2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度（1）學(xué)案（新版）北師大版.doc

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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.4 數(shù)據(jù)的 離散程度（1）學(xué)案（新版）北師大版 課題內(nèi)容 6.4．?dāng)?shù)據(jù)的離散程度（1） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差； 2. 通過實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 方差的概念和計(jì)算． 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況進(jìn)行比較、判斷． 學(xué)法指導(dǎo) 1、閱讀教材P149-150頁 2．在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測試的一組女生(每組8人)測試成績?nèi)缦?單位：次/分)： 44，45，42，48，46，43，47，45，則這組數(shù)據(jù)的極差為( ) A．2 B．4 C．6 D．8 3、（xx 揚(yáng)州）若一組數(shù)據(jù)-1，0，2，4，x的極差為7，則x的值是 4、一組數(shù)據(jù)：3，2，1，4，5的方差為____，標(biāo)準(zhǔn)差為 . 5、甲、乙、丙三組各有7名成員，測得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別是s2甲=36，s2乙=25，s2丙=16，則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是 二、探究案 1、預(yù)習(xí)反饋： 2、活動(dòng)1：認(rèn)識(shí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 如圖，反映了甲、乙、丙三個(gè)選手的射擊成績。顯然，圖中甲的成績整體水平比丙的好。那么，甲乙兩人的射擊成績?nèi)绾伪容^呢？除了平均水平外，是否還有其他直接反映數(shù)據(jù)的信息呢。完成上述問題 （1）估計(jì)甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)； （2）具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績的平均數(shù)，并在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均成績的直線； （3）甲乙的平均成績差不多，但好像穩(wěn)定性差別挺大的。你認(rèn)為哪個(gè)選手更穩(wěn)定？你是怎么看出來的？ （4）一般地，你認(rèn)為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。 知識(shí)點(diǎn)： 實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于“平均水平”的偏離情況。 都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。 極差： 方差： ，即 其中，是 ，是 。 標(biāo)準(zhǔn)差： 。 一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越 。 運(yùn)用?鞏固 分別求甲、乙兩位選手射擊成績的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，說明選手更穩(wěn)定。 甲選手：極差= ； 方差= ； 標(biāo)準(zhǔn)差= ； 乙選手：極差= ； 方差= ； 標(biāo)準(zhǔn)差= 。 選手 更穩(wěn)定。 活動(dòng)2：在實(shí)例中感受極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 1.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿，現(xiàn)有3個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。 質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙3個(gè)工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20個(gè)只雞腿，它們的質(zhì)量如下圖所示： （1）觀察上圖，你認(rèn)為哪個(gè)工廠抽取的雞腿更符合要求？你是如何“看”出來？ （2）依次求出三個(gè)工廠抽取的10個(gè)樣品的極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差，并與自己圓心的估計(jì)進(jìn)行比較。 2．極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差三者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？在選擇統(tǒng)計(jì)量刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)水平方面，你有哪些經(jīng)驗(yàn)，與同伴交流。 三、訓(xùn)練案 1、（xx 呼和浩特）一組數(shù)據(jù)：－1，0，2，3，x，其中這組數(shù)據(jù)的極差是5，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ． 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)x(cm) 561 560 561 560 方差s2(cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5 2．(xx內(nèi)江)有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是( ) A．10 B. C. D．2 3．(xx菏澤)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績的平均數(shù)x與方差s2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4、小明和小兵參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的8次測試成績(單位:分)如下表: 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵 11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表: 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 小明 10 8.25 小兵 13 13 (2)若從中選一人參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì),你認(rèn)為選誰去合適呢?請(qǐng)說明理由. 5、（xx揚(yáng)州）八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10 分制) 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是____分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是____分； (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差； (3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是____隊(duì)． 教與學(xué)的反思