一級蝸桿減速器設計【F=2300 V=1.2 D=400】【CAD圖紙和說明書】
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帶式運輸機用一級渦輪蝸桿減速器設計目 錄第一章 設計任務書11.1設計條件11.2原始數(shù)據(jù)11.3 傳動方案1第二章 傳動裝置的總體設計22.1 選擇電動機22.1.1電動機類型的選擇22.1.2 電動機功率的選擇22.1.3 電動機轉(zhuǎn)速的選擇22.2 傳動比的計算32.3計算傳動裝置的運動和動力參數(shù)32.3.1各軸的轉(zhuǎn)速32.3.2各軸的輸入功率32.3.3各軸的輸入轉(zhuǎn)矩3第三章 傳動零件設計53.1 渦輪蝸桿設計53.1.1選擇蝸輪蝸桿的傳動類型53.1.2選擇材料53.1.3按計齒面接觸疲勞強度計算進行設63.1.4蝸桿與蝸輪的主要參數(shù)與幾何尺寸73.1.5校核齒根彎曲疲勞強度73.1.6驗算效率83.1.7精度等級公差和表面粗糙度的確定83.1.8蝸桿傳動的熱平衡計算83.2軸的設計與校核93.2.1輸入軸93.2.2輸出軸123.3軸承的校核153.3.1蝸桿軸上的軸承壽命校核153.3.2渦輪軸上的軸承校核153.4鍵的校核163.4.1蝸桿軸上鍵的強度校核163.4.2蝸輪軸上鍵的強度校核163.5聯(lián)軸器的選用17蝸桿軸上聯(lián)軸器的選用173.6減速器潤滑與密封173.6.1 軸承潤滑173.6.2 渦輪蝸桿潤滑173.6.3 密封類型的選擇17第四章 減速器箱體設計194.1箱體結(jié)構(gòu)設計194.2油面位置及箱座高度的確定194.3箱體結(jié)構(gòu)的工藝性194.4箱體尺寸設計20結(jié) 論22致 謝23參 考 文 獻2424第一章 設計任務書1.1設計條件設計一帶式運輸機上用的一級蝸桿減速器。連續(xù)單向運轉(zhuǎn),工作時有輕微振動,使用期限10年,小批量生產(chǎn),三班制工作,運輸機工作誤差為5%。1.2原始數(shù)據(jù)運輸帶工作拉力:F =2300N輸帶工作速度:V =1.2m/s卷筒直徑:D =400mm1.3 傳動方案根據(jù)設計要求,所給原始數(shù)據(jù)本次設計的帶式運輸機傳動結(jié)構(gòu)簡圖如圖1-1:圖1-1帶式運輸機傳動結(jié)構(gòu)簡圖第二章 傳動裝置的總體設計2.1 選擇電動機2.1.1電動機類型的選擇按工作要求和工作條件選用Y系列三相異步電動機。2.1.2 電動機功率的選擇標準電動機的容量由額定功率表示。所選電動機的額定功率應該等于或稍大于工作要求的功率。容量小于工作要求,則不能保證工作機的正常工作,或使電動機長期過載、發(fā)熱大而過早損壞;容量過大,則增加成本,并且由于效率和功率因數(shù)低而造成電能浪費。1、運輸帶的功率為:2、電動機的輸出功率為電動機至滾筒軸的傳動裝置總效率。聯(lián)軸器傳動效率,蝸桿傳動效率,滾子軸承傳動效率,滾筒的效率則從電動機到工作機傳送鏈的總效率為:3、電動機所需功率為:查機械設計實踐與創(chuàng)新表19-1選取電動機額定功率為4kw。2.1.3 電動機轉(zhuǎn)速的選擇滾筒轉(zhuǎn)速:渦輪蝸桿傳動比為:所以電動機實際轉(zhuǎn)速的推薦值為:符合這一范圍的同步轉(zhuǎn)速為750、1000、1500、3000r/min。綜合考慮傳動裝置機構(gòu)緊湊性和經(jīng)濟性,選用同步轉(zhuǎn)速1500r/min的電機。型號為Y112M-4,滿載轉(zhuǎn)速,功率4。