中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第4章《基本平面圖形》 北師大版.doc
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中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 七上 第4章《基本平面圖形》 北師大版.doc
第4章基本平面圖形考點(diǎn)一:直線、射線、線段及線段的比較1(xx期末)下列說法正確的是()A射線PA和射線AP是同一條射線B射線OA的長度是12cmC直線ab、cd相交于點(diǎn)MD兩點(diǎn)確定一條直線【分析】根據(jù)射線的表示方法判斷A;根據(jù)射線的定義判斷B;根據(jù)直線的表示方法判斷C;根據(jù)直線的性質(zhì)公理判斷D【解答】解:A、射線PA和射線AP是同一條射線,說法錯誤;B、射線OA的長度是12cm,說法錯誤;C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M,說法錯誤;D、兩點(diǎn)確定一條直線,說法正確故選:D2(xx期末)工人師傅在給小明家安裝晾衣架時,一般先在陽臺天花板上選取兩個點(diǎn),然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是()A過一點(diǎn)有且只有一條直線B兩點(diǎn)之間,線段最短C連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D兩點(diǎn)確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案【解答】解:工人師傅在給小明家安裝晾衣架時,一般先在陽臺天花板上選取兩個點(diǎn),然后再進(jìn)行安裝這樣做的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線故選:D3(xx濱州)若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、2,則A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為()A2+(2) B2(2) C(2)+2 D(2)2【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的定義進(jìn)行解答即可【解答】解:A、B兩點(diǎn)之間的距離可表示為:2(2)故選:B4(xx模擬)觀察下列圖形,第一個圖2條直線相交最多有1個交點(diǎn),第二個圖3條直線相交最多有3個交點(diǎn),第三個圖4條直線相交最多有6個交點(diǎn),像這樣,則20條直線相交最多交點(diǎn)的個數(shù)是()A171 B190 C210 D380【分析】由于第一個圖2條直線相交,最多有1個交點(diǎn),第二個圖3條直線相交最多有3個交點(diǎn),第三個圖4條直線相交,最多有6個,由此得到3=1+2,6=1+2+3,那么第四個圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個,以此類推即可求解【解答】解:第一個圖2條直線相交,最多有1個交點(diǎn), 第二個圖3條直線相交最多有3個交點(diǎn), 而3=1+2, 第三個圖4條直線相交,最多有6個, 而6=1+2+3, 第四個圖5條直線相交,最多有1+2+3+4=10個,20條直線相交,最多交點(diǎn)的個數(shù)是1+2+3+19=(1+19)192=190故選:B5(xx期末)如圖,用圓規(guī)比較兩條線段AB和AB的長短,其中正確的是()AABAB BAB=AB CABAB DABAB【分析】根據(jù)比較線段的長短進(jìn)行解答即可【解答】解:由圖可知,ABAB,故選:A6(xx期末)在同一條直線上依次有A,B,C,D四個點(diǎn),若CDBC=AB,則下列結(jié)論正確的是()AB是線段AC的中點(diǎn) BB是線段AD的中點(diǎn)CC是線段BD的中點(diǎn) DC是線段AD的中點(diǎn)【分析】直接利用已知畫出圖形,進(jìn)而分析得出答案【解答】解:如圖所示:符合CDBC=AB,則C是線段AD的中點(diǎn)故選:D7(xx期末)如圖,點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn),點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)若AB=10cm,BC=4cm,則線段DB的長等于()A2cm B3cm C6cm D7cm【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求得CD的長,再根據(jù)BD=CD+BC即可解答【解答】解:AB=10,BC=4,AC=ABBC=6,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),AD=CD=AC=3BD=BC+CD=4+3=7cm,故選:D8.(xx期末)C為線段AB上任意一點(diǎn),D、E分別是AC、CB的中點(diǎn),若AB=10cm,則DE的長是()A2cm B3cm C4cm D5cm【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得DE的長等于AB長的一半,已知AB的長,則不難求得DE的長【解答】解:D、E分別是AC、CB的中點(diǎn),AB=10cm,DE=DC+CE=(AC+BC)=AB=5cm,故選:D9(xx期末)直線AB,BC,CA的位置關(guān)系如圖所示,則下列語句:點(diǎn)A在直線BC上;直線AB經(jīng)過點(diǎn)C;直線AB,BC,CA兩兩相交;點(diǎn)B是直線AB,BC,CA的公共點(diǎn),正確的有 (只填寫序號)【分析】根據(jù)直線與點(diǎn)的位置關(guān)系即可求解【解答】解:點(diǎn)A在直線BC上是錯誤的;直線AB經(jīng)過點(diǎn)C是錯誤的;直線AB,BC,CA兩兩相交是正確的;點(diǎn)B是直線AB,BC,CA的公共點(diǎn)是錯誤的故答案為:10(xx期末)點(diǎn)C在射線AB上,若AB=3,BC=2,則AC為 