2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十九章 投影與視圖 29.2 三視圖（第2課時(shí)）教案 （新版）新人教版.doc

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29.2　三　視　圖 第2課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo): 1.學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌? 2.會(huì)利用三視圖計(jì)算立體圖形的側(cè)面積和表面積. 過程性目標(biāo): 通過觀察、探究等活動(dòng)先讓學(xué)生由物體的三視圖想象出物體的立體圖形,再由物體的立體圖形進(jìn)一步畫出展開圖. 情感態(tài)度目標(biāo): 1.了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用,使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值. 2.在探究三視圖向立體圖形轉(zhuǎn)換的過程中,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的和諧美、奇異美,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力,發(fā)展空間想象能力. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌? 難點(diǎn):根據(jù)物體的三視圖想象立體圖形的形狀. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的六個(gè)小正方體,搭一個(gè)幾何體,然后讓學(xué)生畫出幾何體的俯視圖,并選擇一位學(xué)生上臺(tái)演示并在黑板上畫出俯視圖(如圖),教師在正方體上標(biāo)上數(shù)字并說明數(shù)字含義. 問:能不能根據(jù)上面的俯視圖畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖?看哪些同學(xué)速度快. 二、探索歸納 探究問題——怎樣由三視圖描述幾何體? ●活動(dòng)一　運(yùn)用關(guān)系,描述圖形 根據(jù)下圖中的三視圖,說出幾何體的名稱. 解:(1)從三個(gè)方向看立體圖形,視圖都是矩形,可以想象出:整體是長方體,如圖(1)所示. (2)從正面、側(cè)面看立體圖形,視圖都是等腰三角形;從上面看,視圖是圓;可以想象出:整體是圓錐,如圖(2)所示. ●活動(dòng)二　合作交流,歸納步驟 由三視圖解決幾何體問題的一般步驟是: 想象:根據(jù)各視圖想象從各個(gè)方向看到的幾何體形狀; 定形:綜合確定幾何體的形狀; 定大小位置:根據(jù)三個(gè)視圖“長對正,高平齊,寬相等”的關(guān)系,確定輪廓線的位置和大小. 展開計(jì)算:根據(jù)物體的形狀大小,進(jìn)一步畫出物體的展開圖,然后計(jì)算. 三、新知應(yīng)用 例4　根據(jù)物體的三視圖,描述物體的形狀. 分析:由主視圖可知,物體正面是正五邊形;由俯視圖可知,由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形,它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示),可見到,另有兩條棱(虛線表示)被遮擋;由左視圖可知,物體左側(cè)有兩個(gè)面的視圖是矩形,它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示),可見到,綜合各視圖可知,物體的形狀是正五棱柱. 解:物體是正五棱柱形狀的,如圖所示. 例5　某工廠要加工一批密封罐,設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如圖).請按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位:mm). 分析:對于某些立體圖形,沿著其中一些線(例如棱柱的棱)剪開,可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形——展開圖.在實(shí)際生產(chǎn)中,三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.解決本題的思路是:先由三視圖想象出密封罐的立體形狀,再進(jìn)一步畫出展開圖,然后計(jì)算面積. 解:由三視圖可知,密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左)).密封罐的高為50 mm,底面正六邊形的直徑為100 mm,邊長為50 mm,圖(右)是它的展開圖.由展開圖可知,制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為: 65050+26125050sin 60 =65021+32 ≈27 990(mm2) 四、檢測反饋 1.教材第99頁練習(xí). 2.下面是兩個(gè)立體圖形的三視圖,請你分別說出它們描述的形狀. (答案:四棱錐　球) 3.下面左邊的主視圖和俯視圖對應(yīng)的物體是右邊的 (　　) (答案:B) (教師引導(dǎo)、點(diǎn)撥、總結(jié)方法規(guī)律,對共性問題做好補(bǔ)充,組織學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)后,小組交流.學(xué)生獨(dú)立思考解決問題,小組內(nèi)交流.) 五、課堂小結(jié) 1.一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀,根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí),必須將各視圖對照起來看. 2.一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的,但從視圖反過來考慮幾何體時(shí),它有多種可能性.例如:正方體的主視圖是正方形,但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長方體、圓柱等. 3.對于較復(fù)雜的物體,有三視圖想象出物體的原型,應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對應(yīng)關(guān)系. 六、板書設(shè)計(jì) 課題:29.2　三　視　圖　第2課時(shí) 探究問題 例4 例5 練習(xí)