2.2 傳動比的計算(1)傳動比為:(2)傳動比取常用渦輪蝸桿傳動比:則總的傳動比誤差:2.3計算傳動裝置的運動和動力參數(shù)2.3.1各軸的轉(zhuǎn)速1軸 2軸 ;3軸 ;2.3.2各軸的輸入功率1軸 ;2軸 ;3軸 ;2.3.3各軸的輸入轉(zhuǎn)矩1軸 ;2軸 ;3軸 ;將各軸動力參數(shù)整理如下表:軸名功率轉(zhuǎn)矩 轉(zhuǎn)速傳動比1軸3.78225.33144012軸2.965501.4356.4725.53軸2.877486.5556.471第三章 傳動零件設計3.1 渦輪蝸桿設計3.1.1選擇蝸輪蝸桿的傳動類型傳動參數(shù): 根據(jù)設計要求選用阿基米德蝸桿即ZA式。3.1.2選擇材料設滑動速度:蝸桿選45鋼,齒面要求淬火,硬度為45-55HRC.蝸輪用ZCuSn10P1,金屬模制造。為了節(jié)約材料齒圈選青銅,而輪芯用灰鑄鐵HT100制造(1)確定許用接觸應力根據(jù)選用的蝸輪材料為ZCuSn10P1,金屬模制造,蝸桿的螺旋齒面硬度45HRC,可從文獻1P254表11-7中查蝸輪的基本許用應力應力循環(huán)次數(shù)壽命系數(shù)則 (2)確定許用彎曲應力從文獻1P256表11-8中查得有ZCuSn10P1制造的蝸輪的基本許用彎曲應力=56MPa壽命系數(shù) 3.1.3按計齒面接觸疲勞強度計算進行設(1)根據(jù)閉式蝸桿傳動的設計進行計算,先按齒面接觸疲勞強度計進行設計,再校對齒根彎曲疲勞強度。式中:蝸桿頭數(shù):渦輪齒數(shù):渦輪轉(zhuǎn)矩:載荷系數(shù): 因工作比較穩(wěn)定,取載荷分布不均系數(shù);由文獻1P253表11-5選取使用系數(shù);由于轉(zhuǎn)速不大,工作沖擊不大,可取動載系;則選用的是45鋼的蝸桿和蝸輪用ZCuSn10P1匹配的緣故,有故有:查機械設計表7.3得應取蝸桿模數(shù):取蝸桿直徑系數(shù):蝸桿分度圓直徑:,滿足要求蝸桿導程角:渦輪分度圓直徑:中心距:變位系數(shù):渦輪圓周速度:3.1.4蝸桿與蝸輪的主要參數(shù)與幾何尺寸(1)蝸桿軸向尺距 直徑系數(shù) 齒頂圓直徑 齒根圓直徑蝸桿螺線部分長度:取80mm(2)蝸輪 蝸輪齒數(shù)驗算傳動比蝸輪分度圓直徑齒頂直徑齒根圓直徑咽喉母圓半徑渦輪外圓直徑渦輪寬度3.1.5校核齒根彎曲疲勞強度當量齒數(shù) 根據(jù) 從圖11-9中可查得齒形系數(shù)Y=2.37螺旋角系數(shù):許用彎曲應力:從文獻1P256表11-8中查得有ZCuSn10P1制造的蝸輪的基本許用彎曲應力=56MPa壽命系數(shù) 可以得到:因此彎曲強度是滿足的。3.1.6驗算效率已知;與相對滑動速度有關。從文獻1P264表11-18中用差值法查得: 代入式中,得大于原估計值,因此不用重算。3.1.7精度等級公差和表面粗糙度的確定考慮到所設計的蝸桿傳動是動力傳動,屬于通用機械減速器,從GB/T10089-1988圓柱蝸桿,蝸輪精度選擇8級精度,側(cè)隙種類為f,標注為8f GB/T10089-1988。然后由有關手冊查得要求的公差項目及表面粗糙度,此處從略。詳細情況見零件圖。3.1.8 蝸桿傳動的熱平衡計算由于傳動效率較低,對于長期運轉(zhuǎn)的蝸桿傳動,會產(chǎn)生較大的熱量。如果產(chǎn)生的熱量不能及時散去,則系統(tǒng)的熱平衡溫度將過高,就會破壞潤滑狀態(tài),從而導致系統(tǒng)進一步惡化。初步估計散熱面積:取(周圍空氣的溫度)為。