2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章三角形1.4三角形的尺規(guī)作圖導(dǎo)學(xué)案魯教版五四制.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章三角形1.4三角形的尺規(guī)作 圖導(dǎo)學(xué)案魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 在給出的兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形。 學(xué)習(xí)方法：自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：利用三角形的全等解決問(wèn)題 學(xué)習(xí)過(guò)程： 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 （1）回憶判定全等三角形的方法有_______、______、______、______。 （2）尺規(guī)作圖時(shí)，用_______畫直線、射線和線段,用________畫弧或圓. 二、教材精讀 1.已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個(gè)三角形. 已知：線段a，c，∠α。求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。 作法與過(guò)程： ①作一條線段BC=a； ②以B為頂點(diǎn)， 為一邊，作角∠DBC= ； ③在射線 上截取線段BA= ； ④連接 ，ΔABC就是所求作的三角形。 2.已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個(gè)三角形. 已知：線段∠α，∠β，線段c 。 求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。 作法：①作___________=∠α； ②在射線_____上截取線段________=c； ③ 以____為頂點(diǎn),以_______為一邊,作∠____=∠β, _______交______于點(diǎn)______.ΔABC就是所求作的三角形. 3.已知三角形的三邊,求作這個(gè)三角形. 已知：線段a，b，c。求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。 作法：（1）作一條線段BC=a； （2）分別以B，C為圓心，以 c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點(diǎn) （3）連接AB,AC。 △ABC就是所求作的三角形 模塊二 合作探究 1.已知∠α和∠β、線段a，用尺規(guī)作一個(gè)三角形，使其一個(gè)內(nèi)角等于∠α，另一個(gè)內(nèi)角等于∠β ，且∠α的對(duì)邊等于a。 (提示：先作出一個(gè)角等于∠α+∠β，通過(guò)反向延長(zhǎng)角的一邊得到它的補(bǔ)角，即三角形中的第三個(gè)內(nèi)角∠ γ 。由此轉(zhuǎn)換成已知∠β 和∠ γ及其這兩角的夾邊a，求作這個(gè)三角形。) 作法：1、 2、 3、 4、 5、 △ABC就是所求作的三角形 模塊三 形成提升 1、已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形，第一步應(yīng)為（ ） A、作一條線段等于已知線段； B、作一個(gè)角等于已知角； C、作兩條線段等于已知三角形的邊，并使其夾角等于已知角 D、先作一個(gè)角等于已知角，或先作一條線段等于已知線段 2、用尺規(guī)作圖，不能作出唯一三角形的是（ ） A、已知兩角和夾邊； B、已知兩邊和夾角； C、已知兩邊和其中一邊的對(duì)角； D、已知兩角和其中一角的對(duì)邊。 3、已知∠α和線段，求作⊿ABC，使∠A=∠α，∠B=2∠α，AB=2a。 模塊四 小結(jié)反思 1、 本課知識(shí) 1. （1）回憶判定全等三角形的方法有_______、______、______、______。 （2）尺規(guī)作圖時(shí)，用_______畫直線、射線和線段,用________畫弧或圓. 2、 我的困惑：