七年級數(shù)學上冊 第4章 一元一次方程 4.3 用一元一次方程解決問題 第4課時 行程問題同步練習 蘇科版.doc

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第4課時　行程問題 知識點　行程問題 1．A，B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米，快車提前30分鐘出發(fā)，兩車相向而行，慢車行駛多少小時后兩車相遇？設慢車行駛x小時后兩車相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　) A．60(x＋30)＋90x＝480 B．60x＋90(x＋30)＝480 C．60(x＋)＋90x＝480 D．60x＋90(x＋)＝480 2．甲、乙兩人從學校到博物館去，甲每小時走4 km，乙每小時走6 km，甲先出發(fā)1 h，結(jié)果乙還比甲早到1 h．設學校到博物館的距離為s km，則以下方程正確的是(　　) A.＋1＝－1 B.＝－1 C.－1＝＋1 D．4s－1＝6s＋1 3．小明每秒跑6米，小彬每秒跑5米，小彬站在小明前10米處，兩人同時起跑，小明追上小彬要用(　　) A．5秒 B．6秒 C．8秒 D．10秒 4．一艘輪船在A，B兩港口之間行駛，順水航行需要5 h，逆水航行需要7 h，水流的速度是5 km/h，則A，B兩港口之間的路程是(　　) A．105 km B．175 km C．180 km D．210 km 5．甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地出發(fā)，同向跑步，甲的速度為7米/秒，乙的速度為6.5米/秒，若跑道一周的長為400米，設經(jīng)過x秒后甲、乙兩人第一次相遇，則列方程為____________． 6．一條山路，某人從山下往山頂走3小時，還差1千米才到山頂，若從山頂走到山下，只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，則上山速度為____________． 7．列車從甲站到乙站原需16小時．采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度提高了176千米/時，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，列車提速后的速度為________千米/時． 8．一只輪船在A，B兩碼頭之間航行，從A到B順流需4 h，已知A，B間的路程為80 km，水流的速度為2 km/h，則從B返回A用______h. 9．甲、乙兩站相距240千米，一列慢車由甲站開出，每小時行駛50千米；同時，一列快車由乙站開出，每小時行駛70千米．兩車同向而行時，快車在慢車的后面，經(jīng)過幾小時快車可以追上慢車？ 10．甲、乙兩站相距60千米，一列快車從甲站開出，每小時行48千米；一列慢車從乙站開出，每小時行36千米，問：兩車相向而行，同時開出，經(jīng)過多少小時相遇？ 11．王強參加了一場3000米的賽跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分鐘，王強以6米/秒的速度跑了多少米？ 12．甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則6 h相遇；若同向而行，則12 h甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的(　　) A.倍 B.倍 C．3倍 D.倍 13．汽車以每小時72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒后聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回響時汽車離山谷的距離是________米． 14．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，則A港和B港相距多少千米？ 15．如圖4－3－7，已知甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，相背而行，甲車速度為每小時40千米，乙車速度為每小時30千米，2小時以后，甲車因有重要物品要還給乙車，回頭去追趕乙車，從A地出發(fā)多長時間后，甲車追上乙車？ 圖4－3－7 16．A，B兩地相距120 km，一輛汽車以每小時50 km的速度從A地出發(fā)，另一輛貨車以每小時40 km的速度從B地出發(fā)，兩車相向而行．經(jīng)過多少時間兩車相距30 km? 17．張伯和李嬸每天飯后都有到學校大操場跑道上散步半小時的習慣，張伯采用變速散步的方式，李嬸則堅持勻速散步．某次散步，張伯剛開始10分鐘以60米/分的速度行走，熱身后速度減慢繼續(xù)行走10分鐘后，最后又以比開始時增加的速度快速行走10分鐘，若設張伯行走時間為x(分鐘)，行走的路程為y(米)． (1)請用含x的代數(shù)式表示y： ①當行走時間在10分鐘內(nèi)時，y＝________； ②當行走時間在10至20分鐘時，y＝________； ③當行走時間在20至30分鐘時，y＝________． (2)若李嬸與張伯同時同地同向出發(fā)，李嬸以50米/分的速度勻速散步，則他們散步多少時間時相距90米？  1．D　2.C 3．D　4．B　 5．7x－6.5x＝400　 6. 千米/時　 7. 7．256　 8．5 9．解：設經(jīng)過x小時快車可以追上慢車． 根據(jù)題意，得70x－50x＝240， 解得x＝12. 答：經(jīng)過12小時快車可以追上慢車． 10．解：設兩車經(jīng)過x小時相遇． 根據(jù)題意，得48x＋36x＝60， 解得x＝. 答：兩車經(jīng)過小時相遇． 11．解：設王強以6米/秒的速度跑了x米，根據(jù)題意，得＋＝1060，解得x＝1800. 答：王強以6米/秒的速度跑了1800米． 12．C　. 13．640米． 14．解：設A港和B港相距x千米． 根據(jù)題意，得＋3＝， 解得x＝504. 答：A港和B港相距504千米． 15．解：設從A地出發(fā)x小時后，甲車追上乙車．由題意得40(x－2)＝30x＋240，解得x＝16. 答：從A地出發(fā)16小時后，甲車追上乙車． 16．解：相遇前：行程之和＋30＝兩地距離；相遇后：行程之和－30＝兩地距離． 設經(jīng)過x小時兩車相距30 km.根據(jù)題意，得 ①相遇前：50x＋40x＋30＝120，解得x＝1； ②相遇后：50x＋40x－30＝120，解得x＝. 答：經(jīng)過1小時或小時兩車相距30 km. 17．解：(1)①60x?、?0x＋200?、?0x－600 (2)①當行走時間在10分鐘內(nèi)時， 根據(jù)題意，得60x－50x＝90，解得x＝9； ②當行走時間在10至20分鐘時， 根據(jù)題意，得40x＋200－50x＝90或50x－(40x＋200)＝90， 解得x＝11或x＝29， 但x＝29＞20，不符合題意，舍去； ③當行走時間在20至30分鐘時， 根據(jù)題意，得80x－600－50x＝90或50x－(80x－600)＝90，解得x＝23或x＝17， 但x＝17＜20，不符合題意，舍去． 綜上所述，當x＝9或11或23時，他們相距90米． 答：他們散步9分鐘或11分鐘或23分鐘時，相距90米．