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2014年高中數(shù)學(xué) 2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算同步測試（含解析，含尖子生題庫）新人教A版必修1
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一、選擇題(每小題5分，共20分)
1.可化為( )
A．m－ B．m
C．m D．－m
答案： A
2．當(dāng)有意義時(shí)，化簡－的結(jié)果是( )
A．2x－5 B．－2x－1
C．－1 D．5－2x
解析： 有意義，須有2－x≥0，即x≤2，
－
＝－
＝2－x－(3－x)
＝－1.
答案： C
3．計(jì)算0.25－0.5＋－－的值為( )
A．7 B．3
C．7或3 D．5
解析
2、： 0.25－0.5＋－－
＝2＋3－＝2＋3－2＝3.
答案： B
4．下列式子中，錯(cuò)誤的是( )
A．(27a3)0.3a－1＝10a2
B．(a－b)(a＋b)＝a－b
C．[(2＋3)2(2－3)2]＝－1
D.＝
解析： 對(duì)于A，原式＝3a0.3a－1＝＝10a2，A正確；
對(duì)于B，原式＝＝a－b，B正確；
對(duì)于C，原式＝[(3＋2)2(3－2)2]＝(3＋2)(3－2)＝1，這里注意3>2，a(a≥0)是正數(shù)，C錯(cuò)誤；
1 / 3
對(duì)于D，原式＝＝＝a＝，D正確．
答案： C
二、填空題(每小題5分，共10分)
5．有下列說法：
①＝3；
②
3、16的4次方根是2；
③＝3；
④＝|x＋y|.
其中，正確的有________(填上正確說法的序號(hào))．
解析： 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，故＝－3，故①錯(cuò)誤；16的4次方根有兩個(gè)，為2，故②正確；＝3，故③錯(cuò)誤；是正數(shù)，故＝|x＋y|，故④正確．
答案：?、冖?
6．化簡(2a－3b－)(－3a－1b)(4a－4b－)得________．
解析： 原式＝＝－b2.
答案：?。璪2
三、解答題(每小題10分，共20分)
7．計(jì)算下列各式：
(1)；(2)2.
解析： (1)原式＝[34(3)]
＝(34＋)
＝3
＝3
＝3.
(2)原式＝23(3
4、22)
＝21－＋3＋＋
＝23＝6.
8．計(jì)算下列各式：
(1)8100－(0.25)－3－；
(2)(2ab)(－6ab)(－3ab)．
解析： (1)原式＝(23)(102)－(2－2)－3－
＝2210－126－3
＝283＝86.
(2)原式＝4a＋－b＋－
＝4ab0＝4a.
☆☆☆
9．(10分)已知a＋a－＝，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.
解析： (1)將a＋a－＝兩邊平方，得a＋a－1＋2＝5，
則a＋a－1＝3.
(2)由a＋a－1＝3兩邊平方，得a2＋a－2＋2＝9，則a2＋a－2＝7.
(3)設(shè)y＝a2－a－2，兩邊平方，
得y2＝a4＋a－4－2＝(a2＋a－2)2－4＝72－4＝45，
所以y＝3，
即a2－a－2＝3.
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