冀教版九年級(jí)上數(shù)學(xué) 25.3相似三角形 教學(xué)課件

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1、25.3 25.3 相似三角形相似三角形BCDEACAEABAD平行平行“A”字形字形DEBCAEDBC 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例.回顧回顧平行平行“8”8”字形字形BAEACADACBDEABDCEB BC CA A三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.A AB BC C全等三角形全等三角形ABCABC對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫相似三角形的三角形叫相似三角形.互助探究一：互助探究一：相似三角形相

2、似三角形ABC 對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等: A = A， B = B , C = C 對(duì)應(yīng)邊相等：對(duì)應(yīng)邊相等：CAACCBBCBAABABCABCABC A B C ABCABC相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比 ，叫做它們叫做它們相似比相似比.kACCACBBCBAABABC 和和 ABC相似比是相似比是 k.相似比相似比ABC和和ABC 相似比是相似比是 .1kCAACBCCBABBAk1注意：順序性注意：順序性ABCBCA注：注：兩個(gè)全等三角形一定相似，全等是相似的一種特例兩個(gè)全等三角形一定相似，全等是相似的一種特例.全等三角形的相似比為全等三角形的相似比為1 1、若、若ABCABC，

3、 B=60，C=45， 則則A=_.75跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練:A AE EF FB BC C2、如圖、如圖, AEF ABC，寫出這兩個(gè)三角形中，寫出這兩個(gè)三角形中， 相等的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的比例式相等的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的比例式.AEFBC例：例：如圖如圖, AEF ABC. （1）若）若 求求BC的長(zhǎng)的長(zhǎng).32.4?5（2） 求證：求證：.BC=4試著證一證試著證一證1. 兩個(gè)等腰三角形相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰三角形相似嗎？ABC30A AB BC C30 60aaa60 bbb一定相似一定相似兩個(gè)等邊三角形呢？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？不一定相似不一定相似2. 兩個(gè)直角三角形相似嗎？?jī)蓚€(gè)直角三角形相似嗎？30 2

4、0 4545b2bb4545aaa2兩個(gè)等腰直角三角形相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形相似嗎？不一定相似不一定相似一定相似一定相似已知：如圖，在已知：如圖，在ABC，EFBC, 與與AB, AC（或它們（或它們的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)的延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn)E, F.求證：求證： AEFABCABFCEAFEBCACBEF AEFABC互助探究二：互助探究二：相似三角形判定的預(yù)備定理相似三角形判定的預(yù)備定理 平行平行于三角形的一邊的直線和其他兩邊于三角形的一邊的直線和其他兩邊（相交，所截得的三角形相交，所截得的三角形與原三角形與原三角形相似相似.如圖如圖, 在在ABC中，中，E,F分別為分別為AB,AC的中點(diǎn)的中點(diǎn).求證求證:ABC AEF.A AB BC CE EF F跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練:歸納總結(jié)相似三角形相似三角形定義：定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例表示法：表示法： ABCABC相似比：相似比：對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比相似三角形的判定方法：相似三角形的判定方法： （1）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形相似對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形相似. （2）平行于三角形的一邊的直線和其他兩邊（或它們的平行于三角形的一邊的直線和其他兩邊（或它們的延長(zhǎng)線）相交，所截得的三角形與原三角形相似延長(zhǎng)線）相交，所截得的三角形與原三角形相似.布置作業(yè)數(shù)學(xué)課本71頁習(xí)題第1、2題