八年級數(shù)學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2.2 完全平方公式（一）同步課件 新人教版.ppt

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,14.2.2完全平方公式（一）,,,,,1,,2,,3,,,4,,,5,核心目標,掌握完全平方公式，能靈活運用公式進行計算．,課前預(yù)習,1．兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的_________，加上(或減去)它們積的2倍．2．(ab)2＝________________．,平方和,a22ab＋b2,課堂導(dǎo)學,【例1】下列各式中計算正確的是()A．(a－b)2＝a2－b2B．(a＋2b)2＝a2＋2ab＋4b2C．(a2＋1)2＝a4＋2a＋1D．(－m－n)2＝m2＋2mn＋n2,課堂導(dǎo)學,【解析】根據(jù)完全平方公式即可作出正確判斷．【答案】D【點拔】利用了完全平方公式求解．注意要每一項對應(yīng)公式的形式展開，不能少寫指數(shù)或系數(shù)．,課堂導(dǎo)學,1．計算：(a＋b)2＝__________________，(a－b)2＝________________.2．計算：(2a＋1)2＝________________，(2a－1)2＝________________.3．計算：(－2a＋3b)2＝___________________，(－2a－3b)2＝__________________．4．計算：(x2＋2y)2＝________________，(－x2－2y)2＝________________．,a2＋2ab＋b2,4a2＋12ab＋9b2,4a2＋4a＋1,a2－2ab＋b2,4a2－4a＋1,x4＋4x2y＋4y2,4a2－12ab＋9b2,x4＋4x2y＋4y2,課前預(yù)習,5．計算下列各題：(1)(x＋4)(x－4)－(x－4)2；(2)(3a＋2b)2－(2a－b)2.,(1)8x－32,(2)5a2＋16ab＋3b2,課堂導(dǎo)學,【例2】利用完全平方公式計算1012＋992得()A．2002B．21002C．21002＋1D．21002＋2【解析】先將101變形為100＋1，99變形為100－1，再根據(jù)完全平方公式分別計算1012與992，再合并即可．,課前預(yù)習,【答案】D【點拔】本題考查了完全平方公式：(ab)2＝a22ab＋b2，熟記其結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．,,,,課堂導(dǎo)學,6．運用完全平方公式計算：(1)1992;,(1)1992＝(200－1)2＝2002－22001＋1＝39601,課后鞏固,7．計算：(2x＋y)2＝___________________，(2x－y)2＝_________________.8．計算：(－2x＋y)2＝_________________，(－2x－y)2＝_________________．9．計算：(a＋b)2－(a－b)2＝__________．10．計算：(2x－3y)2＋12xy＝___________．,4x2＋4xy＋y2,4x2－4xy＋y2,4x2－4xy＋y2,4x2＋4xy＋y2,4ab,4x2＋9y2,課后鞏固,11．計算下列各題：(1)y(2x＋y)－(x＋y)2；(2)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y)2.,－x2,8x2＋4xy,課后鞏固,12．先化簡，再求值：(x＋2)2－2(2x＋4)，其中x＝.,原式＝x2－4，當x＝時，原式＝()2－4＝－2,13．已知多項式A＝(x＋1)2－(x2－4y)．(1)化簡多項式A；(2)若x＋2y＝1，求A的值．,課后鞏固,A＝(x＋1)2－(x2－4y)＝x2＋2x＋1－x2＋4y＝2x＋1＋4y；,∵x＋2y＝1，由(1)得：A＝2x＋1＋4y＝2(x＋2y)＋1，∴A＝21＋1＝3.,課后鞏固,14.已知a2＋2a＝3，求代數(shù)式2a(a－1)－(a－2)2的值．15．已知：x＋y＝3，xy＝－7.求下列各式的值：(1)x2＋y2；(2)(x－y)2.,原式＝a2＋2a－4，∵a2＋2a＝3，∴原式＝3－4＝－1,(1)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝23(2)(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝37,能力培優(yōu),感謝聆聽,