安徽省2019年中考數(shù)學一輪復習 第一講 數(shù)與代數(shù) 第三章 函數(shù) 3.1 平面直角坐標系及函數(shù)測試.doc

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第三章函數(shù)3.1平面直角坐標系及函數(shù)學用P23過關(guān)演練(30分鐘65分)1.(xx江蘇揚州)在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是(C)A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)【解析】由題意,得x=-4,y=3,即點M的坐標是(-4,3).2.在平面直角坐標系中,點P(-2,x2+1)所在的象限是(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】x20,x2+11,點P(-2,x2+1)在第二象限.3.如圖,數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍,則這個函數(shù)的解析式為(C)A.y=x+2B.y=x2+2C.y=x+2D.y=1x+2【解析】y=x+2,x為任意實數(shù),故A錯誤;y=x2+2,x為任意實數(shù),故B錯誤;y=x+2,x+20,即x-2,故C正確;y=1x+2,x+20,即x-2,故D錯誤.4.(xx重慶)根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值,若輸入的x值是4或7時,輸出的y值相等,則b等于(C)A.9B.7C.-9D.-7【解析】當x=7時,y=6-7=-1,當x=4時,y=24+b=-1,解得b=-9.5.(xx四川內(nèi)江)如圖,在物理課上,小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(C)【解析】露出水面前排開水的體積不變,受到的浮力不變,根據(jù)稱重法可知y不變;鐵塊開始露出水面到完全露出水面時,排開水的體積逐漸變小,根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小,根據(jù)稱重法可知y變大;鐵塊完全露出水面后一定高度,不再受浮力的作用,彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力,故y不變.觀察知C項正確.6.(xx湖北孝感)如圖,在ABC中,B=90,AB=3 cm,BC=6 cm,動點P從點A開始沿AB向點B以1 cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿BC向點C以2 cm/s的速度移動,若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),P點到達B點時運動停止,則PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(C)【解析】由題意可得PB=3-t,BQ=2t,則PBQ的面積S=12PBBQ=12(3-t)2t=-t2+3t,觀察知C項正確.7.某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了15,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍分別是(D)A.y=0.12x,x0B.y=60-0.12x,x0C.y=0.12x,0x500D.y=60-0.12x,0x500【解析】根據(jù)題意得汽車行駛每千米耗油0.12 L,y=60-0.12x,0x500.8.點P1(-2,3)與點P2關(guān)于x軸對稱,則點P2的坐標是(-2,-3).【解析】點P1(-2,3)與點P2關(guān)于x軸對稱,故點P2的坐標是(-2,-3).9.(xx亳州風華中學期末)油箱中有油30 kg,油從管道中勻速流出,1 h流完,則油箱中剩余油量Q(kg)與流出時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系式是Q=30-0.5t;自變量t的取值范圍是0t60.【解析】總油量減去流出的油量,得Q=30-0.5t;剩余油量為非負數(shù),得30-0.5t0,解得t60,時間為非負數(shù),得t0,即自變量t的取值范圍是0t60.10.(xx四川資陽)如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上,點A1在第一象限,且OA=1,以點A1為直角頂點,OA1為一條直角邊作等腰直角三角形OA1A2,再以點A2為直角頂點,OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3,依此規(guī)律,則點Axx的坐標是(0,21009).【解析】由已知,點A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動45,則轉(zhuǎn)動一周需轉(zhuǎn)動8次,每次轉(zhuǎn)動,點A到原點的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動前的2倍,xx=2528+2,點Axx在y軸的正半軸上,OAxx=(2)xx=21009.11.(10分)如圖,ABC在平面直角坐標系中.(1)把ABC向上平移3個單位,再向右平移1個單位得ABC,在圖中畫出兩次平移后得到的圖形ABC,并寫出點A,B,C的坐標;(2)如果ABC內(nèi)部有一點P,根據(jù)(1)中所述平移方式得到對應點P,如果點P的坐標是(a,b),那么點P的坐標是.解:(1)畫出兩次平移后得到的圖形ABC,如圖所示,其中A(0,2),B(5,5),C(2,6).