2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.4 等邊三角形名師教案 浙教版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 第2章 特殊三角形 2.4 等邊三角形名師教案 浙教版 教學目標 1、理解等邊三角形的性質(zhì)與判定. 2、體會等邊三角形與現(xiàn)實生活的聯(lián)系． 3、理解等邊三角形的軸對稱性． 教學重點與難點 教學重點：等邊三角形的性質(zhì)與判定. 教學難點：等邊三角形的軸對稱變換與旋轉(zhuǎn)變換. 教學過程 一、 復習引入： 1、回顧等腰三角形定義、性質(zhì). 2、一般情況下腰與底有何關系？若三邊相等又如何？ 3、學生舉例生活中的等邊三角形（交通警告標志、臺球桌上用于固定起始球放置的框） 二、 新課教學： 1、 等邊三角形定義：三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形 2、 等邊三角形與等腰三角形的關系：等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形 3、 合作學習 用直尺和圓規(guī)作一個邊長是3CM的等邊三角形ABC 討論：(1)在△ABC中，∠A、∠B、∠C存在什么關系？ (2)任選一個角(如∠A),作出它的角平分線,再作出該角所對的邊的高線、中線，試問這些線有何特征？ (3)等邊三角形有幾條對稱軸？這些對稱軸有何特點? (4)除了定義以外,什么條件下也可以得到等邊三角形? (學生分組討論,教師提示從角、邊去考慮) 師生一起總結： 1、等邊三角形的內(nèi)角相等，且為60度 2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一) A B C D E F O 3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線 ４、等邊三角形的判定： (1) 三邊相等的三角形是等邊三角形 (2) 三角相等的三角形是等邊三角形 (3) 有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形 三、 例題分析： 例1：如圖，等邊三角形ABC中，三條內(nèi)角 平分線AD、BE、CF相交于點O. (1)△AOB,△BOC,△AOC有何關系？并說明理由 (2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)，將△ABC 繞點O旋轉(zhuǎn)，問要旋轉(zhuǎn)多少度就能和原來的三角形重合（只要求說出一個旋轉(zhuǎn)度數(shù)）？ 解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等 ∵AD、BE、CF是等邊三角形的三條角平分線 ∴AD、BE、CF所在直線是等邊△ABC的對稱軸 ∴△AOB與△AOC關于直線AD成軸對稱 ∴△AOB≌△AOC 同理 △AOB≌△COB ∴△AOB≌△AOC≌△COB 思考：能否由全等判定得到這三個全等？ （2）∵△AOB≌△AOC≌△COB ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC （全等三角新的對應角相等） OA=OB=OC （根據(jù)什么？） ∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=3600 ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=3600=1200 ∴△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)1200，就能和原來的三角形重合 四、 練習鞏固 1、課本課內(nèi)練習1、2 2、課本作業(yè)題A組2、3 五、 師生小結 1、 等邊三角形的性質(zhì) 2、 等邊三角形的判定 3、 等邊三角形的軸對稱性 六、 作業(yè)：作業(yè)本2.4等邊三角形
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