2019-2020年七年級數學上冊 數軸教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級數學上冊 數軸教案 北師大版 教學設計思路 本節(jié)通過溫度計的刻度幫助學生更好的理解數軸的意義，并認識到數學與生活的緊密聯系，體會數軸的用途。課堂中思考與議一議通過小組討論讓每位同學都積極思考、踴躍發(fā)言，最后通過練習掌握數軸的有關知識。 教學目標 知識與技能： 1.通過與溫度計的類比認識數軸，并會用數軸上的點表示有理數。 2.借助數軸了解相反數的概念，知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系，能利用數軸比較有理數的大小。 過程與方法： 3．經歷從現實情景抽象出數軸的過程，體會數學與現實生活的聯系； 4．畫出數軸并在數軸上表示有理數，體會有理數與數軸上的點的對應關系，感受數形結合的思想方法； 情感態(tài)度價值觀： 體會數軸源于生活與現實密切相關，提高學習數學的興趣。 教學重點和難點 重點：用數軸上的點表示有理數及相反數的概念。 難點：對相反數概念的理解。 教學用具：多媒體 課時：1課時 課堂教學過程設計 一、引入新課 前面我們學習了有理數以后，具有相反意義的兩個量就可以用正數和負數表示出來了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10萬元和虧損10萬元可記作+10萬元與—10萬元等。 我們日常生活所用的溫度計是以什么數為基準數的呢？你會讀溫度計嗎？（出示溫度計圖片）你能仿照小學時利用數軸表示整數和零的方法用直線上的點表示有理數嗎？ 二、新課學習 1．認識數軸 數軸的畫法：畫一條直線，在直線上取一點表示0（叫做原點）選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數軸。 同學們議一議，數軸有什么特征？它與直線有什么區(qū)別？ 數軸不僅是一條直線，而是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。它與溫度類似，溫度計上必須有一個0℃，與其類似，數軸上規(guī)定一個原點；溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負，與其類似，數軸上規(guī)定折原點向右為正方向，相反方向為負方向；溫度計上1℃為1小格的長度，與其類似，數軸上選擇適當的長度為單位長度。 于是，+3可以用數軸上位于原點右邊3個單位的點表示，—4可以用數軸上位于原點左邊4個單位 的點表示，0可以用原點表示；在原點右邊個單位的點表示，在原點左邊個單位的點表示。 你看，數軸像不像一個平放著的溫度計？ 任何一個有理數都可以用數軸上的一個點表示。 2．理解數軸 例1．指出數軸上A、B、C各點分別表示什么數。 解：點A表示—2，點B表示2，點C表示0，點D表示—1。 例2．畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數： ，—5，0，5，—4，。 解： 說明：例1是指出數軸上已知點所表示的數，是由“形”到“數”的思維過程，而例2是把給定的數用數軸上的點表示，是由“數”到“形”的思維過程。 思考： 1．是不是所有的有理數都能在數軸上表示？ 2．是不是所有的正數都在原點右側，有幾個表示0的點? 結論： 1．每個有理數都可以在數軸上表示（反過來不成立）。 2．所有的正數都在原點右側，所有的負數都在原點左側，表示0的點就是原點。 3．數軸與相反數 想一想：觀察例1與例2，想一想，2與—2有什么相同點和不同點？它們在數軸上的位置有什么關系？與呢，5與—5呢？ 可以看出，2與—2數字相同，都是2，符號不同，一個“+”一個“—”，在數軸上表示它們一個在原點左側，一個在原點右側，并且到原點的距離都等于2。與，5與—5都有上述相同的特點。 相反數：如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個的數的相反，也稱這兩個數互為相反數，特別地，0的相反數是0。 在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，且與原點的距離相等。 練習：說出下列各數的相反數：、—2.45、0、5、。 說明：由負數產生和相反數的意義，我們可以知道，一個有理數的前面放一個“—”號，就得到這個數的相反數。 議一議：數軸上兩個點，右邊點表示的數與左邊點表示的數有怎樣的大小關系？ —3 —2 —1 0 1 2 3 越來越大 結論：數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。 比如：溫度計上表示—5℃比—7℃溫度高，所以—5＞—7。 例3 比較下列每組數的大?。海≒38） （1）—2和+6 （2）0和—1.8 （3）和—4。 三、課堂練習 1．課本隨堂練習1，2 習題2.2 1，2，3 四、課堂小結 通過溫度計的類比，我們認識了數軸。借助于數軸，我們又了解了相反數的意義，同時又知道了互為相反數的一對數在數軸上的位置關系，并且利用數軸可以比較有理數的大小。 五、作業(yè)設計 習題2.2 4，5，6，7，8 六、板書設計 數軸 1．數軸 例1 例3 2．相反數 3．借助數軸比較有理數 例2 練習