高考數(shù)學(xué)(理科)一輪復(fù)習(xí)課件第49講：橢圓.ppt

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第十二章,,圓錐曲線,主講人：北京市特級教師吳萬輝15101602618@,第49講,,橢圓,1．橢圓的定義,平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為常數(shù)2a(2a>|F2F2|)的動點(diǎn)P的軌跡叫橢圓，其中兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫焦距．,2．橢圓的方程與幾何性質(zhì),a2＝b2＋c2,是______________________.,心，并過橢圓的短軸端點(diǎn)的圓的方程為_______________.,(x－1)2＋y2＝4,圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個焦點(diǎn)在BC邊上，則△ABC的,周長是_______.,考點(diǎn)1橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,圖D19,求橢圓的關(guān)鍵是確定a，b的值，常利用橢圓的定義解題．在解題時應(yīng)注意“六點(diǎn)”(即兩個焦點(diǎn)與四個頂點(diǎn))對橢圓方程的影響．當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)位置不明確，應(yīng)有兩種情況，亦可設(shè)方程為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，這樣可以避免分類討論．,【互動探究】1．已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為,，且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的,方程為___________.,考點(diǎn)2,橢圓的幾何性質(zhì),A．4,B．5,C．2,D．1,D,本題考查圓錐曲線上動點(diǎn)與兩定點(diǎn)構(gòu)成的向量的模長范圍，對于范圍的求解一般是轉(zhuǎn)化為三角(參數(shù)方程或三角換元)求解或轉(zhuǎn)化為某個變量的范圍來解或利用極端思想數(shù)形結(jié)合求解，這個內(nèi)容在高考中的選擇題的難度不大，但比較靈活，是考查能力的問題，有效地區(qū)分了不同考生的數(shù)學(xué)水平．,,,,,【互動探究】2．(2010年廣東)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距,成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(,),A.,45,3B.5,2C.5,1D.5,B,B,考點(diǎn)3直線與橢圓的位置關(guān)系,于M，N兩點(diǎn)，直線PM，PN的斜率乘積為－—，求橢圓的方程．,【互動探究】,(1)若以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線y＝x＋2,相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；,(2)若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線l與橢圓交,14,思想與方法16．利用函數(shù)與方程的思想求解橢圓中的最值問題,1．求曲線的方程時，應(yīng)從“定形”、“定焦”、“定式”、“定量”四個方面去思考．“定形”是指首先要清楚所求曲線是橢圓還是雙曲線；“定焦”是指要清楚焦點(diǎn)在x軸還是在y軸上；“定式”指設(shè)出相應(yīng)的方程；“定量”是指計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)．注意：若焦點(diǎn)位置不明確，可設(shè)方程為mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)，這樣往往可以避免分類討論．,常用方法有以下兩種：(1)求得a，c的值，直接代入公式e＝—求得；,2．討論橢圓的幾何性質(zhì)時，離心率問題是重點(diǎn)．求離心率的,ca,(2)列出關(guān)于a、b、c的齊次式(或不等式)，利用b2＝a2－c2消去b，轉(zhuǎn)化成e的方程(或不等式)求解．,