七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù) 1.4 有理數(shù)的乘除法 1.4.1 有理數(shù)的乘法同步練習(xí) 新人教版.doc

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1.4.1 有理數(shù)的乘法 學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________ 一．選擇題（共10小題） 1．計(jì)算（﹣1）（﹣2）的結(jié)果是（　　） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．下列各數(shù)中，與﹣2的積為1的是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2（﹣），下列判斷正確的是（　?。? A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a(chǎn)＞c＞b 4．若（　?。?，則括號內(nèi)的數(shù)為（　?。? A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 5．已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　?。? A．a(chǎn)＞0，b＞0 B．a(chǎn)＜0，b＞0 C．a(chǎn)、b同號 D．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大 6．四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為4，那么這四個(gè)數(shù)的和是（　?。? A．0 B．6 C．﹣2 D．2 7．若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，…，則的值為（　?。? A． B．49！ C．2450 D．2！ 8．觀察算式（﹣4）（﹣25）28，在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是（　?。? A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律、結(jié)合律 D．乘法對加法的分配律 9．正整數(shù)x、y滿足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，則x+y等于（　?。? A．18或10 B．18 C．10 D．26 10．如圖，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　　） ①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 　 評卷人 得 分 二．填空題（共12小題） 11．計(jì)算 =　 　． 12．絕對值不大于3的所有整數(shù)的積是　 　． 13． =　 ?。? 14．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，則a+b=　 　． 15．若m＜n＜0，則（m+n）（m﹣n）　 　 0．（填“＜”、“＞”或“=”） 16．如果a＞0，b＜0，那么ab　 　0（填“＞”、“＜”或“=”）． 17．有三個(gè)互不相等的整數(shù)a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=　 　． 18．運(yùn)用運(yùn)算律填空． （1）﹣2（﹣3）=（﹣3）（　 ?。? （2）[（﹣3）2]（﹣4）=（﹣3）[（　 ?。ā? ?。． （3）（﹣5）[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）（　 ?。?（　 ?。ī?）． 19．在數(shù)﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三個(gè)數(shù)相乘，其中最大的積是　 　． 20．絕對值小于5的所有整數(shù)之積為　 ?。? 21．某同學(xué)把7（□﹣3）錯(cuò)抄為7□﹣3，抄錯(cuò)后算得答案為y，若正確答案為x，則x﹣y=　 　． 22．若a、b為有理數(shù)，ab＞0，則++=　 ?。? 　 三．解答題（共4小題） 23．計(jì)算： （1）﹣0.75（﹣0.4 ）1； （2）0.6（﹣）（﹣）（﹣2）． 24．學(xué)習(xí)有理數(shù)得乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計(jì)算：49（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學(xué)的解法如下： 小明：原式=﹣5=﹣=﹣249； 小軍：原式=（49+）（﹣5）=49（﹣5）+（﹣5）=﹣249； （1）對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法較好？ （2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認(rèn)為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來； （3）用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算：19（﹣8） 25．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值． 26．如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0． （1）求出a，b的值； （2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)． ①設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C相遇，求出點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是多少？ ②經(jīng)過多長時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度？ 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（共10小題） 1． 解：（﹣1）（﹣2）=2． 故選：A． 　 2． 解：∵﹣2（﹣2）=4， ﹣22=﹣4， ﹣2=﹣1， ﹣2（﹣）=1， ∴與﹣2的積為1的是﹣． 故選：B． 　 3． 解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2（﹣）=， ∵8＞＞﹣12， ∴b＞c＞a， 故選：B． 　 4． 