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2019-2020年高考物理第一輪復習 第四章 運動的合成與分解
1.(2011上海高考)如圖1所示,人沿平直的河岸以速度v行走,且通過不可伸長的繩拖船,船沿繩的方向行進,此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為α時,船的速率為( )
圖1
A.vsin α B.
C.vcos α D.
2.(2011江蘇高考)如圖2所示,甲、乙兩同學從河中O點出發(fā),分別沿直線游到A點和B點后,立即沿原路線返回到O點,OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB。若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時間 t甲、t乙的大小關系為 ( )
圖2
A.t甲
t乙 D.無法確定
高頻考點二:拋體運動問題
3.(多選)(xx江蘇高考)如圖3所示,從地面上同一位置拋出兩小球A、B,分別落在地面上的M、N點,兩球運動的最大高度相同??諝庾枇Σ挥?,則( )
圖3
A.B的加速度比A的大
B.B的飛行時間比A的長
C.B在最高點的速度比A在最高點的大
D.B在落地時的速度比A在落地時的大
4.(xx北京高考)在實驗操作前應該對實驗進行適當?shù)姆治觥Q芯科綊佭\動的實驗裝置示意如圖4。小球每次都從斜槽的同一位置無初速釋放,并從斜槽末端水平飛出。改變水平板的高度,就改變了小球在板上落點的位置,從而可描繪出小球的運動軌跡。某同學設想小球先后三次做平拋,將水平板依次放在如圖1、2、3的位置,且1與2的間距等于2與3的間距。若三次實驗中,小球從拋出點到落點的水平位移依次為x1、x2、x3,機械能的變化量依次為ΔE1、ΔE2、ΔE3,忽略空氣阻力的影響,下面分析正確的是( )
圖4
A.x2-x1=x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3
B.x2-x1>x3-x2,ΔE1=ΔE2=ΔE3
C.x2-x1>x3- x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3
D.x2-x1< x3-x2,ΔE1<ΔE2<ΔE3
5.(多選)(xx江蘇高考)如圖5所示,相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)。將A向B水平拋出的同時,B自由下落。A、B與地面碰撞前后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反。不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間,則( )
圖5
A.A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不會相碰
C.A、B不可能運動到最高處相碰
D.A、B一定能相碰
高頻考點三:圓周運動問題
6.(多選)(xx全國卷Ⅱ)公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖6,某公路急轉彎處是一圓弧,當汽車行駛的速率為v0時,汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢。則在該彎道處( )
圖6
A.路面外側高內側低
B.車速只要低于v0,車輛便會向內側滑動
C.車速雖然高于v0,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側滑動
D.當路面結冰時,與未結冰時相比,v0的值變小
7.(xx江蘇高考)如圖7所示,“旋轉秋千”中的兩個座椅A、B質量相等,通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉圓盤上。不考慮空氣阻力的影響,當旋轉圓盤繞豎直的中心軸勻速轉動時,下列說法正確的是( )
圖7
A.A的速度比B的大
B.A與B的向心加速度大小相等
C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小
8.(多選)(xx廣東高考)圖8是滑道壓力測試的示意圖,光滑圓弧軌道與光滑斜面相切,滑道底部B處安裝一個壓力傳感器,其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小,某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑,通過B時,下列表述正確的有( )
圖8
A.N小于滑塊重力 B.N大于滑塊重力
C.N越大表明h越大 D.N越大表明h越小
高頻考點四:天體質量和密度的估算
9.(2011福建高考)“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運行的周期T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式V=πR3,則可估算月球的( )
A.密度 B.質量
C.半徑 D.自轉周期
10.(xx大綱卷)“嫦娥一號”是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星,它在距月球表面高度為200 km的圓形軌道上運行,運行周期為127分鐘。已知引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2,月球半徑約為1.74103 km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質量約為( )
A.8.11010 kg B.7.41013 kg
C.5.41019 kg D.7.41022 kg
11.(多選)(2011江蘇高考)一行星繞恒星做圓周運動。由天文觀測可得,其運行周期為 T,速度為 v,引力常量為 G,則( )
A.恒星的質量為
B.行星的質量為
C.行星運動的軌道半徑為
D.行星運動的加速度為
高頻考點五:天體運行參量的分析與比較
12.(2011北京高考)由于通訊和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的( )
A.質量可以不同 B.軌道半徑可以不同
C.軌道平面可以不同 D.速率可以不同
13.(xx浙江高考)如圖9所示,在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設該帶中的小行星只受到太陽的引力,并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是( )
圖9
A.太陽對各小行星的引力相同
B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年
C.小行星帶內側小行星的向心加速度值大于外側小行星的向心加速度值
D.小行星帶內各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉的線速度值
14.(xx上海高考)小行星繞恒星運動,恒星均勻地向四周輻射能量,質量緩慢減小,可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后,小行星運動的( )
A.半徑變大 B.速率變大
C.角速度變大 D.加速度變大
15.(多選)(xx江蘇高考)2011年8月,“嫦娥二號”成功進入了環(huán)繞“日地拉格朗日點”的軌道,我國成為世界上第三個造訪該點的國家。如圖10所示,該拉格朗日點位于太陽和地球連線的延長線上,一飛行器處于該點,在幾乎不消耗燃料的情況下與地球同步繞太陽做圓周運動,則此飛行器的( )
圖10
A.線速度大于地球的線速度
B.向心加速度大于地球的向心加速度
C.向心力僅由太陽的引力提供
D.向心力僅由地球的引力提供
高頻考點六:衛(wèi)星變軌與能量變化分析
16.(xx山東高考)2011年11月3日,“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標飛行器成功實施了首次交會對接。任務完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道,等待與“神舟九號”交會對接。變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌道,對應的軌道半徑分別為R1、R2,線速度大小分別為v1、v2。則等于( )
