2019-2020年七年級數(shù)學下冊《4.1 二元一次方程》教案 浙教版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學下冊《4.1 二元一次方程》教案 浙教版 【教學目標】 1、了解二元一次方程的概念。 2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。 3、會檢驗一對數(shù)是不是二元一次方程的解，會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。 4、通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型。同時培養(yǎng)學生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。 【教學重點、難點】 本節(jié)教學的重點是二元一次方程及其解的概念。 把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程，是本節(jié)教學的難點。 【教學過程】 一． 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題． (1)老師到郵局買郵票花了3元,都是票額為0.5元的郵票,問買了多少張這樣的郵票? 設(shè)計意圖：學生口答完成，點出一元一次方程的概念，為引出二元一次方程的概念做鋪墊． (2) 如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問這兩種面額的郵票各買了多少張? 這個問題中，有幾個未知數(shù)？能列一元一次方程求解嗎？ 如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你能列出方程嗎？ 設(shè)計意圖：不能用一元一次方程解決使學生產(chǎn)生認知上的沖突，引發(fā)認知的渴求．通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型． (3)在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米．如果設(shè)轎車的速度是a千米/時,卡車的速度是b千米/時,你能列出怎樣的方程? 二．嘗試探索，引出新知． 以上三例得到三個方程：0.5x=3，0.6x+0.8y=3.8，2a-3b=20 學生思考、討論、探索上述方程的異同． 歸納指出：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。 三． 反饋練習，鞏固概念． 判斷下列式子是不是二元一次方程： 由一個小組同學每人回答一題，并說明判斷的依據(jù)． 做一做： １、根據(jù)題意列出方程： （1）買5kg蘋果和3kg梨共需23.6元，求蘋果和梨的單價。設(shè)蘋果的單價為x元/kg，梨的單價為y元/kg； （2）七年級一班男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的多7人，求男生、女生的人數(shù)。設(shè)男生人數(shù)為x人，女生人數(shù)為y人。 2、下列各式是二元一次方程的是（ ） （A）（B）（C）（D） 　?。▽W生書面獨立完成并口答．） 設(shè)計意圖：鞏固所學的知識，及時反饋． 四．繼續(xù)探究，深化概念． 探究一： 把下列各對數(shù)代入二元一次方程3x+4y=19，哪些能使方程兩邊的值相等？ (1) x=1 , y=4　　(2) x=0 , y=1　　(3) x=5 , y=1 引出本課的第二個概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解. 檢驗下列各組數(shù)是不是方程的解： （1）（2）（3） （學生獨立完成，可讓學生板演，師生共同評定正確答案．） 探究二： 你還能說出方程3x+4y=19的其它解嗎？ 由此你可以得出什么結(jié)論？ 一般情況下，一個二元一次方程有無數(shù)個解. 議一議：一般說來，二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？ 方程 一元一次方程 二元一次方程 解的個數(shù) 一個 無數(shù)個 解的形式 一個未知數(shù)的值 一對未知數(shù)的值 五． 設(shè)計范例，鞏固新知 例．已知方程. （1）用關(guān)于的代數(shù)式表示； （2）求當，對應(yīng)的的值； （3）你能寫出方程的三個解嗎？ 合作交流，要用x的代數(shù)式表示y，只要把方程看做未知數(shù)x的一元一次方程．讓學生學會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式． 六．反饋練習，及時調(diào)控 課本Ｐ86作業(yè)題5,6． 遵循教材安排，根據(jù)實際情況設(shè)計練習題以隨時反饋教學效果． 機動： １．如果3x 2a-b+4y=b-2a是一個二元一次方程，試寫出它的兩組解。 ２．如果　　　　　是二元一次方程3x+2y=1的一組解， （1）試用含x的代數(shù)式來表示y； （2）求出m的值． 七．回顧小結(jié) 1．含有兩個未知數(shù),且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程． 2．使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解． 3．一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解．