2019-2020年七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的乘方》教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊《有理數(shù)的乘方》教案 北師大版 教學目標：在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義；正確理解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念；會進行有理數(shù)的乘方運算. 教學重點：學會進行有理數(shù)的乘方運算. 教學過程： 一、情境引入 情境1： 將一張報紙對折1次變成2層；對折2次變成22層；對折3次變成 層；對折4次變成 層；……對折8次變成 層； 情境2： 1根面條拉扣1次成 根；拉扣2次成 根；拉扣3次成 根； ……拉扣6次成 根；……拉扣次成多少根？該怎樣表示？ 你還能舉出類似的例子嗎？ 二、新知展開 1． 乘方的表示： 222222記作 ，讀作 ； 5555記作 ，讀作 ； 類似地：記作 ，讀作 ； 2． 乘方的定義： （1）觀察上面幾個式子有什么特點？ （2）定義：求相同因數(shù)的積的運算叫做 .乘方運算的結果叫 . 3．認識底數(shù)、指數(shù)、冪. 4．練一練： （1）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)。 （－6）（－6）（－6）記作 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 . ，記作 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 . 12個 記作 ，底數(shù)是 ，指數(shù)是 . 注意：當?shù)讛?shù)是負數(shù)和分數(shù)時，底數(shù)應 . （2）把寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式. 5．例題教學 例1．計算 例2．計算 6. 變式訓練 先說出下面各式的底數(shù)、指數(shù)，再計算. 底數(shù) 讀作 計算結果 7.負數(shù)的冪的符號的確定. （1）計算： （2）思考：負數(shù)的冪的符號與什么有關？如何確定負數(shù)的冪的符號？ 小結：正數(shù)的任何次冪都是 ； 負數(shù)的奇次冪是 ，負數(shù)的偶次冪是 . 8．計算： 課堂練習： 1.表示 ，表示 ； 2.平方等于16的數(shù)是 ，立方等于8的數(shù)是 ； 3.一個數(shù)的15次冪是負數(shù)，那么這個數(shù)的2011次冪是 ； 4.平方等于它本身的數(shù)是 ，立方等于它本身的數(shù)是 ； 5.如果一個數(shù)的平方是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)是 ；如果一個數(shù)的平方是它的倒數(shù)，那么這個數(shù)是 ； 6. ， ， ； 課后練習：班級 學號 姓名 一.選擇題 1．對于式子3，正確的說法是 （ ） A.－4是底數(shù)，3是冪 B.4是底數(shù)，3是冪 C.4是底數(shù)，3是指數(shù) D. －4是底數(shù)，3是指數(shù) 2．118表示 ( ) A.11個8相乘 B.11乘8 C.8個11相乘 D.8個11相加 3．一個數(shù)的平方一定是 ( ) A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù) 4．計算xx＋xx的值等于 （ ） A.0 B.1 C.－1 D.2 5．如果一個有理數(shù)的偶次冪是非負數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．任何有理數(shù) 6. 下列各數(shù)中數(shù)值相等的是( ) A.32與23 B.－23與(－2)3 C.－32與(－3)2 D.[－2]2與2(－3)2 7. a和b互為相反數(shù),則下列各組中不互為相反數(shù)的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.－a和－b D. 與 8. 規(guī)定一種新運算:如,則 A. B.3 C. D. 9. 若,那么等于( ) A.-2 B.2 C.4 D.2或-2 10. 若(－m)101＞0，則一定有( ) A、m＞0 B、m＜0 C、m＝0 D、以上都不對 二、填空題 11. 填表： 底數(shù) 讀作 計算結果 12. ，. 13． n為正整數(shù)，則. 14. （1）， （填“＞”、“＜”或“＝”）． （2）； ； ； ； ； ； . 15. 對于任意有理數(shù),都有.例如, ,那么, ；當為有理數(shù)時, . 16. 探究規(guī)律:，，，， ，……,那么的個位數(shù)字是 , 的個位數(shù)字是 . 三、解答題 17.計算 (1) (－6)2 (2) (3) （4） (5) (6) (7) (8) 18. 已知與互為相反數(shù),求 19. 某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂為16個，則這個過程要經(jīng)過多長時間？ 思維拓展： 20. 已知A＝a＋a2＋a3＋…＋axx，若a＝1，則A等于多少？若a＝－1，則A等于多少？ 思考：觀察下面各組算式: ①(12)與 ；②(23)與；③與 ⑴每組兩個算式的結果是否相等? ⑵猜想等于多少?等于多少? ⑶當為正整數(shù)時,等于多少?