七年級數學上冊 第二章 有理數及其運算 2.9 有理數的乘方（2）學案北師大版.doc

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有理數的乘方 課題 2.9 有理數的乘方（2） 主備 審閱 七年級數學組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：目標的堅定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的武器之一 一、學習目標——目標明確、行動有效 1. 理解有理數乘方的概念，掌握有理數乘方的運算； 2．培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神. 課標要求：理解乘方的意義. 二、溫馨提示——方法得當、事半功倍 學習重點：有理數乘方的運算． 學習難點：有理數乘方在生活中的應用． 三、課前熱身——溫故而知新 計算: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 四、課堂探究——質疑解疑、合作探究 探究點1：乘方的符號法則 完成下列表格： 乘方 乘方的結果 乘方 乘方的結果 觀察上述的計算結果,你能發(fā)現有什么特點嗎?請你用自己的語言寫下來. 乘方的符號法則：(1)正數的任何次冪都是 ；(2)負數的奇次冪是 ； (3)負數的偶次冪是 ； (4)0的奇數次冪、偶次冪都是 ． 例題：計算： ⑴ 42 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 練習：計算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 探究點2：乘方的應用 紙的厚度為0.1mm ,對折一次后,厚度為20.1mm,對折兩次后,厚度為多少毫米? ⑴ 對折20次后,厚度為多少毫米? ⑵ 若每層樓高度為3米,這張紙對折20次后約有多少層樓高? 例題：你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅將一根很粗的面條，捏合一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條，拉成了許多細的面條，如下面的草圖所示： 這樣，（1）第4次捏合后可拉出　　　　根細面條；（2）第　　　　次捏合后可拉出256根細面條． 練習: 1.將一張長方形的紙對折,如圖所示,可得到一條折痕(圖中虛線),繼續(xù)對折,對折時每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)對折三次后,可以得到7條折痕,那么對折四次可以得到 條折痕,如果對折n次,可以得到 條折痕. 第一次對折 第二次對折 第三次對折 2. 面積為1平方米的長方形紙片,第1次截去一半, 第2次截去剩下的一半,如此裁下去,第8次后剩下紙片的面積是 平方米. 3. 如圖，將一個邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，依次類推，⑴ 陰影部分的面積是多少？⑵ 你能求出的值嗎？ 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1．如果一個有理數的偶次冪為正數，那么這個有理數（ ） A．一定是正數 B．是正數或負數 C．一定是負數 D．可以是任何數 2．一個有理數的平方是正數，那么這個數的立方是（ ） A．正數 B．負數 C．正數或負數 D．奇數 3．下列各對數中，數值相等的是（ ） A．與 B．與 C．與 D．與 4．已知=0，則的值為__________． 5. 1m長的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，……如此截下去，第七次后剩下的木棒有多長？ 6．設n為正整數，計算： ⑴ ⑵ 7. 觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…… 用你所發(fā)現的規(guī)律寫出32004的末位數字是_______. 8．已知與互為相反數，c與d互為倒數，且，則的值． 9. 若，互為相反數，且≠0， 求+（）2004+（）xx的值