2019-2020年七年級數(shù)學下冊 1.1《一元一次不等式組》教案(2) 湘教版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學下冊 1.1《一元一次不等式組》教案(2) 湘教版 目的要求: 1. 認識一元一次不等式組的含義. 2. 理解一元一次不等式組的解集. 3. 能求較簡單的一元一次不等式組的解集,并能運用數(shù)軸進行表示. 4. 能結合生活實例得到一元一次不等式組. 5. 提高學生的計算能力、分析問題的能力. 重點: 理解一元一次不等式組并能進行簡單的運用. 準備: 小黑板 幻燈 過程: 一、復習引入. 1. 解方程.(出示小黑板) ⑴ 3x- (4x-6)=8-2x ⑵ 7y+4=9-(3y-6) 2. 解下列不等式并在數(shù)軸上表示出來.(出示小黑板) ⑴ 2.5x-1.5≤4 ⑵ 4y>2y-(4y+2) 二、一元一次不等式組的含義及簡單認識解法. 想一想.(出示幻燈) 北方某城市提倡居民節(jié)約用水,規(guī)定每人每月用水量不超過3.5噸部分按2元每收費;超過3.5噸部分按2.5元每噸收費.已知小明家有4口人,每月的總用水量超過14噸,其水費支出預算是33~38元,你能知小明家每月用水量應控制在什么范圍嗎? 師問: 根據(jù)題意,以這種收費標準,如果小明家用水6.5噸,要交多少錢?如果小明家用水是x噸,則要用多少錢? 我們能從哪看出小明家的用水量的控制范圍? (其水費支出預算是33~38元) “33元”是指?“38元”是指? (33元是指小明家用水量的最小量 ,38元是指小明家用水量的最大量) 由此我們能否用一元一次方程來解?能否用不等式來解? 根據(jù)老師的以上分析填空:(出示幻燈) 1.設小明家每月用水X噸(X>14),則他家每月的水費支出為 . (23.54+2.5(x-3.54)) 2.小明家每月水費支出預算為33~38元.由第1題可得不等式最低費用33元時 和 . ( 23.54+2.5(x-3.54)≥33 23.54+2.5(x-3.54)≤38 ) 教師引導:根據(jù)題意,我們必須把兩個不等式連起來才能表示用水量的最小與最大的范圍,在數(shù)學中我們把這兩個不等式合在一起,記作: 23.54+2.5(x-3.54)≥33 ① 23.54+2.5(x-3.54)≤38 ② 師引導得到:像這樣,把含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起,組成的不等式組我們叫它一元一次不等式組 如何得到答案呢? 23.54+2.5(x-3.54)≥33 ① 23.54+2.5(x-3.54)≤38 ② 化簡整理得: 2.5x-7≥33 ③ 2.5x-7≤38 ④ 解③得:x≥16 解④得:x≤18 怎樣才能表示x的取值? 我們把這兩個結果在同一數(shù)軸上表示出來如圖: 0 16 18 從圖上我們發(fā)現(xiàn),要使不等式 ①、②同時成立x的值只能取圖中解集的公共部分,即:16≤x≤18 由此可知,小明家每月用水量應控制在16~18之間. 師小結:在數(shù)學中,這幾個一元一次不等式的解集的公共部分,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集. 三、試練: 根據(jù)題設條件列不等式組. ⑴ x與3的和小于5且x與6的差是負數(shù). ⑵ 2x與4的差是非正數(shù),2與x的和是非負數(shù). 四、動腦筋.出示幻燈. 某工廠生產的一種產品有高、中、低三種檔次,已知每天工時不變且生產同一檔次產品、產品每提高一個檔次,每件產品利潤可增加20元,但每天要少生產4件產品,如果安排生產低檔產品所獲利潤最大且一天可生產低檔產品40件,你能求出生產一件低檔產品所獲得利潤的取值范圍嗎? 設生產一件低檔產品所得利潤為x元,根據(jù)題意填表: 利潤 產品檔次 生產一件產品所得利潤(元) 一天生產同一檔次產品所得總利潤(元) 低 檔 x 中 檔 高 檔 如果一天生產低檔產品所得利潤最大,則得不等式組: (要求學生討論完成.并指名學生上臺演練.) 五、練習: P4練習題. 六、作業(yè). P4 T1 ⑴⑵ T2 ⑴ 七、小結. 本節(jié)課我們認識了一元一次不等式組,并已經知道了如何去找一元一次不等式組的解集.但我們要注意的是要多加強如何在較復雜的應用中去找不等量的關系. -2 0 6 x- 配套講稿:
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