2019-2020年九年級數學上冊 第二十八章 一元二次方程 28.1 一元二次方程 名師教案2 冀教版.doc
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2019-2020年九年級數學上冊 第二十八章 一元二次方程 28.1 一元二次方程 名師教案2 冀教版 教學目的 知識技能 使學生理解并掌握一元二次方程的定義及相關概念. 數學思考 通過將實際問題轉化為數學問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.能用一元二次方程 刻畫事物間的相互關系. 解決問題 能用一元二次方程表述具體情景中的數量關系,獲得解決問題的經驗. 情感態(tài)度 使學生樹立數學來源于生活,應用于生活的觀點. 教學難點 一元二次方程的一般形式及有關概念. 知識重點 將實際問題轉化為數學問題的建模過程. 教學過程 設計意圖 教 學 過 程 問題一:根據題意,列出方程. 1.一件標價為600元的上衣,按8折(即按標價的80%)銷售仍可獲利20元.設這件上衣的成本價為x元,根據題意,列方程得 . 2.張棟同學到百貨大樓買了兩種型號的信封,共30個,其中買A型號的信封用了1元5角,買B型號的信封用了1元2角,B型號的信封每個比A型號的信封便宜2分.設B型號的信封的單價為x分,根據題意,列方程得 . 3.小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張,單價分別是1元與2元.設1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么可得到方程是 ?。? x 60cm 40cm 2x 2x 4.如圖,有兩個矩形,陰影部分的面積為800cm2.請根據圖示列出關于x的列方程得 . 學生根據題意,解決以上問題,如有困難,可同桌討論. 復習以前學過的幾種方程類型,提高學生審題能力,強化學生把實際問題轉化為數學問題的能力訓練. 教 學 過 程 問題二:以前我們學過那幾類方程,剛才得到的幾個方程,各屬于哪類方程? 、、、、 學生活動:學生研討各種類型的方程特點,得出前四個方程分別屬于一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程、分式方程,在對最后一個方程產生疑問的同時,產生興趣,它不屬于以前學過的任何一種方程. 教師活動:在學生探討的時候,深入到學生中,了解學生的狀況. 教師帶領學生把進行整理,化簡, 問題三:根據題意列出方程 存車處 A B 15m 1.某校要在校園內墻邊的空地上修建一個平面圖為存車處,要求存車處的一面靠墻(墻長15m,如圖AB 所示),另外三面用90m的鐵柵欄圍起來,并在與AB垂直的一邊上開一道2m寬的門.如果矩形存車處的面積為480m2,請以矩形一邊長為未知數列方程. 600m2 xm (x+10)m 2.如圖,某住宅小區(qū)準備開辟一塊面積為600m2的矩形綠地,要求長比寬多10m.設綠地寬為xm,請你列出關于x的方程. 教師活動:引導學生根據題意,列出方程,重點在審題、分析過程. 學生活動:在教師的引導下,列出這兩個問題的方程,并整理、 問題四:找出下列方程的相同點:、、 學生活動:總結出上述方程都具有是整式方程、一個未知數、未知數的最高次數是2的特點,得出一元二次方程的概念 只含有一個未知數(一元),并且未知數的最高次數是2(二次)的整式方程,叫做一元二次方程. 一般地,任何一個關于x的一元二次方程經過整理,都能化成如下形式 x2+bx+c=0 這種形式叫做一元二次方程的一般形式.其中,x2是二次項,是二次項系數,bx是一次項,b是一次項系數,c是常數項. 問題五: 在下列方程中,哪些是一元二次方程?是一元二次方程的,請指出其二次項系數、一次項系數和常數項. 辨析各種類型的方程,總結各種類型方程的特點,為引入一元二次方程概念和特點奠定基礎. 針對一元二次方程的化簡,為學生作出示范. 解決一元二次方程應用中圖形類問題的審題問題,將問題語言轉換為數學語言. 由學生自己總結一元二次方程的特點,引出一元二次方程的概念 培養(yǎng)學生的觀察能力及思考的習慣. 強化對一元二次方程概念的理解,同時為今后進一步學習一元二次方程打好基礎. 課堂練習 小麗比小亮大1歲,如果他們年齡的乘積是210,那么小麗和小亮分別是多少歲?請列出方程,并指出列出的方程是一元二次方程嗎?如果是請把它化為一般形式并指出方程的二次項系數、一次項系數和常數項. 培養(yǎng)學生的建模能力及語言表達能力.辨析一元二次方程,鞏固一元二次方程的有關概念,為將來的學習打下基礎 小結與作業(yè) 課堂 小結 由學生總結本節(jié)課的所得,主要包括一元二次方程的概念,將實際問題轉換為數學問題,應用問題的審題方法等 培養(yǎng)學生反思的習慣. 本課 作業(yè) 1.課本,3~7題列出方程(不用求解) 2.將下列方程化為一元二次方程的一般形式: (1); (2); (3); (4). 課后隨筆(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)- 配套講稿:
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