江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第四章 四邊形與相似 第1講 多邊形與平行四邊形課件.ppt

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第四章四邊形與相似第1講多邊形與平行四邊形,考點(diǎn)梳理過關(guān),考點(diǎn)1多邊形,考點(diǎn)2平行四邊形,拓展利用平行四邊形的性質(zhì)與判定可以：(1)證明線段平行；(2)證明線段相等；(3)證明線段垂直；(4)證明角相等；(5)求線段的長(zhǎng)度；(6)求角的度數(shù),典型例題運(yùn)用,類型1多邊形的內(nèi)角和與外角和,【例1】教材改編如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形(含三角形)，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則MN不可能是(),A360B540C720D630,D一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊(含三角形)的情況有三種，當(dāng)直線不經(jīng)過任何一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，如圖1所示此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，MN540180720；當(dāng)直線經(jīng)過一個(gè)原來矩形的頂點(diǎn)，如圖2所示此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，MN360180540；當(dāng)直線經(jīng)過兩個(gè)原來矩形的對(duì)角線頂點(diǎn)，如圖3所示此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，MN180180360.,D,技法點(diǎn)撥解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別畫出圖形，分類討論，把每一個(gè)圖形都要利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算出來，根據(jù)結(jié)果進(jìn)行選擇,變式運(yùn)用1.一個(gè)多邊形剪去一個(gè)角后(剪痕不過任何一個(gè)其他頂點(diǎn))，內(nèi)角和為1980，則原多邊形的邊數(shù)為()A11B12C13D11或12,B,類型2平行四邊形的性質(zhì)與判定,【例2】2018原創(chuàng)已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD24cm，BC30cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ截梯形為兩個(gè)四邊形問當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)，幾秒后其中一個(gè)四邊形為平行四邊形？,【思路分析】若四邊形PDCQ或四邊形APQB是平行四邊形，那么PDCQ或APBQ，根據(jù)這個(gè)結(jié)論列出方程就可以求出時(shí)間,技法點(diǎn)撥(1)利用平行四邊形性質(zhì)可以證明角相等或互補(bǔ)、線段相等或平行，一般是先判定四邊形是平行四邊形，然后再利用性質(zhì)求角的度數(shù)；(2)解決平行四邊形相關(guān)問題時(shí)，觀察線段或角所在圖形的形狀，既要利用平行四邊形的判定和性質(zhì)，又要借助三角形的一些性質(zhì)定理為解題服務(wù),變式運(yùn)用2.教材改編下列說法正確的有()對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；平行線間的線段相等；兩個(gè)全等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形；平行四邊形的四內(nèi)角之比可以是2323.A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè),C,六年真題全練,命題點(diǎn)1多邊形,12014泰安，5，3分如圖，把一直尺放置在一個(gè)三角形紙片上，則下列結(jié)論正確的是()A16180B25180,D,D如圖所示，A.DGEF，34180.64，31.61180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.DGEF，34180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.DGEF，27.32180A180，37180，故本選項(xiàng)正確,22013泰安，8，3分如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1、2、3分別是BAE、AED、EDC的外角，則123等于()A90B180C210D270,B,B本題有兩種解題思路：(1)如圖1，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出45180，五邊形的外角和等于360，即12345360，故123180；(2)如圖2，過點(diǎn)E作EFAB，則EFCD，由平行線的性質(zhì)可得，1AEF，3DEF，因?yàn)?AEFDEF180，所以123180.,猜押預(yù)測(cè)1.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A4B5C6D8,C,B在正五邊形ABCDE中，C(52)180108.正五邊形ABCDE的邊BCCD，CBDCDB.CDB(180108)36.AFCD，DFACDB36.,2.如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DFA等于()A30B36C45D32,B,32017泰安，19，3分如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BCEC，CFBE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4,命題點(diǎn)2平行四邊形,D,DBCEC，CEBCBE.四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB.CEBEBF.CBEEBF.BE平分CBF，正確；BCEC，CFBE，ECFBCF.CF平分DCB，正確；DCAB，DCFCFB.ECFBCF，CFBBCF.BFBC，正確；FBBC，CFBE，BE垂直平分FC，即PB垂直平分FC.PFPC，故正確,42016泰安，7，3分如圖，在ABCD中，AB6，BC8，C的平分線交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，則AEAF的值等于()A2B3C4D6,C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC8，CDAB6.FDCF.BCD平分線為CF，F(xiàn)CBDCF.FFCB.BFBC8.同理DECD6，AFBFAB2.AEADDE2，AEAF4.,C,52013泰安，19，3分如圖，在ABCD中，AB4，BAD的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DGAE，垂足為G，若DG1，則AE的邊長(zhǎng)為()A2B.4C4D8,B,BAE為BAD的平分線，DAEBAE.DCAB，BAEDFA.DAEDFA.ADFD.又F為DC的中點(diǎn)，DFCF.ADDFDCAB2.在RtADG中，根據(jù)勾股定理，得AG，則AF2AG2在ADF和ECF中，,DAFE，ADFECF，DFCF，,ADFECF(AAS)AFEF，則AE2AF4.,62012泰安，7，3分如圖，在ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，垂足為E，若EAD53，則BCE的度數(shù)為(),B,A53B37C47D123,B設(shè)EC與AD交點(diǎn)為F，在ABCD中，過點(diǎn)C的直線CEAB，E90.EAD53，EFA905337.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.BCEEFA37.,