【分析】分為兩種情況,化成圖形,根據(jù)圖形和已知求出即可【解答】解:當(dāng)C在線段AB上時,AC=ABBC=32=1,當(dāng)C在線段AB的延長線時,AC=AB+BC=3+2=5,即AC=1或5,故答案為:1或516(xx模擬)已知點(diǎn)B在直線AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn),則PQ為 cm【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題【解答】解:當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時,AP=AB=4,AQ=AC=9,PQ=AQ+AP=4+9=13cm當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時,AP=AB=4cm,BC=ACAB=10cm,AQ=AC=9,PQ=AQAP=94=5cm故答案為:13cm或5cm17(xx期末)如圖,已知A、B、C、D四點(diǎn),根據(jù)下列語句畫圖(1)畫直線AB(2)連接AC、BD,相交于點(diǎn)O(3)畫射線AD、BC,交于點(diǎn)P【分析】(1)過A,B畫直線即可;(2)連接AC、BD,即可得到點(diǎn)O;(3)畫射線AD、BC,即可得到點(diǎn)P【解答】解:(1)如圖所示,直線AB即為所求;(2)如圖所示,線段AC,BD即為所求;(3)如圖所示,射線AD、BC即為所求19(xx期末)如圖,B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分,其比為MB:BC:CN=2:3:4,點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),PC=2cm,求MN的長【分析】根據(jù)比例設(shè)MB=2x,BC=3x,CN=4x,然后表示出MN,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出PN,再根據(jù)PC=PNCN列方程求出x,從而得解【解答】解:MB:BC:CN=2:3:4,設(shè)MB=2xcm,BC=3xcm,CN=4xcm,MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm,點(diǎn)P是MN的中點(diǎn),PN=MN=xcm,PC=PNCN,即x4x=2,解得x=4,所以,MN=94=36cm20(xx期末)如圖,C,D是線段AB上的兩點(diǎn),已知AC:CD:DB=1:2:3,MN分別是AC,BD的中點(diǎn),且AB=36cm,求線段MN的長【分析】根據(jù)比例設(shè)AC=xcm,CD=2xcm,DB=3xcm,然后根據(jù)AC的長度列方程求出x的值,再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義表示出CM、DN,然后根據(jù)MN=CM+CD+DN求解即可【解答】解:AC:CD:DB=1:2:3,設(shè)AC=xcm,則CD=2xcm,DB=3xcm,AB=36cm,x+2x+3x=36,解得x=6,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),CM=AC=x,DN=BD=x,MN=CM+CD+DN=x+2x+x=4x=46=24(cm)21(xx模擬)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)(1)求線段MN的長;(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足ACBC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由;(4)你能用一句簡潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?【分析】(1)根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半,那么MC、CN的和就應(yīng)該是AC、BC和的一半,也就是說MN是AB的一半,有了AC、CB的值,那么就有了AB的值,也就能求出MN的值了;(2)方法同(1)只不過AC、BC的值換成了AC+CB=a cm,其他步驟是一樣的;(3)當(dāng)C在線段AB的延長線上時,根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半于是,MC、NC的差就應(yīng)該是AC、BC的差的一半,也就是說MN是ACBC即AB的一半有ACBC的值,MN也就能求出來了;(4)綜合上面我們可發(fā)現(xiàn),無論C在線段AB的什么位置(包括延長線),無論AC、BC的值是多少,MN都恒等于AB的一半【解答】解:(1)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),MC=AC,CN=BC,MN=MC+CN,AB=AC+BC,MN=AB=7cm;(2)MN=a,M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),MC=AC,CN=BC,又MN=MC+CN,AB=AC+BC,MN=(AC+BC)=a;(3)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),MC=AC,NC=BC,又AB=ACBC,NM=MCNC,MN=(ACBC)=b;(4)如圖,只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)那么MN就等于AB的一半考點(diǎn)二:角、角的比較22(xx模擬)如圖所示,用量角器度量AOB,可以讀出AOB的度數(shù)為()A45 B55 C135 D145【分析】由圖形可直接得出【解答】解:由圖形所示,AOB的度數(shù)為135,故選:C23(xx期末)把2.36用度、分、秒表示,正確的是()A22136 