2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程習(xí)題 （新版）新人教版.doc

22.2二次函數(shù)與一元二次方程01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)與一元二次方程1(柳州中考)小蘭畫了一個(gè)函數(shù)yx2axb的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2axb0的解是(D)A無解 Bx1Cx4 Dx1或x42(青島中考)若拋物線yx26xm與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是m93二次函數(shù)yax2bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2bxm0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為m34(1)已知一元二次方程x2x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x11，x22.求二次函數(shù)yx2x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若二次函數(shù)yx2xa與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值解：(1)一元二次方程x2x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即x11，x22，二次函數(shù)yx2x2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，(2，0)(2)二次函數(shù)yx2xa與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y0，則x2xa0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，14a0，解得a.知識(shí)點(diǎn)2利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解5(蘭州中考)下表是一組二次函數(shù)yx23x5的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值：x11.11.21.31.4y10.490.040.591.16那么方程x23x50的一個(gè)近似根是(C)A1 B1.1 C1.2 D1.3知識(shí)點(diǎn)3二次函數(shù)與不等式6二次函數(shù)yx2x2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y0時(shí)x的取值范圍是(C)Ax1Bx2C1x2Dx1或x27畫出二次函數(shù)yx22x的圖象利用圖象回答：(1)方程x22x0的解是什么？(2)x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0；(3)x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0.解：列表：x2101234y8301038描點(diǎn)并連線：(1)方程x22x0的解是x10，x22.(2)當(dāng)x<0或x>2時(shí)，函數(shù)值大于0.(3)當(dāng)0<x<2時(shí)，函數(shù)值小于0.易錯(cuò)點(diǎn)1漏掉函數(shù)是一次函數(shù)的情況8(呂梁市文水縣期中)若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為1或2或1.易錯(cuò)點(diǎn)2忽視坐標(biāo)軸包含x軸和y軸9拋物線yx22x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(C)A0 B1C2 D310已知拋物線yx2(a2)x9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則拋物線的解析式為yx26x9或yx26x9或yx2902中檔題11(牡丹江中考)拋物線yax2bxc(a0)如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集是(C)Ax2 Bx3C3x1 Dx3或x112(大同市期中)二次函數(shù)y(x2)2m的圖象如圖所示，一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)A(1，0)及點(diǎn)B(4，3)，則滿足kxb(x2)2m的x的取值范圍是(A)A1x4 Bx1Cx4 Dx1或x413如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(1，0)，(2，0)，(0，2)，則當(dāng)y2時(shí)，自變量x的取值范圍是(B)A0xB0x1C.x1D1x214(濟(jì)南中考)二次函數(shù)yx2bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x1.若關(guān)于x的一元二次方程x2bxt0(t為實(shí)數(shù))在1x4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是(C)At1 B1t3C1t8 D3t815(陽泉市平定縣月考)已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1013y3131下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為直線x1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2bxc0有一個(gè)根大于4.其中正確的結(jié)論有(B)A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)16(杭州中考)把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為t(秒)時(shí)該足球距離地面的高度h(米)適用公式h20t5t2(0t4)(1)當(dāng)t3時(shí)，求足球距離地面的高度；(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t；(3)若存在實(shí)數(shù)t1，t2(t1t2)，當(dāng)tt1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m(米)，求m的取值范圍解：(1)當(dāng)t3時(shí)，h20t5t22035915，此時(shí)足球距離地面的高度為15米(2)當(dāng)h10時(shí)，20t5t210，即t24t20，解得t2或t2.答：經(jīng)過2或2秒時(shí)，足球距離地面的高度為10米(3)由題意得t1和t2是方程20t5t2m(m0)的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則20220m>0.解得m<20.m的取值范圍是0m<20.03綜合題17有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)yx2的圖象與性質(zhì)，小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)yx2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x321123ym 函數(shù)yx2的自變量x的取值范圍是x0，m的值為；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的大致圖象；(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：函數(shù)圖象與x軸有1個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)方程x20有1個(gè)實(shí)數(shù)根；方程x22有3個(gè)實(shí)數(shù)根；結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)解：(2)函數(shù)圖象如圖所示(3)答案不唯一，如：函數(shù)沒有最大值或函數(shù)沒有最小值，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限