3.2軸的設計與校核3.2.1輸入軸 (1)材料的選擇 由表16.1 查得 用45號鋼,進行調(diào)質(zhì)處理, 由表16.3得 (2)估算軸的最小直徑 根據(jù)表11.6,取=112為取值范圍 估算軸的直徑:因為軸上開有兩個鍵槽,考慮到鍵槽對軸強度的削落,應增大軸徑,此時軸徑應增大5%10%考慮到與聯(lián)軸器配合,查設計手冊 軸段上有聯(lián)軸器需要定位,因此軸段應有軸肩 軸段安裝軸承,必須滿足內(nèi)徑標準,故 軸段 軸段按彎扭合成強度校核軸頸圓周力 徑向力水平 垂直 合成當量彎矩 校核 繪制軸的受力簡圖 繪制垂直面彎矩圖 軸承支反力:FAY=FBY=Fr1/2=540.2NFAZ=FBZ=/2=406.6N由兩邊對稱,知截面C的彎矩也對稱。截面C在垂直面彎矩為:MC1=FAyL/2=16.9Nm繪制水平面彎矩圖圖7-1截面C在水平面上彎矩為:MC2=FAZL/2=406.662.5=12.7Nm繪制合彎矩圖MC=(MC12+MC22)1/2=(16.92+12.72)1/2=21.1Nm繪制扭矩圖轉(zhuǎn)矩:T= TI=20.33Nm校核危險截面C的強度由教材P373式(15-5)經(jīng)判斷軸所受扭轉(zhuǎn)切應力為脈動循環(huán)應力,取=0.6, 前已選定軸的材料為45鋼,調(diào)質(zhì)處理,由教材P362表15-1查得,因此,故安全。該軸強度足夠。3.2.2輸出軸(1)材料的選擇 由表16.1 查得 用45號鋼,進行調(diào)質(zhì)處理, 由表16.3得 (2)估算軸的最小直徑 根據(jù)表11.6,取=110為取值范圍 估算軸的直徑:因為軸上開有一兩鍵槽,考慮到鍵槽對軸強度的削落,應增大軸徑,此時軸徑應增大10%,取(3)軸上的零件定位,固定和裝配 單級減速器中,可以將蝸輪安排在箱體中央,相對兩軸承對稱分布,蝸輪左面用軸肩定位,右面用套筒軸向定位,周向定位采用鍵和過渡配合,兩軸承分別以軸承肩和套筒定位,周向定位則用過渡配合或過盈配合,軸呈階梯狀,左軸承從左面裝入,蝸輪套筒,右軸承和鏈輪依次從右面裝入。(4)確定軸的各段直徑和長度I段:直徑d1=46mm 長度取L1=110mmII段:由教材P364得:h=0.08 d1=0.0848=4mm直徑d2=d1+2h=48+8=56mm,長度取L2=73mmIII段:直徑d3=60mm 由GB/T297-1994初選用30212型圓錐滾子軸承,其內(nèi)徑為60mm,寬度為22mm。故III段長:L3=44mm段:直徑d4=65mm,渦輪輪轂寬為73mm,取L4=73mm段:由教材P364得:h=0.08 d5=0.0854=4.32mmD5=d4+2h=54+24.3262mm長度取L5=22mm段:直徑d6=d3=50mm L6=20mm由上述軸各段長度可算得軸支承跨距L=134mm(5)按彎扭復合強度計算求分度圓直徑:已知d2=205mm求轉(zhuǎn)矩:已知T2= TII=304.27Nm求圓周力Ft:根據(jù)教材P198(10-3)式得=2T2/d2=590 N求徑向力Fr:根據(jù)教材P198(10-3)式得Fr=tan=3586.4tan200=1370N兩軸承對稱LA=LB=75mm求支反力FAY、FBY、FAZ、FBZFAY=FBY=Fr/2=107.35NFAX=FBX=/2=295N由兩邊對稱,截面C的彎矩也對稱,截面C在垂直面彎矩為MC1=FAYL/2=107.3575=8Nm截面C在水平面彎矩為MC2=FAXL/2=29575=22.125Nm計算合成彎矩MC=(MC12+MC22)1/2=(82+22.1252)1/2=23.54Nm圖7-2校核危險截面C的強度由式(15-5)由教材P373式(15-5)經(jīng)判斷軸所受扭轉(zhuǎn)切應力為對稱循環(huán)變應力,取=1, 前已選定軸的材料為45鋼,調(diào)質(zhì)處理,由教材P362表15-1查得,因此,故安全。