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1、高考中傳送帶問題題源：（水平傳送帶問題05年江蘇改編）如圖所示為車站使用的水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶始終保持3.0ms的恒定速率運(yùn)行，現(xiàn)有一行李包(可視為質(zhì)點(diǎn))由A端被傳送到B端，若行李包以。1.0ms的初速從A端向右滑行，行李包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.20，要使它從B端飛出的速度為3.0ms，求傳送帶的長度上應(yīng)滿足的條件。（答案：L2.0m）變式1：（傳送帶由勻速變?yōu)榧铀伲?6全國1）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度0開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動。經(jīng)過一段
2、時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。（答案：）（嘗試用多種方法解，并比較那種方法最簡單）圖像法：本題中煤塊與傳送帶的運(yùn)動均分為兩個物理過程：初速度為零的勻加速運(yùn)動與勻速運(yùn)動，只是二者加速度不同。作出二者的 t 圖像，如圖所示：V。vttAtBo（1）（2）其中圖線（1）、（2）分別為傳送帶與煤塊的運(yùn)動圖線。tA、tB分別為傳送帶與煤塊加速到的時間。圖中陰影部分的面積即為煤塊相對于傳送帶的位移，也就是痕跡的長度L 。由圖知： 即L= 對煤塊由牛頓運(yùn)動定律： mg=m, =tB 故t B= 對傳送帶由勻變速運(yùn)動規(guī)律： =tA 故tA = 代入得，
3、痕跡長度：L=變式2：（傳送帶的加速度發(fā)生變化結(jié)合臨界問題，用四種方法解，04高考)一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度。將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?（以g表示重力加速度）（答案：(12)/21） 圖像法：依據(jù)題知：以加速度a抽出桌布過程中，圓盤相對桌布向后滑動過程，它對地做勻加速運(yùn)動，滑離桌布后在桌面上做勻減速運(yùn)動，其速度圖像如圖所示，圖中、分別表示時刻圓盤滑離桌布（或滑到桌面上）時圓盤、桌布
4、的速度。若方桌邊長為L，則由“面積”的含義有O 若圓盤在桌布、桌面上滑動的加速度大小分別為、則有依據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立以上各式得。常規(guī)解法對比：圓盤的質(zhì)量為，桌長為，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為，有： 桌布抽出后，圓盤在桌面上作勻減速運(yùn)動，以表示加速度的大小，有： 設(shè)圓盤剛離開桌布時的速度為，移動的距離為，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動距離后便停下，有： 圓盤沒有從桌面上掉下的條件是： 設(shè)桌布從圓盤下抽出所經(jīng)歷的時間為，在這段時間內(nèi)桌布移動的距離為，有： 而： 由以上各式解得：A圖2B變式3：（傳送帶由水平變?yōu)閮A斜）如圖2所示，傳送帶與地面傾角370，從到長度為16m，傳送帶以10m/s
5、的速率逆時針轉(zhuǎn)動.在傳送帶上端無初速地放一個質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5. 求物體從運(yùn)動到所需時間是多少.（答案：2s）分析和解答：物體放到傳送帶上后，開始階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向下的滑動摩擦力物體由靜止加速，由牛頓第二定律可知sin1cos0聯(lián)立得1()代入已知條件可得110m/s2，物體加速至與傳送帶速度相等所需的時間11則1s1s再由1121012m5m，由于物體在重力作用下將繼續(xù)作加速運(yùn)動，當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時，傳送帶給物體一沿平行傳送帶向上的滑動摩擦力此時物體受力情況如圖3-3所示再由牛頓第二定律得：sin
6、2cos0聯(lián)立式得2()2m/s2設(shè)后一階段物體滑至底端所用時間為2，由運(yùn)動學(xué)公式可知2222，解得21s所以物體由到的時間122s評析：此題主要用來考查學(xué)生分析物理過程和物體的受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)基本規(guī)律來解題的能力，這是一道較好的廣為采用的經(jīng)典傾斜放置運(yùn)行的傳送帶例題變式4：（水平傳送帶由水平和傾斜傳送帶的組裝，多物體組合）如圖的傳送帶，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc與水平面夾角，一小物體A與傳 送帶的動摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿圖所示方向運(yùn)動，速率為2m/s。若把物體A輕輕放到A點(diǎn)，它將被皮帶送到c點(diǎn)，且物體A一直沒有脫離皮帶。求物體A從a點(diǎn)被傳送到c 點(diǎn)所用的時間
7、。解析：物體A輕放到a點(diǎn)處，它對傳送帶的相對運(yùn)動向后，傳送帶對A的滑動摩擦力向前，則A做初速度為0的勻加速運(yùn)動直到與傳送帶速度相同。設(shè)此段時間為，加速度為，則設(shè)A勻加速運(yùn)動時間內(nèi)位移為，則設(shè)A在水平傳送帶上作勻速運(yùn)動時間為，則設(shè)A在bc段運(yùn)動時間為，加速度為，則代入數(shù)值解得 =1s（= -2s舍去）所以A從a點(diǎn)被傳送到c點(diǎn)所用的時間 。變式5（物體在傳送帶上的運(yùn)動與其它運(yùn)動組合）質(zhì)量為m的物體從離離送帶高為H處沿光滑圓弧軌道下滑,水平進(jìn)入長為L的靜止在水平桌面的傳送帶，從傳送帶的右邊飛出落在水平地面的Q點(diǎn),已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為,則當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動時,物體仍以上述方式滑下,將落在Q點(diǎn)的左邊還是右邊?（答案：當(dāng)傳送帶逆時針方向轉(zhuǎn)動時,物體仍落在Q點(diǎn)；當(dāng)傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時,要分情況討論。）
高考中傳送帶問題
