2019版八年級數學上冊 第二章 實數 2.2 平方根（2）學案（新版）北師大版.doc

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2019版八年級數學上冊 第二章 實數 2.2 平方根（2）學 案（新版）北師大版 ()=() 2019版八年級數學上冊 第二章 實數 2.2 平方根（2）學案（新版）北師大版 生姓名 班級 小組序號 課題內容 2.2平方根（2） 學習目標 了解平方根、 開平方的概念，明確算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系．進一步明確平方與開平方是互逆的運算關系． 學習重點 了解平方根、開平方的概念．了解開方與乘方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算術平方根和平方根．了解平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系. 學習難點 平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系．負數沒有平方根，即負數不能進行開平方的運算． 學法指導 　()=()　 (不存在)=－4 ()=() 二、探究案 1、 形成概念 一般地，如果一個數x的平方等于a，即x=a，那么這個數x叫做a的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a的算術平方根．求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.（a叫做被開方數） 表達式為:若x=a，那么x叫做a的平方根． 記作 x= 例如:(4) =16，則+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是4；4是16的算術平方根. 總結：一個正數有____個平方根，0只有____個平方根，是_________，負數________ 2、平方根與算術平方根的聯(lián)系與區(qū)別 聯(lián)系 1．包含關系 平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種． 2．只有非負數才有平方根和算術平方根． 3． 0的平方根是0，算術平方根也是0． 區(qū)別 1．個數不同：一個正數有兩個平方根，但只有一個算術平方根． 2．表示法不同：平方根表示為 ，而算術平方根表示為． 3、例：求下列各數的平方根: (1)64； (2)； (3) 0.0004； (4)； (5) 11 4、 等于多少 ？ 等于多少 ？ 等于多少？ 對于正數a，等于多少？ 列出我的疑惑 三、訓練案 1、 口算求出下列各數的平方根 2、 求出下列各式的值： （1） =_____________ =__________________ （2）=_____________ =_________________ （3）25的平方根是_____________ =______________ 3、 求滿足下列各式的未知數x 4、 （1）當a=5，b=12時，求得值 （2）當c=25，b=24時，求的值 教與學的反思 5、 一個正數的平方等于361，求這個正數； 一個負數的平方等于121，求這個負數； 一個數的平方等于196，求這個數. 6、對于任意數a,一定等于a嗎？ 課外拓展： 1、代數式，，,中一定是正數的有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2、若有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x＞ B．x≥ C．x＞ D．x≥ 3、下列說法中，錯誤的是（ ） A．4的算術平方根是2 B．的平方根是3 C．121的平方根是11　　　　　　 D．－1的平方根是1 4、若x，y都是實數，且， xy的值．