此軸強度足夠3.3軸承的校核3.3.1蝸桿軸上的軸承壽命校核在設計蝸桿選用的軸承為30206型圓錐滾子軸承,由手冊查得(1)由滾動軸承樣本可查得,軸承背對背或面對 面成對安裝在軸上時,當量載荷可以按下式計算:1)當 2)當 ,且工作平穩(wěn),取,按上面式(2)計算當量動載荷,即(2)計算預期壽命(3)求該軸承應具有的基本額定動載荷故選擇此對軸承在軸上合適.3.3.2渦輪軸上的軸承校核(1)求作用在軸承上的載荷(2)計算動量載荷在設計時選用的30211型圓錐滾子軸承,查手冊知根據(jù),查得查得 所以(3)校核軸承的當量動載荷已知,所以故選用該軸承合適.3.4鍵的校核3.4.1蝸桿軸上鍵的強度校核在前面設計軸此處選用平鍵聯(lián)接,尺寸為,鍵長為45mm.鍵的工作長度鍵的工作高度可得鍵聯(lián)接許用比壓故該平鍵合適.3.4.2蝸輪軸上鍵的強度校核在設計時選用平鍵聯(lián)接,尺寸為,鍵長度為63mm鍵的工作長度鍵的工作高度得鍵聯(lián)接許用比壓故選用此鍵合適.3.5聯(lián)軸器的選用蝸桿軸上聯(lián)軸器的選用根據(jù)前面計算,蝸桿軸最小直徑:取查機械手冊,根據(jù)軸徑和計算轉(zhuǎn)矩選用彈性柱銷聯(lián)軸器: 聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩計算 查表課本14-1, K=1.3,則啟動載荷為名義載荷的1.25倍,則按照計算轉(zhuǎn)矩應小于聯(lián)軸器公稱轉(zhuǎn)矩的條件,查手冊選擇聯(lián)軸器型號為選用HL3(J1型)彈性柱銷聯(lián)軸器,其允許最大扭矩T=630,許用最高轉(zhuǎn)速 n=5000,半聯(lián)軸器的孔徑d=35,孔長度l=60mm,半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度L1=82。3.6減速器潤滑與密封3.6.1 軸承潤滑蝸桿軸上軸承:渦輪軸上軸承:軸承均采用脂潤滑。選用通用鋰基潤滑脂(GB7324-87),牌號為ZGL1。其有良好的耐水性和耐熱性。適用于-20至120寬溫度范圍內(nèi)各種機械的滾動軸承、滑動軸承及其他摩擦部位的潤滑。潤滑脂的裝填量不宜過多,一般不超過軸承內(nèi)部空間容積的1/32/3。3.6.2 渦輪蝸桿潤滑渦輪蝸桿的潤滑方法采用浸油潤滑。在渦輪傳動時,就把潤滑油帶到嚙合的齒面上,同時也將油甩到箱壁上,借以散熱。渦輪浸入油中油的深度不宜超過高速級1/2,亦不應小于1/4。為避免渦輪轉(zhuǎn)動時將沉積在油池底部的污物攪起,造成齒面磨損,應使大渦輪齒頂距油池底面的距離不小于3050mm?,F(xiàn)取為3.6.3 密封類型的選擇(1)軸外伸處的密封設計為防止?jié)櫥瑒┩饴┘巴饨绲幕覊m、水分和其他雜質(zhì)滲入,造成軸承磨損或腐蝕,應設置密封裝置。軸承為脂潤滑,選用氈圈油封,材料為半粗羊毛氈。(2)剖分面的密封設計在剖分面上涂水玻璃,以防止漏油。第四章 減速器箱體設計4.1箱體結(jié)構(gòu)設計減速器箱體是支承和固定軸系部件、保證傳動零件正常嚙合、良好潤滑和密封的基礎零件,因此,應具有足夠的強度和剛度。為提高箱體強度,采用鑄造的方法制造。為便于軸系部件的安裝和拆卸,箱體采用剖分式結(jié)構(gòu),由箱座和箱蓋組成,剖分面取軸的中心線所在平面,箱座和箱蓋采用普通螺栓連接,圓柱銷定位。減速器箱體是支承和固定軸系部件、保證傳動零件正常嚙合、良好潤滑和密封的基礎零件,因此,應具有足夠的強度和剛度。