2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第31課 余弦定理與解三角形要點(diǎn)導(dǎo)學(xué).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第五章 第31課 余弦定理與解三角形要點(diǎn)導(dǎo)學(xué) 余弦定理的簡單運(yùn)用 在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且=-. (1) 求角B的大小; (2) 若b=,a+c=4,求△ABC的面積. [思維引導(dǎo)]由=-及余弦定理將條件轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系求解. [解答](1) 由余弦定理知cosB=, cosC=. 將上式代入=-, 得=-, 整理得a2+c2-b2=-ac. 所以cosB===-. 因?yàn)锽為三角形的內(nèi)角,所以B=. (2) 將b=,a+c=4,B=代入b2=a2+c2-2accosB, 得b2=(a+c)2-2ac-2accosB, 所以13=16-2ac,所以ac=3. 所以S△ABC=acsinB=. [精要點(diǎn)評](1) 根據(jù)所給等式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)利用余弦定理將角化邊進(jìn)行變形是迅速解答本題的關(guān)鍵.(2) 熟練運(yùn)用余弦定理及其推論,同時(shí)還要注意整體思想、方程思想在解題過程中的運(yùn)用. (xx安徽卷)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且a2=b2+c2+ab. (1) 求A; (2) 設(shè)a=,S為△ABC的面積,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此時(shí)角B的大小. [解答](1) 由余弦定理得cosA==-=-. 又因?yàn)?下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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