2014年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的零點學(xué)案 新人教B版必修

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1、 2014年高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的零點學(xué)案 新人教B版必修1 明確學(xué)習(xí)目標(biāo) 研究學(xué)習(xí)目標(biāo) 明確學(xué)習(xí)方向 知識與技能：結(jié)合二次函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的零點概念，領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程根的關(guān)系； 過程與方法：掌握求函數(shù)零點的方法，并能簡單應(yīng)用； 情感態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，體會數(shù)形結(jié)合的思想從特殊到一般的思考問題的方法。 二、學(xué)習(xí)重、難點： 函數(shù)的零點的概念及求法和性質(zhì)。 課前自主預(yù)習(xí) 自主學(xué)習(xí)教材 獨立思考問題 學(xué)法指導(dǎo)：認真閱讀教材P70—P71，通過對教材中的例題的研究，完成學(xué)習(xí)目標(biāo) 。 1、問題情景 已知函數(shù)，指出取哪些值時，？ 2、

2、問題解決 問題1、二次方程實根在二次函數(shù)中有什么意義？ 問題2、從圖形上看二次方程的實根有什么意義？ 問題3、根據(jù)以上討論，完成下列表格（） 的根 的圖像 的零點 函數(shù)零點的定義： 1 / 4 小結(jié)：（1）函數(shù)零點的代數(shù)意義： （2）函數(shù)零點的幾何意義： 強調(diào):1. 函數(shù)的零點是一個實數(shù)，而不是一個點。 2．方程、函數(shù)、圖象之間的關(guān)系： 方程f(x)＝0

3、 ?函數(shù)y＝f(x)的圖象 ?函數(shù)y＝f(x) 。 典型例題剖析 鞏固所學(xué)知識 加深問題理解 例1：求函數(shù)的零點，并畫出它的圖象。 由上例函數(shù)值大于０，小于０，等于０時自變量取值范圍分別是什么？ 請思考求函數(shù)零點對作函數(shù)簡圖有什么作用？ 例2．函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍。 例3.關(guān)于的二次方程，若方程式有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在(1,2)內(nèi)，求的范圍。 總結(jié)提升：函數(shù)零點的性質(zhì)： （１）二次方程若有兩個相等的實

4、數(shù)根（重根），這是說二次函數(shù)有_____個______的零點或說有______零點； （2）當(dāng)函數(shù)圖像通過零點且穿過x軸時，函數(shù)值　　　　　　　　　　　?。? （3）在相鄰的兩個零點之間所有　　　　　　　． 課堂跟蹤訓(xùn)練 完善知識體系 鞏固補漏提升 l．函數(shù)y＝x－1的零點是 (　　) A．(1,0)　　　　　B．(0,1) C．0 D．1 2．函數(shù)f(x)＝x2－3x－4的零點是________ 3．若函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是

5、 (　　) A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)>1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)≥1 4．已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且該函數(shù)有三個零點，則三個零點之和等于 (　　) A．0 B．1 C．－1 D．不能確定 5.已知函數(shù)y = f(x)=x2－1，則函數(shù)f(x+1)的零點是：________. 6．若函數(shù)f(x)=x2－ax－b的兩個零點是2和3,則函數(shù)g(x)=bx2－ax－1的零點是:_____________. 7．關(guān)于ｘ的方程２ｋ－２ｘ－３ｋ＝０的兩根一個大于１，一個小于１，則實數(shù)的取值范圍　　　　　　　　． 8.討論函

6、數(shù)y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零點 課后鞏固提升 完善知識體系 鞏固補漏提升 1.函數(shù)的零點是 2、已知函數(shù)在區(qū)間[-1,1]上有零點，則的取值范圍是 3、若二次函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是 ４．已知函數(shù)是Ｒ上的奇函數(shù)，其零點，……，則＝ 。 ５．一次函數(shù)在［０，１］無零點，則取值范圍為 ６．函數(shù)有兩個零點，且都大于２，求的取值范圍。 7、已知一個二次函數(shù)，當(dāng)時有最大值，它的圖象截軸所得的線段為．（1）求該函數(shù)的解析式； （2）求出該函數(shù)的零點． 8.方程x2+(m－2)x+5－m =0. (1).兩根都大于2,求m的取值范圍. (2).一根大于2,另一根小于2,求m的取值范圍. (3).兩根分別在區(qū)間(2,3)和之間(3,4)，求m的取值范圍. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！