《2014年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)同步測試（含解析含尖子生題庫）新人教A版必修（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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2014年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1
(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)
一、選擇題(每小題5分，共20分)
1．若a＝0.5，b＝0.5，c＝0.5，則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>，∴0.5<0.5<0.5，即a
2、定義域?yàn)镽.設(shè)u＝1－x，則y＝u.
∵u＝1－x在R上為減函數(shù)，
又∵y＝u在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，
∴y＝1－x在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)．
答案： A
3．已知00時(shí)，指數(shù)函數(shù)(a－1)x<1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)>2 B．11 D．a(chǎn)∈R
解析： ∵x>
3、0時(shí)，(a－1)x<1恒成立，
∴0f(n)，則m，n的大小關(guān)系為________．
解析： ∵a＝∈(0,1)，∴函數(shù)f(x)＝ax在R上是減函數(shù)．由f(m)>f(n)，得m0，a≠1)的定義域和值域都是[0,2]，則實(shí)數(shù)a等于________．
解析： 由題意知或?a＝，
答案：
1 / 3
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．先作出函數(shù)y＝2x的圖象，再通過圖
4、象變換作出下列函數(shù)的圖象：
(1)y＝2x－2，y＝2x＋1；
(2)y＝2x＋1，y＝2x－2；
(3)y＝－2x，y＝2－x，y＝－2－x.
解析： (1)列表：
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y＝2x
…
1
2
4
8
…
根據(jù)上表中x，y的對應(yīng)值在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖如上圖：
函數(shù)y＝2x－2的圖象可以由y＝2x的圖象向右平移2個(gè)單位得到，函數(shù)y＝2x＋1的圖象可以由y＝2x的圖象向左平移1個(gè)單位得到．
(2)函數(shù)y＝2x＋1的圖象可以由y＝2x的圖象向上平移1個(gè)單位得到，函數(shù)y＝2x－2的圖象可以由
5、y＝2x的圖象向下平移2個(gè)單位得到．
(3)函數(shù)y＝2－x的圖象由y＝2x的圖象關(guān)于y軸對稱后得到；函數(shù)y＝－2x的圖象由y＝2x的圖象關(guān)于x軸對稱后得到；函數(shù)y＝－2－x的圖象由y＝2x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱后得到．
8．已知函數(shù)f(x)＝a1－3x(a>0，且a≠1)．
(1)求該函數(shù)的圖象恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)指出該函數(shù)的單調(diào)性．
解析： (1)當(dāng)1－3x＝0，即x＝時(shí)，a1－3x＝a0＝1.
所以，該函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn).
(2)∵u＝1－3x是減函數(shù)，
∴當(dāng)01時(shí)，f(x)在R上是減函數(shù)．
☆☆☆
9．(10分)已知函數(shù)f(x)＝ax在x∈[－2,2]上恒有f(x)<2，求a的取值范圍．
解析： 當(dāng)a>1時(shí)，
函數(shù)f(x)＝ax在[－2,2]上單調(diào)遞增，
此時(shí)f(x)≤f(2)＝a2，
由題意可知a2<2，即a<，
所以1，
所以
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