(2)令P點坐標為(x,y),則由題意得x+1=a,y+3=b,解得x=a-1,y=b-3,即點P的坐標為(a-1,b-3).12.(12分)一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的對應關(guān)系如圖所示.(1)甲、乙兩地相距多遠?快車和慢車的速度分別是多少?(2)求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)何時兩車相距300千米?解:(1)由圖得,甲、乙兩地相距600千米,慢車總用時10小時.慢車速度為60010=60(千米/小時),設(shè)快車速度為x千米/小時,由圖得604+4x=600,解得x=90,所以慢車速度為60千米/小時,快車速度為90千米/小時.(2)60090=203,60203=400(千米),時間為203小時時快車已經(jīng)到達,此時慢車走了400千米,可得拐點坐標為203,400,利用待定系數(shù)法得y=150x-6004x203,60x203x10,所以兩車相遇后,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150x-6004x3B.x2C.2x0,6-2x3.2.在平面直角坐標系中,將點(-b,-a)稱為點(a,b)的“關(guān)聯(lián)點”.例如點(-2,-1)是點(1,2)的“關(guān)聯(lián)點”.如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點”在同一象限內(nèi),那么這一點所在的象限為(C)A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第一、三象限【解析】設(shè)點(a,b)的關(guān)聯(lián)點為(-b,-a),若(a,b)與(-b,-a)在同一象限,則a(-b)0,b(-a)0,即ab0,故該點在第二象限或第四象限.3.如圖,菱形ABCD的邊長是4 cm,B=60,動點P以1 cm/s的速度自點A出發(fā)沿AB方向運動至B點停止,動點Q以2 cm/s的速度自點B出發(fā)沿折線BCD運動至點D停止.若點P,Q同時出發(fā)運動了t秒,記BPQ的面積為S cm2,下面圖象中能表示S(cm2)與t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系的是(D)【解析】當0t2時,S=122t32(4-t)=-32t2+23t;當2t4時,S=12432(4-t)=-3t+43.觀察知只有選項D的圖形符合.4.對點(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x-y),且規(guī)定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y)(n為大于1的整數(shù)),如P1(1,2)=(3,-1),P2(1,2)=P1(P1(1,2)=P1(3,-1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2)=P1(2,4)=(6,-2),則Pxx(1,-1)=(D)A.(0,21009)B.(0,21008)C.(21008,-21008)D.(21009,-21009)【解析】根據(jù)題意得P1(1,-1)=(0,2),P2(1,-1)=(2,-2),P3(1,-1)=(0,4),P4(1,-1)=(4,-4),P5(1,-1)=(0,8),P6(1,-1)=(8,-8),當n為偶數(shù)時,Pn(1,-1)=2n2,-2n2,則Pxx(1,-1)=(21009,-21009).5.函數(shù)y=x+2的自變量x的取值范圍是x-2.【解析】由二次根式知x+20,解得x-2.6.在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系,給出了格點ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點).(1)請畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1;(2)將A1B1C1經(jīng)過兩次平移后,使A1B1C1的一個頂點與圖中的點P重合,請寫出一種平移方式.解:(1)如圖所示.(2)本題答案不唯一,如A1B1C1先向右平移1個單位長度,再向下平移3個單位長度后點B1與點P重合.7.在平面直角坐標系中,以任意兩點P(x1,y1),Q(x2,y2)為端點的線段中點坐標為x1+x22,y1+y22.【運用】(1)如圖,矩形ONEF的對角線交于點M,ON,OF分別在x軸和y軸上,O為坐標原點,點E的坐標為(4,3),則點M的坐標為;(2)在平面直角坐標系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三點,另有一點D與點A,B,C一起構(gòu)成平行四邊形的頂點,求點D的坐標.解:(1)2,32.(2)設(shè)點D的坐標為(x,y).若以AB為一條對角線,AC,BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形,則AB,CD的中點重合,1+x2=-1+32,4+y2=2+12,解得x=1,y=-1.若以BC為一條對角線,AB,AC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形,則AD,BC的中點重合,-1+x2=1+32,2+y2=4+12,解得x=5,y=3.若以AC為對角線,AB,BC為鄰邊構(gòu)成平行四邊形,則BD,AC的中點重合,3+x2=-1+12,1+y2=2+42,解得x=-3,y=5.綜上可知,點D的坐標為(1,-1)或(5,3)或(-3,5).