2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二十八章 一元二次方程 28.2 解一元二次方程 名師教案3 冀教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二十八章 一元二次方程 28.2 解一元二次方程 名師教案3 冀教版 教學目的 知識技能 認識形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)類型的方程,并會用直接開平方法解. 配方法解一元二次方程x2+px+q=0. 數(shù)學思考 用直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)是用平方根的定義來進行降次的,直接開平方法解一元二次方程,必須化成形如x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的形式來求解. 配方法是把方程x2+px+q=0轉化為(mx+n)2=p(p≥0)形式的方程再應用直接開平方法求解 解決問題 通過兩邊同時開平方,將二次方程轉化為一次方程,向學生滲透數(shù)學新知識的學習往往由未知(新知識)向已知(舊知識)轉化,這是研究數(shù)學問題常用的方法,化未知為已知. 情感態(tài)度 通過本節(jié)學習,使學生感覺到由未知向已知的轉化美. 教學難點 用配方法解一元二次方程 知識重點 選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠? 教學過程 設計意圖 教 學 過 程 問題一:填空 如果,那么 . 教師活動:引導學生運用開平方的方法,解x2=p(p≥0)形式的方程. 學生活動:在老師的引導下,初步了解一元二次方程的直接開平方法. 問題二:解方程 教師活動:與學生一起探究此種形式的方程的解法. 學生活動:仿照上題,解此問題,并總結出形如(mx+n)2=p(p≥0)方程的解法. 練習:解下列方程: (1) (2) 問題三:解方程: 開平方 配方 師生一起探究解法,通過配方把該方程轉化為(mx+n)2=p(p≥0)形式的方程,再用直接開平方法求解. 做一做 把下列方程化成的形式. 例題1:解方程 教師活動:給學生作出配方法解方程的示范.重點在配方的方法:在方程的兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,配方法是為了降次,把一個一元二次方程轉化成兩個一元一次方程來解. 學生總結配方法解形如x2+px+q=0的一元二次方程的方法. 從學生已知的知識入手,解決形如x2=p(p≥0)類型的方程,引導進入直接開平法法. 解決并練習形如(mx+n)2=p(p≥0)類型的方程, 在解決形如x2=p(p≥0)和(mx+n)2=p(p≥0)類型的方程的基礎上,給學生設置懸念,探究這個方程的解法. 引出配方法. 在轉化的同時,給學生講解配方的方法,為配方法解一元二次方程作準備. 提高學生的總結歸納能力. 課堂練習 解下列方程: 課本 習題2 學生完成后,交流結果,交流配方法解一元二次方程的步驟、方法 使學生體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性. 小結與作業(yè) 課堂 小結 引導學生對直接開平方法和配方法進行總結. 本課 作業(yè) 習題1、3 把學習延伸到課外,鞏固課上所學. 課后隨筆(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)- 配套講稿:
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