2019年高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 選擇題部分 專練6 萬有引力定律與航天.doc

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2019年高考物理大二輪專題復(fù)習(xí) 考前增分練 選擇題部分 專練6 萬有引力定律與航天 1．(xx廣東21)如圖1所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．軌道半徑越大，周期越長 B．軌道半徑越大，速度越大 C．若測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度 D．若測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度 答案　AC 解析　設(shè)星球質(zhì)量為M，半徑為R，飛行器繞星球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，周期為T.由G＝mr知T＝2π ，r越大，T越大，選項(xiàng)A正確；由G＝m知v＝ ，r越大，v越小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G＝mr和ρ＝得ρ＝，又＝sin ，所以ρ＝，所以選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 2．發(fā)射一月球探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得探測(cè)器在離月球表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2.設(shè)想月球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出(　　) A．月球的質(zhì)量 B．探測(cè)器的質(zhì)量 C．月球的密度 D．探測(cè)器在離月球表面高度為h1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小 答案　ACD 解析　萬有引力提供探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，G＝m(R＋h1)，G＝m(R＋h2)，聯(lián)立兩方程，可求出月球的質(zhì)量和半徑，故A正確．探測(cè)器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，是環(huán)繞天體，在計(jì)算時(shí)被約去，所以無法求出探測(cè)器的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．月球的密度根據(jù)定義為ρ＝＝，由于M和R都能求出，故月球的密度能求出，故C正確．根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律G＝ma，得a＝，由于M和R都能求出，故加速度a能求出，故D正確． 3．中國自主研發(fā)的北斗二號(hào)衛(wèi)星系統(tǒng)預(yù)計(jì)在xx年形成覆蓋全球的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步軌道衛(wèi)星等組成．現(xiàn)在中國正在服役的北斗一號(hào)衛(wèi)星定位系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星都定位在距地面36 000 km的地球同步軌道上，而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20 000 km.則下列說法中正確的是(　　) A．美國所有GPS的衛(wèi)星所受向心力大小均相等 B．美國所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星線速度大 C．北斗二號(hào)中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度 D．北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星向心加速度比赤道上物體的向心加速度小 答案　BC 解析　美國所有的GPS衛(wèi)星高度相等，根據(jù)＝ma＝m＝mRω2＝mR，我們可以判斷它們的向心加速度相等，線速度大小相等，角速度相等，周期相等，但是這些衛(wèi)星的質(zhì)量未必相等，所以向心力大小不一定相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．GPS衛(wèi)星比北斗一號(hào)的衛(wèi)星高度低即圓周運(yùn)動(dòng)半徑小，根據(jù)衛(wèi)星線速度v＝ ，GPS衛(wèi)星線速度大，選項(xiàng)B正確．衛(wèi)星加速度a＝，中軌道衛(wèi)星半徑小，所以加速度大，選項(xiàng)C正確．北斗一號(hào)系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星都在同步軌道上，與地球自轉(zhuǎn)同步，即與赤道上的物體角速度相同，根據(jù)向心加速度a＝Rω2判斷赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的半徑小，向心加速度小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．(xx山東20)xx年我國相繼完成“神十”與“天宮”對(duì)接、“嫦娥”攜“玉兔”落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔”回家的設(shè)想：如圖2所示，將攜帶“玉兔”的返回系統(tǒng)由月球表面發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔”返回地球．設(shè)“玉兔”質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢(shì)能面，“玉兔”在h高度的引力勢(shì)能可表示為Ep＝，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．若忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔”做的功為(　　) 圖2 A.(h＋2R) B.(h＋R) C.(h＋R) D.(h＋R) 答案　D 解析　“玉兔”在h高處做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有G＝.發(fā)射“玉兔”時(shí)對(duì)“玉兔”做的功W＝mv2＋Ep.在月球表面有＝mg月，聯(lián)立各式解得W＝(h＋R)．故選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤． 5．(xx江蘇2)已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為(　　) A．3.5 km/s B．5.0 km/s C．17.7 km/s D．35.2 km/s 答案　A 解析　由G＝m得，對(duì)地球表面附近的航天器有：G＝，對(duì)于火星表面附近的航天器有：G＝，由題意知M′＝M、r′＝，且v1＝7.9 km/s，聯(lián)立以上各式得v2≈3.5 km/s，選項(xiàng)A正確． 6．2013年12月2日凌晨，我國發(fā)射了“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器．“嫦娥三號(hào)”由地月轉(zhuǎn)移軌道到環(huán)月軌道飛行的示意圖如圖3所示，P點(diǎn)為變軌點(diǎn)，則“嫦娥三號(hào)”(　　) 圖3 A．經(jīng)過P點(diǎn)的速率，軌道1的一定大于軌道2的 B．經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定大于軌道2的 C．運(yùn)行周期，軌道1的一定大于軌道2的 D．具有的機(jī)械能，軌道1的一定大于軌道2的 答案　ACD 解析　衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)減速，使其受到的萬有引力大于需要的向心力，而做向心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道2，故經(jīng)過P點(diǎn)的速率，軌道1的一定大于軌道2的，故A正確．根據(jù)萬有引力提供向心力G＝ma，得a＝，由此可知，到月球的距離r相同，a相等，故經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道1的一定等于軌道2的，故B錯(cuò)誤．根據(jù)開普勒第三定律＝k可知，r越大，T越大，故軌道1的周期一定大于軌道2的運(yùn)行周期，故C正確．因?yàn)樾l(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)減速，做向心運(yùn)動(dòng)才能進(jìn)入軌道2，即外力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，機(jī)械能減小，故軌道1的機(jī)械能一定大于軌道2的機(jī)械能，故D正確． 7． “嫦娥三號(hào)”任務(wù)是我國探月工程“繞、落、回”三步走中的第二步，“嫦娥三號(hào)”分三步實(shí)現(xiàn)了在月球表面平穩(wěn)著陸．一、從100公里100公里的繞月圓軌道上，通過變軌進(jìn)入100公里15公里的繞月橢圓軌道；二、著陸器在15公里高度開啟發(fā)動(dòng)機(jī)反推減速，進(jìn)入緩慢的下降狀態(tài)，到100米左右著陸器懸停，著陸器自動(dòng)判斷合適的著陸點(diǎn)；三、緩慢下降到距離月面4米高度時(shí)無初速度自由下落著陸，月球表面的重力加速度為地球表面的.如圖4所示是“嫦娥三號(hào)”飛行軌道示意圖(懸停階段示意圖未畫出)．下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖4 A．“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的周期 B．“嫦娥三號(hào)”在圓軌道和橢圓軌道經(jīng)過相切點(diǎn)時(shí)的加速度相等 C．著陸器在100米左右懸停時(shí)處于失重狀態(tài) D．著陸瞬間的速度一定小于4 m/s 答案　C 解析　“嫦娥三號(hào)”在橢圓軌道上的周期和在圓軌道上的周期可以通過開普勒第三定律分析，即＝，由于R圓>R橢，則T圓>T橢，故選項(xiàng)A正確；據(jù)向心加速度a＝G可知，切點(diǎn)加速度相等，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)著陸器處于懸停狀態(tài)時(shí)受力平衡，既不超重也不失重，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于著陸瞬間做自由落體運(yùn)動(dòng)，則著陸瞬間速度為v＝＝ ＝ m/s<4 m/s，故選項(xiàng)D正確． 8．某國際研究小組觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞二者連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，雙星系統(tǒng)中質(zhì)量較小的星體能“吸食”質(zhì)量較大星體的表面物質(zhì)，造成質(zhì)量轉(zhuǎn)移．根據(jù)大爆炸宇宙學(xué)可知，雙星間的距離在緩慢增大，假設(shè)星體的軌道仍近似為圓，則在該過程中(　　) A．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷減小 B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷增大 C．質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑減小 D．質(zhì)量較大的星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大 答案　AD 解析　由雙星的運(yùn)動(dòng)有m1ω2r1＝m2ω2r2，G＝m1ω2r1，聯(lián)立可得：ω＝ ，r1＝，所以A、D正確．