2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.2 數(shù)軸學(xué)案（新版）北師大版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.2 數(shù) 軸學(xué)案（新版）北師大版 課題 2.2數(shù)軸 主備 審閱 七年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 教師寄語(yǔ)：重復(fù)是學(xué)習(xí)之母——狄慈根 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、行動(dòng)有效 1. 掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸； 2. 會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來(lái)； 3. 數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。? 課標(biāo)要求：能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小. 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在理解數(shù)軸概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)軸的三要素，并且會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小． 三、課前熱身——溫故而知新 1. 正數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫______.負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-” 的數(shù)叫_______， 2. ⑴ 溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì) 嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度分別是______℃, ______℃, ______℃. ⑵ 溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？你為什么能準(zhǔn)確的說(shuō)出每一個(gè)度數(shù)？ ⑶ 你能借鑒溫度計(jì),用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎? 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1：數(shù)軸的定義 觀察—放大的溫度計(jì)，利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度．在0右邊10個(gè)刻度，表示10℃；在0左邊5個(gè)刻度，表示-5℃． 同溫度計(jì)類(lèi)似，可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度標(biāo)上數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示有理數(shù). 在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示，-4可以用位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示， 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫數(shù)軸. 例題：如圖，表示數(shù)軸的是( ) 練習(xí)：四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是( ) 探究點(diǎn)2：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系 用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？ 例題：指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? A點(diǎn)表示的數(shù)是_______，B點(diǎn)表示的數(shù)是_______，C點(diǎn)表示的數(shù)是_______，D點(diǎn)表示的數(shù)是_______. 練習(xí)：指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)，將它們用“＜”號(hào)連接起來(lái). A點(diǎn)表示的數(shù)是_______，B點(diǎn)表示的數(shù)是_______，C點(diǎn)表示的數(shù)是_______， D點(diǎn)表示的數(shù)是_______, E點(diǎn)表示的數(shù)是_______. 例題：畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： ， -5， 0， 5， -4， -. 練習(xí)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“＞”將它們連接起來(lái). 3，-2,1.5，-，0，-0.5，4.5 結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用_______上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，而數(shù)軸上的點(diǎn)并不表示所有的有理數(shù). 探究點(diǎn)3：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 觀察下面的數(shù)軸，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？ 例題：比較下列每組數(shù)的大小，并用“＞”“＜”將它們連接起來(lái). （1）-2____+6 （2）0____-1.8 (3)-____-4 練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小. ⑴ -10，-7 ⑵ -3.5，1 ⑶ - ，- ⑷ -9，0 ⑸ -5，3，-2.7 ⑹ 3.8，,-4.1，-3.9 結(jié)論：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊____，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，____大于負(fù)數(shù). 五、鞏固提升——（有效訓(xùn)練、反饋矯正） 1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A. 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長(zhǎng)度單位的直線(xiàn)叫數(shù)軸 B. 數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)零 C. 在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 D. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示 2. 若有理數(shù)m＞n，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則（ ） A．點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊 B．點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊 C．點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊 D．點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊 3．大于-5.2且小于1的整數(shù)有（ ）個(gè) A．4 B．5 C．6 D．7 4．下列各式正確的是（ ） A．-3.14＜- B．-1＞-1 C．3.5＞-3.4 D．-＜-2 5．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＞”連接起來(lái)． -5，7，-，-3.5，0，，5.5． 6. 在數(shù)軸上大于-8且不大于8之間表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________. 7．在數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和1，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)____． 8．位于數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)，且與原點(diǎn)距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是______． 9. 數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為5的數(shù)為_(kāi)________. 10．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是_________. 11．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是-1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是 ． P -1 0 12．a(chǎn)、b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，0三者之間的大小關(guān)系是_______． 13.點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A處向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)終點(diǎn)所表示的是什么數(shù)？