2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 名師教案1 浙教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.3 二次函數(shù)的性質(zhì) 名師教案1 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會(huì)選用不同的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。 2、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，和對(duì)稱軸、最值和增減性。 3、能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖像，并能從圖像上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖像觀察性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：利用圖像觀察性質(zhì) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)，即x_____0時(shí)， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_____0時(shí), y隨著x的增大而減??；當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最 值是____。 2、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，在 側(cè)，即x_____0時(shí)， y隨著x的增大而增大； 在 側(cè)，即x_____0時(shí), y隨著x的增大而減??；當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y最 值是____。 二、例題講解 例1、根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式： （1）函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0），C（0，-2） (2) 函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）且經(jīng)過點(diǎn)（0，1） （3）函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線x=3,且圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（5，0） 說明：本題給出求拋物線解析式的三種解法，關(guān)鍵是看題目所給條件。一般來說：任意給定拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點(diǎn)坐標(biāo)（或?qū)ΨQ軸或最值）及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式較為簡(jiǎn)單；若給出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則用分解式較為快捷。 例2已知函數(shù)y= x2 -2x -3 , （１）把它寫成的形式；并說明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過怎樣平移得到的？ （2）寫出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、最值； （3）求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； （4）畫出函數(shù)圖象的草圖； (5)設(shè)圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y 軸于P點(diǎn)，求△APB的面積； （6）根據(jù)圖象草圖，說出 x取哪些值時(shí)， ① y=0; ② y<0; ③ y>0. 說明：（1）對(duì)于解決函數(shù)和幾何的綜合題時(shí)要充分利用圖形，做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化； （2）利用函數(shù)圖像判定函數(shù)值何時(shí)為正，何時(shí)為負(fù)，同樣也要充分利用圖像，要使y<0;，其對(duì)應(yīng)的圖像應(yīng)在x軸的下方，自變量x就有相應(yīng)的取值范圍。 y x o 例3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則： a 0; b 0;c 0; 0。 說明：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系 ： 系數(shù)的符號(hào) 圖像特征 a的符號(hào) a>0. 拋物線開口向 a<0 拋物線開口向 b的符號(hào) b>0. 拋物線對(duì)稱軸在y 軸的 側(cè) b=0 拋物線對(duì)稱軸是 軸 b<0 拋物線對(duì)稱軸在y 軸的 側(cè) c的符號(hào) c>0. 拋物線與y軸交于 C=0 拋物線與y軸交于 c<0 拋物線與y軸交于 的符號(hào) >0. 拋物線與x 軸有 個(gè)交點(diǎn) =0 拋物線與x 軸有 個(gè)交點(diǎn) <0 拋物線與x 軸有 個(gè)交點(diǎn) 三、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 四、布置作業(yè)： 課本作業(yè)題第5、6題 補(bǔ)充作業(yè)題：已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論： x -1 1 y ⑴a+b+c﹤0 ⑵a-b+c﹥0 ⑶abc ﹥0 ⑷b=2a 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 教學(xué)反思： 本節(jié)課主要通過觀察圖象來確定二次函數(shù)的性質(zhì)，是上節(jié)課的延伸與補(bǔ)充，學(xué)生通過練習(xí)，彌補(bǔ)了課本的不足，提高了作業(yè)的準(zhǔn)確性，另外還需通過練習(xí)加以強(qiáng)化。