解：∵1（﹣）=1（﹣2）=﹣2， 故選：B． 　 5． 解：∵ab＜0， ∴a，b異號， ∵a+b＞0， ∴正數(shù)的絕對值較大， 故選：D． 　 6． 解：∵12（﹣1）（﹣2）=4， ∴這四個(gè)互不相等的整數(shù)是1，﹣1，2，﹣2，和為0． 故選：A． 　 7． 解： ==5049=2450 故選：C． 　 8． 解：原式=[（﹣4）（﹣25）]（28） =1004 =400， 所以在解題過程中，能使運(yùn)算變得簡便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律． 故選：C． 　 9． 解：∵x、y是正整數(shù)，且最小的正整數(shù)為1， ∴2x﹣5是整數(shù)且最小整數(shù)為﹣3，2y﹣5是整數(shù)且最小的整數(shù)為﹣3 ∵25=125，或25=55， ∴存在兩種情況：①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，； ②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5； ∴x+y=18或10， 故選：A． 　 10． 解：由數(shù)軸得，m＜0＜n，且|m|＜|n|， ∴①m+n＞0，正確； ②m﹣n＞0，錯(cuò)誤； ③mn＜0，正確； ④|m﹣n|=m﹣n，錯(cuò)誤； 故正確的有2個(gè)， 故選：B． 　 二．填空題（共12小題） 11． 解： =（﹣12）﹣（﹣12）+（﹣12） =﹣3+6﹣8 =﹣5． 故答案為：﹣5． 　 12． 解：絕對值不大于3的所有整數(shù)是：3，2，1，0， 它們的積是：（﹣1）（﹣2）（﹣3）1230=0． 故答案是：0． 　 13． 解：﹣2|﹣|=﹣2=﹣1． 故答案為：﹣1． 　 14． 解：∵ab＜0， ∴a、b異號， 又∵|a|=3，|b|=5， ∴a=3，b=5， 有兩種情況：當(dāng)a=3時(shí)，b=﹣5，則a+b=﹣2； 當(dāng)a=﹣3時(shí)，b=5，則a+b=2； ∴a+b=2或﹣2， 故答案為2或﹣2． 　 15． 解：∵m＜n＜0， ∴m+n＜0，m﹣n＜0， ∴（m+n）（m﹣n）＞0． 故答案是＞． 　 16． 解：因?yàn)閍＞0，b＜0， 由異號得負(fù)， 所以ab＜0． 答案：＜ 　 17． 解：4的所有因數(shù)為：1，2，4， 由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整數(shù)， 當(dāng)c=4時(shí)， ∴ab=1， ∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合題意， 當(dāng)c=﹣4時(shí)， ∴ab=﹣1， ∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1， ∴a+b+c=﹣4， 當(dāng)c=2時(shí)， ∴ab=2， ∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合題意，舍去， a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1， ∴a+b+c=﹣1 當(dāng)c=﹣2時(shí)， ∴ab=﹣2， ∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1， ∴a+b+c=﹣1 當(dāng)c=1時(shí)， ab=4， ∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合題意舍去， a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1 ∴a+b+c=﹣4， ∴當(dāng)c=﹣1時(shí)， ∴ab=﹣4， ∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2， ∴a+b+c=﹣1 a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1 ∴a+b+c=2，不符合題意 綜上所述，a+b+c=﹣1或﹣4 故答案為：﹣4或﹣1． 　 18． 解：（1）﹣2（﹣3）=（﹣3）（﹣2）． （2）[（﹣3）2]（﹣4）=（﹣3）[（2）（﹣4）]． （3）（﹣5）[（﹣2）+（﹣3）]=（﹣5）（﹣2）+（﹣5）（﹣3）． 故答案為﹣2；2，﹣4；﹣2，﹣5． 　 19． 解：最大的積=﹣56（﹣3）=90． 故答案為：90． 　 20． 解：根據(jù)題意得，（﹣4）（﹣3）（﹣2）（﹣1）01234=0． 故答案為：0． 　 21． 解：根據(jù)題意得，7（□﹣3）=x①， 7□﹣3=y②， ①﹣②得，x﹣y=7（□﹣3）﹣7□+3=7□﹣21﹣7□+3=﹣18． 故答案為：﹣18． 　 22． 解：∵ab＞0， ∴a、b同號， 當(dāng)a、b同為負(fù)數(shù)時(shí)，原式=﹣1﹣1+1=﹣1， 當(dāng)a、b同為正數(shù)時(shí)，原式=1+1+1=3， 故答案為：﹣1或3． 　 三．解答題（共4小題） 23． 解：（1）原式=﹣0.75（﹣0.4 ） = =； （2）原式=0.6（﹣）（﹣）（﹣2） =﹣ =﹣1． 　 24． 解：（1）小軍解法較好； （2）還有更好的解法， 49（﹣5） =（50﹣）（﹣5） =50（﹣5）﹣（﹣5） =﹣250+ =﹣249； （3）19（﹣8） =（20﹣）（﹣8） =20（﹣8）﹣（﹣8） =﹣160+ =﹣159． 　 25． 解：①a＞0，b＜0， 則a=2，b=﹣5，a+b=﹣3； ②a＜0，b＞0， 則a=﹣2，b=5，a+b=3． 　 26． 解：（1）∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0， ∴a=﹣10，b=90， 即a的值是﹣10，b的值是90； （2）①由題意可得， 點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是：90﹣[90﹣（﹣10）]（3+2）2=90﹣10052=90﹣40=50， 即點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為：50； ②設(shè)相遇前，經(jīng)過m秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度， [90﹣（﹣10）﹣20]（3+2） =805 =16（秒）， 設(shè)相遇后，經(jīng)過n秒時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度， [90﹣（﹣10）+20]（3+2） =1205 =24（秒）， 由上可得，經(jīng)過16秒或24秒的時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距20個(gè)單位長度．