為提高箱體強度,采用鑄造的方法制造。首先保證足夠的箱體壁厚,箱座和箱蓋的壁厚取。其次,為保證減速器箱體的支承剛度,箱體軸承座處要有足夠的厚度,并設置加強肋,且選用外肋結(jié)構(gòu)。為提高軸承座孔處的聯(lián)接剛度,座孔兩側(cè)的連接螺栓應盡量靠近(以避免與箱體上固定軸承蓋的螺紋孔干涉為原則)。為提高聯(lián)接剛度,在軸承座旁聯(lián)接螺栓處做出凸臺,要有一定高度,以留出足夠的扳手空間。由于減速器上各軸承蓋的外徑不等,各凸臺高度設計一致。 另外,為保證箱座與箱蓋的聯(lián)接剛度,箱蓋與箱座聯(lián)接凸緣應有較大的厚度。為保證箱體密封,除箱體剖分面聯(lián)接凸緣要有足夠的寬度外,合理布置箱體凸緣聯(lián)接螺栓,采用對稱均勻布置,并不與吊耳、吊鉤和定位銷等發(fā)生干涉。4.2油面位置及箱座高度的確定對于圓柱齒輪,通常取浸油深度為一個齒高,對于多級傳動中的低速級大齒輪,其浸油深度不得超過其分度圓半徑的1/3。為避免傳動零件傳動時將沉積在油池底部的污物攪起,造成齒面磨損,應使大齒輪齒頂圓距油齒底面的的距離不小于3050mm。取45mm。4.3箱體結(jié)構(gòu)的工藝性由于采用鑄造箱體,所以要注意鑄造的工藝要求,例如注意力求壁厚均勻、過渡平緩,外形簡單;考慮液態(tài)金屬的流動性,箱體壁厚不應過薄,砂形鑄造圓角半徑??;為便于造型時取模,鑄件表面沿拔模方向設計成的拔模斜度,以便拔模方便。箱體與其他零件的結(jié)合處,如箱體軸承座端面與軸承蓋、窺視孔與視孔蓋、螺塞等處均做出凸臺,以便于機加工。設計箱體結(jié)構(gòu)形狀時,應盡量減小機械加工面積,減少工件和刀鋸的的調(diào)整次數(shù)。例如同一軸心線上的兩軸承座孔的直徑應盡量一致,以便鏜孔并保證鏜孔精度,取兩軸承座孔的直徑相同。箱體的加工面與非加工面必須嚴格分開,加工處做出凸臺()。螺栓頭部或螺母接觸處做出沉頭座坑。箱體形狀力求均勻、美觀。4.4箱體尺寸設計要設計啟蓋螺釘,其上的螺紋長度要大于箱蓋聯(lián)接凸緣的厚度,釘桿端部要做成圓柱形,加工成半圓形,以免頂壞螺紋。為了保證剖分式箱體軸承座孔的加工與裝配精度,在箱體聯(lián)接凸緣的長度方向兩端各設一圓錐定位銷。兩銷間的距離盡量遠,以提高定位精度。定位銷直徑一般取,取,長度應大于箱蓋和箱座聯(lián)接凸緣的總厚度,以利于裝拆。箱體相關尺寸匯總?cè)缦拢好?稱代號一級齒輪減速器計算結(jié)果機座壁厚0.04a+3mm8mm8機蓋壁厚10.858機座凸緣厚度b1.520機蓋凸緣厚度b11.5120機座底凸緣厚度b22.530地腳螺釘直徑df0.036a+12mm16地腳螺釘數(shù)目n4軸承旁連接螺栓直徑d10.75 df16機座與機蓋連接螺栓直徑d2(0.50.6) df12連接螺栓d2的間距l(xiāng)150200mm軸承端螺釘直徑d3(0.40.5) df6窺視孔蓋螺釘直徑d4(0.30.4) df5定位銷直徑d(0.70.8) d26df、d1 、d2至外機壁距離c1見表222,16,13df 、d2至緣邊距離c2見表220,11軸承旁凸臺半徑R1c220凸臺高度h根據(jù)低速軸承座外徑確定50外機壁到軸承端面距離l1c1+ c2+(58)mm48內(nèi)機壁到軸承端面距離l2+ c1+ c2+(58)mm56蝸輪齒頂圓與內(nèi)機壁距離11.210蝸輪端面與內(nèi)機壁的距離28機座肋厚mm0.857軸承端蓋外徑D2軸承座孔直徑+(55.5) d3125軸承端蓋凸緣厚度e(11.2) d310軸承旁連接螺栓距離s盡量靠近,以Md1和Md3不發(fā)生干涉為準結(jié) 論這次的課程設計幾乎用到了我們大學所學的所有專業(yè)課程,可以說是我們大學所學專業(yè)知識的一次綜合考察和評定.