2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 分式與分式方程 5.2 分式的乘除法教案 （新版）北師大版.doc

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2　分式的乘除法 【教學(xué)目標(biāo)】 知識技能目標(biāo) 1.類比分?jǐn)?shù)的乘除運算法則,探索分式的乘除運算法則. 2.理解分式的乘除運算法則,會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運算. 過程性目標(biāo) 能解決一些與分式有關(guān)的簡單的實際問題. 情感態(tài)度目標(biāo) 通過師生討論、交流,培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識和能力. 【重點難點】 重點:分式乘除法的法則 難點:分子、分母是多項式的分式的乘除法的運算 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)的乘除法運算. 計算,并說出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則: (1)47218　(2)2549 分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù),用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),把除數(shù)的分子分母顛倒位置,與被除數(shù)相乘. 二、探究歸納 2345=2435,5729=5279 2345=2354=2534,5729=5792=5972 猜一猜:bcdc=________;badc=________ 你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎?與同伴交流. abdc=adbc,abdc=abcd=acbd 分式的乘除法的法則: 兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母; 兩個分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘. 例1:(1)3a4y2y23a2　　(2) a+2a-21a2+2a 例2:(1)2xy26y2x　(2)a-1a2-4a+4a2-1a2-4 例3:通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),那么,(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少? (2)西瓜瓤與整個西瓜的體積的比是多少? (3)你認(rèn)為買大西瓜合算還是買小西瓜合算?與同伴交流. 三、交流反思 通過以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出分式乘除法的運算乘除法步驟: 當(dāng)分式的分子與分母都是單項式時: (1)乘法運算步驟是:①用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式,如果分子(或分母)的符號是負(fù)號,應(yīng)把負(fù)號提到分式的前面;③約分. (2)除法的運算步驟是,把除式中的分子與分母顛倒位置后,與被除式相乘,其它與乘法運算步驟相同. 當(dāng)分式的分子、分母中有多項式 ①先分解因式; ②如果分子與分母有公因式,先約分再計算. ③如果分式的分子(或分母)的符號是負(fù)號時,應(yīng)把負(fù)號提到分式的前面. 最后的計算結(jié)果必須是最簡分式. 四、檢測反饋 化簡:(1)abba2 (2)(a2-a)aa-1 (3)x2-1yx+1y2 五、布置作業(yè) 課本P116　習(xí)題5.3　第1,2題 六、板書設(shè)計 分式乘除法法則 例題 七、教學(xué)反思 1.學(xué)生對于法則的運用不難,但是較差班級的學(xué)生在運用法則計算時遇到單項式乘單項式,單項式乘多項式或多項式乘多項式即整式的乘法運算時,情況較差,另外在結(jié)果的化簡上存在問題,化簡意識不夠,應(yīng)該在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘除法時復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分,通過對分?jǐn)?shù)的約分類比分式的約分,加強化簡意識和能力.還有因式分解的基礎(chǔ)知識不扎實,這些直接影響這節(jié)課的學(xué)習(xí),這充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識是相關(guān)聯(lián)的,所以課前有必要鞏固整式的乘法運算和因式分解這兩方面的知識,進(jìn)行有針對的練習(xí). 2.類比法是學(xué)習(xí)新知識的好方法.