2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1-1.2.2中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1-1.2.2中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修2 【課時(shí)目標(biāo)】　1．知道空間幾何體的三視圖的概念，初步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．2．會(huì)畫出空間幾何體的三視圖并會(huì)由空間幾何體的三視圖畫出空間幾何體． 1．平行投影與中心投影的不同之處在于：平行投影的投影線是____________，而中心投影的投影線________________． 2．三視圖包括____________、____________和____________，其中幾何體的____________和____________高度一樣，____________與____________長(zhǎng)度一樣，____________與____________寬度一樣． 一、選擇題 1．下列命題正確的是(　　) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．兩條相交直線的投影可能平行 D．一條線段中點(diǎn)的平行投影仍是這條線段投影的中點(diǎn) 2．如圖所示的一個(gè)幾何體，哪一個(gè)是該幾何體的俯視圖(　　) 3．如圖所示，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 4．一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正視圖與側(cè)視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為(　　) 5．如圖所示的正方體中，M、N分別是AA1、CC1的中點(diǎn)，作四邊形D1MBN，則四邊形D1MBN在正方體各個(gè)面上的正投影圖形中，不可能出現(xiàn)的是(　　) 6．一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一角的直觀圖如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列畫法正確的是(　　) 二、填空題 7．根據(jù)如圖所示俯視圖，找出對(duì)應(yīng)的物體． (1)對(duì)應(yīng)________；(2)對(duì)應(yīng)________； (3)對(duì)應(yīng)________；(4)對(duì)應(yīng)________； (5)對(duì)應(yīng)________． 8．若一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的高(兩底面之間的距離)和底面邊長(zhǎng)分別是________和________． 9．用小正方體搭成一個(gè)幾何體，如圖是它的正視圖和側(cè)視圖，搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最多為________個(gè)． 三、解答題 10．在下面圖形中，圖(b)是圖(a)中實(shí)物畫出的正視圖和俯視圖，你認(rèn)為正確嗎？如果不正確，請(qǐng)找出錯(cuò)誤并改正，然后畫出側(cè)視圖(尺寸不作嚴(yán)格要求)． 11．如圖是截去一角的長(zhǎng)方體，畫出它的三視圖． 能力提升 12．如圖，螺栓是棱柱和圓柱的組合體，畫出它的三視圖． 13．用小立方體搭成一個(gè)幾何體，使它的正視圖和俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體，最多要幾個(gè)小立方體？最少要幾個(gè)小立方體？ 　在繪制三視圖時(shí)，要注意以下三點(diǎn)： 1．若兩相鄰物體的表面相交，表面的交線是它們的原分界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓都用實(shí)線畫出，不可見輪廓用虛線畫出． 2．一個(gè)物體的三視圖的排列規(guī)則是：俯視圖放在正視圖的下面，長(zhǎng)度和正視圖一樣．側(cè)視圖放在正視圖的右面，高度和正視圖一樣，寬度和俯視圖一樣，簡(jiǎn)記為“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”． 3．在畫物體的三視圖時(shí)應(yīng)注意觀察角度，角度不同，往往畫出的三視圖不同． 1．2　空間幾何體的三視圖和直觀圖 1．2．1　中心投影與平行投影 1．2．2　空間幾何體的三視圖 答案 知識(shí)梳理 1．平行的　交于一點(diǎn) 2．正視圖　側(cè)視圖　俯視圖　側(cè)視圖　正視圖　俯視圖　正視圖　側(cè)視圖　俯視圖 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．D　[因?yàn)楫?dāng)平面圖形與投射線平行時(shí)，所得投影是線段，故A，B錯(cuò)．又因?yàn)辄c(diǎn)的平行投影仍是點(diǎn)，所以相交直線的投影不可能平行，故C錯(cuò)．由排除法可知，選項(xiàng)D正確．] 2．C 3．D　[在各自的三視圖中①正方體的三個(gè)視圖都相同；②圓錐有兩個(gè)視圖相同；③三棱臺(tái)的三個(gè)視圖都不同；④正四棱錐有兩個(gè)視圖相同．] 4．C 　[由三視圖中的正、側(cè)視圖得到幾何體的直觀圖如圖所示，所以該幾何體的俯視圖為C．] 5．D　6．A 7．(1)D　(2)A　(3)E　(4)C　(5)B 8．2　4 解析　三棱柱的高同側(cè)視圖的高，側(cè)視圖的寬度恰為底面正三角形的高，故底邊長(zhǎng)為4． 9．7 10．解　圖(a)是由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的，正視圖正確，俯視圖錯(cuò)誤，俯視圖應(yīng)該畫出不可見輪廓線(用虛線表示)，側(cè)視圖輪廓是一個(gè)矩形，有一條可視的交線(用實(shí)線表示)，正確畫法如圖所示． 11．解　該圖形的三視圖如圖所示． 12．解　該物體是由一個(gè)正六棱柱和一個(gè)圓柱組合而成的，正視圖反映正六棱柱的三個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，側(cè)視圖反映正六棱柱的兩個(gè)側(cè)面和圓柱側(cè)面，俯視圖反映該物體投影后是一個(gè)正六邊形和一個(gè)圓(中心重合)．它的三視圖如圖所示． 13．解　由于正視圖中每列的層數(shù)即是俯視圖中該列的最大數(shù)字，因此，用的立方塊數(shù)最多的情況是每個(gè)方框都用該列的最大數(shù)字，即如圖①所示，此種情況共用小立方塊17塊． 而搭建這樣的幾何體用方塊數(shù)最少的情況是每列只要有一個(gè)最大的數(shù)字，其他方框內(nèi)的數(shù)字可減少到最少的1，即如圖②所示，這樣的擺法只需小立方塊11塊．