得小于kmv2)20( （貨車長度忽略不計(jì)） ，那么這批貨（貨車長度忽略不
23、計(jì)） ，那么這批貨物全部運(yùn)到物全部運(yùn)到 B B 市最快需要市最快需要_小時(shí)小時(shí). . 9 9 （20082008 山東省泰安市）已知函數(shù)山東省泰安市）已知函數(shù)22( )ln()f xxa xax aR （1 1）當(dāng)）當(dāng)1a 時(shí)，證明函數(shù)時(shí)，證明函數(shù)( )f x只有一個(gè)零點(diǎn)；只有一個(gè)零點(diǎn)； （2 2）若函數(shù)）若函數(shù)( )f x在區(qū)間在區(qū)間1,上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a a 的取值范圍的取值范圍 八八、板書設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì) 九九、拓展資源、拓展資源 新課標(biāo)考試大綱明確指出“數(shù)學(xué)知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)） 中所規(guī)定的必修新課標(biāo)考試大綱明確指出“數(shù)學(xué)知識是指普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（
24、實(shí)驗(yàn)） 中所規(guī)定的必修課程、選修課程系列課程、選修課程系列 2 2 和系列和系列 4 4 中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法” 。其中數(shù)學(xué)思想方法包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類整合的數(shù)學(xué)思想方法” 。其中數(shù)學(xué)思想方法包括：函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類整合的思想方法、特殊與一般的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法、必然與或然的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法思想方法、特殊與一般的思想方法、轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法、必然與或然的思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和方法的本質(zhì)認(rèn)
25、識，是對數(shù)學(xué)的規(guī)律性的理性認(rèn)識。高考通過對數(shù)學(xué)思想方法的考是對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)的規(guī)律性的理性認(rèn)識。高考通過對數(shù)學(xué)思想方法的考查，能夠最有效地檢測學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌查，能夠最有效地檢測學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度，能夠最有效地反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)各部分內(nèi)握程度，能夠最有效地反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的銜接、綜合和滲透的能力。 考試大綱對數(shù)學(xué)考查的要求是“數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了容的銜接、綜合和滲透的能力。 考試大綱對數(shù)學(xué)考查的要求是“數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)數(shù)學(xué)知識之間深
26、刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系，要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)” 。而數(shù)學(xué)思想方法起著重要橋梁連接和支系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的框架結(jié)構(gòu)” 。而數(shù)學(xué)思想方法起著重要橋梁連接和支稱作用， “對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)稱作用， “對數(shù)學(xué)思想方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度” 。 “數(shù)學(xué)科的命題，在考學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握程
27、度” 。 “數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。 ”在高考復(fù)習(xí)時(shí)，要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。 ”在高考復(fù)習(xí)時(shí)，要充分認(rèn)識數(shù)學(xué)思想在提高解題能力的重要性，在復(fù)習(xí)中要有意識地滲透這些數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思想。思想在提高解題能力的重要性，在復(fù)習(xí)中要有意識地滲透這些數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思想。 一、知識構(gòu)建一、知識構(gòu)建 函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程思想 二、典例分析二、典例分析 三、三、 拓展提高拓展提高 四四、方法總結(jié)、方法總結(jié) 進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識并提高能力知識并提高能力 培養(yǎng)興趣， 提升素培養(yǎng)興趣， 提升素養(yǎng)養(yǎng)
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)與方程思想》教學(xué)設(shè)計(jì)