通過這次畢業(yè)設計,使我們對以前所學的專業(yè)知識有了一個總體的認識與融會貫通.例如我們在設計過程當中需要用到所學的工程制圖、材料力學、機械工程材料、機械設計、極限配合與公差以及CAD計算機輔助制圖等基礎的專業(yè)知識.在做畢業(yè)設計的過程中,不僅使我們熟悉了舊的的知識點,還使我們發(fā)現(xiàn)了許多以前沒有注意的細節(jié)問題,而這些細節(jié)問題恰恰是決定我們是否能夠成為一名合格的機械技術人才的關鍵所在.此外,我感覺兩個月的畢業(yè)設計極大的豐富了我們的知識面,使我學到了許多知識,不僅僅局限于多學的專業(yè)知識.在做設計的過程中,由于需要用到課本外的知識,這要求我們上網(wǎng)或者到圖書館等查閱資料.例如在設計傳動方案時就需要我們對絞車的工作環(huán)境和工作能力等由一定的了解才能選擇合適的傳動方式.由于以前沒有注意此方面的問題,所以必須通過實踐認識和查閱資料才能做到更好.致 謝從基礎課到專業(yè)課四五十門,但這都是零散的,成塊吸收,而最終的畢業(yè)設計就是把這些零散、成塊的知識有條理、系統(tǒng)化,綜合運用。達到檢驗所學程度的目的,既是對綜合運用知識的能力的培養(yǎng),又是為將來走上工作崗位的做的一次實戰(zhàn)模擬。鏈式運輸機對我來說是陌生的,因為平時接觸這方面的知識很少。在整個設計過程中,我學會了如何把所學的知識應用到設計中去,不是單一的設計一件東西,而是要靈活運用,舉一反三,能運用到別的設計中去,不過,在設計上還有很多缺陷,需要進一步完善,希望各位領導和老師提出意見,批評指正,使以后不在犯同樣的錯誤,不斷成熟、進步,在此我感謝各位領導和老師的孜孜不倦的教悔和熱心幫助。經(jīng)過了近3個月的時間,我的畢業(yè)設計終于作完了,在整個設計過程中我尊敬的老師們和我的同學給予了我很大的幫助,在此我深表感謝,沒有他們的幫助我很難將這次畢業(yè)設計做好。我更加感謝的我的指導,在我的整個設計過程中都給予了我很大的支持和幫助,在此,我對老師衷心的說一聲謝謝。我還要感謝院里的領導,因為是他們?yōu)槲姨峁┝诉@次機會。謝謝!參 考 文 獻1 濮良貴,紀名剛.機械設計(第七版).高等教育出版社,2001.62 李儀鈺.礦山機械(提升運輸機械部分).冶金工業(yè)出版社,1980.73 東北工學院機械設計機械制圖教研室.機械設計手冊.冶金工業(yè)出版社 ,1974.44 王昆,何小柏,汪信遠.機械設計指導手冊.高等教育出版社,1995.125 交通大學起重運輸機械教研組.起重運輸機械.機械工業(yè)出版社,1958.106 陳維健,齊秀麗.礦井提升機械.中國礦業(yè)大學出版社,1989.27 勞動部煤炭工業(yè)部頒發(fā).絞車工手冊. 煤炭工業(yè)出版社,1998.58 肖凋燕,余紀生,崔居普.絞車工手冊.煤炭工業(yè)出版社,1995.19 東北工學院礦山運輸提升教研室.建井提升運輸.冶金工業(yè)出版社,1961.110 竺可楨. 物理學. 北京:科學出版社,1973.56-60 12范祖蕘,編結(jié)構(gòu)力學M機械工業(yè)出版社,197913冷興聚,王春華,王琦 主編 機械設計基礎M沈陽 東北大學出版社200214陳瑋璋,主編 起重機械金屬結(jié)構(gòu)M上海海運學院 198615李美榮,主編 工程機械專業(yè)英語M人民交通出版社2002
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