七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減 第2節(jié) 代數(shù)式 第1課時(shí) 代數(shù)式同步練習(xí)（含解析）北師大版.doc

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第三章　整式及其加減 2　代數(shù)式 第1課時(shí)　代數(shù)式 1. 指出下列各式中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式． (1)x＋1；(2)a＝2；(3)π；(4)S＝πR2；(5)； (6)>. 解：根據(jù)代數(shù)式的定義，x＋1是代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式，那么π和也是代數(shù)式，而a＝2，S＝πR2，>中含有等號(hào)或不等號(hào)，因此它們不是代數(shù)式．所以(1)(3)(5)是代數(shù)式；(2)(4)(6)不是代數(shù)式． 2.用代數(shù)式表示： (1)比8小x的數(shù)； (2)m個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)考試的總分是n分，這些學(xué)生數(shù)學(xué)考試的平均分； (3)菜場上黃瓜每千克a元，白菜每千克b元，某食堂要買30 kg黃瓜、50 kg白菜，需支付的錢數(shù)； (4)長方形的長為a cm，寬為b cm，該長方形的周長和面積． 解：(1)8－x； (2)分； (3)(30a＋50b)元； (4)長方形的周長為2(a＋b) cm，長方形的面積為ab cm2. 3.．下列判斷錯(cuò)誤的是(　C　) A．0是代數(shù)式 B．式子2－5是代數(shù)式 C．3>2是代數(shù)式 D．x＝2不是代數(shù)式 4．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是(　D　) A．1/a B．n2 C．a(chǎn)b D．－a 5．下列說法中錯(cuò)誤的是(　B　) A．x、y兩數(shù)的平方差是x2－y2 B．x加上y的和除以x的商是x＋ C．x減去y的2倍所得的差是x－2y D．x與y和的平方的2倍是2(x＋y)2 6．“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示為__2x＋5__． 7．三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n是最小的一個(gè)，則另外兩個(gè)數(shù)為__n＋2，n＋4__． 8.在2x2，1－2x＝0，ab，a＞0，0，，π中，是代數(shù)式的有(　A　) A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè) 9．“比a的2倍大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是(　C　) A．2(a＋1) B．2(a－1) C．2a＋1 D．2a－1 10．某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是(　A　) A．(1－10%)(1＋15%)x萬元 B．(1－10%＋15%)x萬元 C．(x－10%)(x＋15%)萬元 D．(1＋10%－15%)x萬元 11．某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人比會(huì)彈古箏的人多10人，兩種都會(huì)的有7人．設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有__(2m＋3)__人．(用含m的代數(shù)式表示) 12．體育委員帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，則代數(shù)式500－3a－2b表示的意義為__買3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的錢__． 13．用代數(shù)式表示： (1)a與b的差； (2)m的2倍與n的一半的和； (3)x與y兩數(shù)的平方差； (4)某工廠8月份的產(chǎn)值為a萬元，若9月、10月平均每月的增長率都是b%，那么9月、10月的產(chǎn)值分別是多少萬元？ 解：(1)a－b； (2)2m＋n； (3)x2－y2； (4)9月a(1＋b%)萬元，10月a(1＋b%)2萬元． 14．說出下列代數(shù)式的意義： (1)2(a＋3)； (2)a2＋b2； (3). 解：(1)a與3的和的2倍； (2)a，b的平方的和； (3)n與1的和除以n與1的差所得的商． 15．七年級(2)班有學(xué)生a人，若以10人為1組，其中有1個(gè)小組只有8人，則本班學(xué)生一共有(　B　) A．組 B．組 C．組 D．組 16．某商店舉辦促銷活動(dòng)，促銷的方法是將原價(jià)x元的衣服以(x－10)元出售，則下列說法中，能正確表達(dá)該商店促銷方法的是(　A　) A．原價(jià)減去10元再打8折 B．原價(jià)打8折后再減10元 C．原價(jià)減10元再打2折 D．原價(jià)打2折后再減10元 17．甲、乙兩地的公路全長為100 km，某人從甲地到乙地每小時(shí)走a km，下面問題試用代數(shù)式表示． (1)此人從甲地到乙地需要多長時(shí)間？ (2)若每小時(shí)多走2 km，那么從甲地到乙地需走多長時(shí)間？ (3)速度變化后，從甲地到乙地少用多長時(shí)間？ 解：(1)從甲地到乙地需要走 h； (2)如果每小時(shí)多走2千米，需要走 h； (3)速度變化后，從甲地到乙地少用(－) h. 18．如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)▲組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)▲組成，…，則第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案由__3n＋1__個(gè)▲組成． 【解析】 仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個(gè)數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律． 觀察發(fā)現(xiàn)： 第1個(gè)圖形有32－3＋1＝4(個(gè))三角形； 第2個(gè)圖形有33－3＋1＝7(個(gè))三角形； 第3個(gè)圖形有34－3＋1＝10(個(gè))三角形； … 第n個(gè)圖形有3(n＋1)－3＋1＝(3n＋1)個(gè)三角形．