B21836 C23060 D236【分析】根據(jù)大單位化小單位除以進(jìn)率,可得答案【解答】解:2.36=2+0.3660=221+0.660=22136,故選:A24(xx期末)如圖所示,已知AOC=BOD=70,BOC=30,則AOD的度數(shù)為()A100 B110 C130 D140【分析】根據(jù)圖形和題目中的條件,可以求得AOB的度數(shù)和COD的度數(shù),從而可以求得AOD的度數(shù)【解答】解:AOC=70,BOC=30,AOB=40;同理可得,COD=40AOD=AOB+BOC+COD=40+30+40=110,故選:B25(xx期末)如圖,AOC和DOB都是直角,如果AOB=150,那么DOC=()A30 B40 C50 D60【分析】根據(jù)圖象AOB等于兩個直角的和減去COD計算【解答】解:DOC=90+90AOB=180150=30故選A26(xx期末)小剛每晚19:00都要看央視的“新聞聯(lián)播”節(jié)目,這時鐘面上時針與分針夾角的度數(shù)為 度【分析】畫出草圖,利用鐘表表盤的特征解答【解答】解:19:00,時針和分針中間相差5大格鐘表12個數(shù)字,每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30,19:00分針與時針的夾角是530=15027(xx期末)時鐘表面3點(diǎn)30分,時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是 【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6,時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5得到時針30分轉(zhuǎn)了15,分針30分轉(zhuǎn)了180,而它們開始相距330,于是所以3點(diǎn)30分,時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=1809015【解答】解:時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了300.5=15,分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了306=180,所以3點(diǎn)30分,時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=1809015=75故答案為7528(xx期末)如圖,射線OA的方向是北偏東15,射線OB的方向是北偏西40,AOB=AOC,射線OD是OB的反向延長線(1)射線OC的方向是 ;(2)若射線OE平分COD,求AOE的度數(shù)【分析】(1)先求出AOB=55,再求得NOC的度數(shù),即可確定OC的方向;(2)根據(jù)AOB=55,AOC=AOB,得出BOC=110,進(jìn)而求出COD的度數(shù),根據(jù)射線OE平分COD,即可求出COE=35再利用AOC=55求出答案即可【解答】解:(1)OB的方向是北偏西40,OA的方向是北偏東15,NOB=40,NOA=15,AOB=NOB+NOA=55,AOB=AOC,AOC=55,NOC=NOA+AOC=70,OC的方向是北偏東70;故答案為:北偏東70; (2)AOB=55,AOC=AOB,BOC=110又射線OD是OB的反向延長線,BOD=180COD=180110=70COD=70,OE平分COD,COE=35AOC=55AOE=9025(xx期末)計算:(1)5617+124516214【分析】先計算出16214,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可【解答】解:5617+124516214=5617+12456524=338(2)181354928524【分析】根據(jù)度分秒的除法,從大的單位算起,余數(shù)乘以進(jìn)率化成小的單位再除,可得答案【解答】解:原式=90654888524=9065122213=78424726(xx期末)如圖,已知OE是AOC的角平分線,OD是BOC的角平分線(1)若AOC=120,BOC=30,求DOE的度數(shù);(2)若AOB=90,BOC=,求DOE的度數(shù)【分析】(1)直接利用角的計算方法以及角平分線的定義計算得出答案;(2)直接利用角的計算方法以及角平分線的定義計算得出答案【解答】解:(1)OE是AOC的角平分線,OD是BOC的角平分線,AOC=120,BOC=30,EOC=60,DOC=15,DOE=EOCDOC=6015=45;(2)OE是AOC的角平分線,OD是BOC的角平分線,AOB=90,BOC=,EOC=(90),DOC=,DOE=EOCDOC=(90)=4527(xx期末)如圖所示,AOB:BOC:COD=4:5:3,OM平分AOD,BOM=20,求AOD和MOC【分析】設(shè)AOB=4x,BOC=5x,COD=3x,得到AOD=12x,根據(jù)角平分線的定義得到AOM=AOD=6x,根據(jù)題意列出方程,解方程即可【解答】解:設(shè)AOB=4x,BOC=5x,COD=3x,AOD=12x,OM平分AOD,AOM=AOD=6x,由題意得,6x4x=20,解得,x=10,AOD=12x=120,BOC=5x=50,MOC=BOCBOM=30考點(diǎn)三:多邊形與圓28(xx期末)如圖,一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1:3:5:1(1)請分別求出它們圓心角的度數(shù)(2)一、二、四這三個扇形的圓心角的度數(shù)之和是多少?【分析】根據(jù)扇形的面積比,求出各個扇形的圓心角之比,從而求出各個扇形的圓心角占整個圓的幾分之幾,進(jìn)而確定出各個扇形的圓心角【解答】解:(1)一、二、三、四這四個扇形的面積之比為1:3:5:1,各個扇形的面積分別占整個圓面積的,各個扇形的圓心角的度數(shù)分別為360=36,360=108,360=180,360=36(2)一、二、四這三個扇形的圓心角的度數(shù)之和是36+36+108=180