A. B.
C. D.
17.(xx天津高考)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動,動能減小為原來的,不考慮衛(wèi)星質量的變化,則變軌前后衛(wèi)星的( )
A.向心加速度大小之比為4∶1
B.角速度大小之比為2∶1
C.周期之比為1∶8
D.軌道半徑之比為1∶2
18.(xx安徽高考)質量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時,引力勢能可表示為Ep=-,其中G為引力常量,M為地球質量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道上繞地球做勻速圓周運動,由于受到極稀薄空氣的摩擦作用,飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)镽2,此過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量為( )
A.GMm B.GMm
C. D.
高頻考點七:平拋運動、圓周運動與其他力學知識的綜合
19.(xx福建高考)如圖11,置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動,當轉速達到某一數(shù)值時,物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動。現(xiàn)測得轉臺半徑R=0.5 m,離水平地面的高度H=0.8 m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4 m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2。求:
圖11
(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0;
(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數(shù)μ。
20.(xx福建高考)如圖12,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一質量m=1.0 kg的小球?,F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上,已知繩長L=1.0 m,B點離地高度H=1.0 m,A、B兩點的高度差h=0.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不計空氣影響,求:
圖12
(1)地面上DC兩點間的距離s;
(2)輕繩所受的最大拉力大小。
21.(xx山東高考)如圖13所示,一工件置于水平地面上,其AB段為一半徑R=1.0 m的光滑圓弧軌道,BC段為一長度L=0.5 m的粗糙水平軌道,二者相切于B點,整個軌道位于同一豎直平面內,P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質點的物塊,其質量m=0.2 kg,與BC間的動摩擦因數(shù)μ1=0.4。工件質量M=0.8 kg,與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1。(g取10 m/s2)
圖13
(1)若工件固定,將物塊由P點無初速度釋放,滑至C點時恰好靜止,求P、C兩點間的高度差h。
(2)若將一水平恒力F作用于工件,使物塊在P點與工件保持相對靜止,一起向左做勻加速直線運動。
①求F的大小。
②當速度v=5 m/s時,使工件立刻停止運動(即不考慮減速的時間和位移),物塊飛離圓弧軌道落至BC段,求物塊的落點與B點間的距離。
22.(xx浙江高考)如圖14所示,裝甲車在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直線前進,車上機槍的槍管水平,距地面高為h=1.8 m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶,其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時,機槍手正對靶射出第一發(fā)子彈,子彈相對于槍口的初速度為v=800 m/s。在子彈射出的同時,裝甲車開始勻減速運動,行進s=90 m后停下。裝甲車停下后,機槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力,子彈看成質點,重力加速度g=10 m/s2)
圖14
(1)求裝甲車勻減速運動時的加速度大小;
(2)當L=410 m時,求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度,并計算靶上兩個彈孔之間的距離;
(3)若靶上只有一個彈孔,求L的范圍。
答 案
1.選C 人的速度為合速度,當人沿平直的河岸以速度v行走時,可將人的速度分解為沿繩方向的分速度和垂直于繩方向的分速度,沿繩方向的分速度即為船行駛的速度,故船的速度為vcos α,選項C正確。
2.選C 設水流的速度為v水,學生在靜水中的速度為v人,從題意可知v人>v水,設OA=OB=L,對甲同學t甲=+=,對乙同學來說,要想垂直到達B點,其速度方向要指向上游,并且來回時間相等,即t乙=,則=即t甲>t乙,C正確。
3.選CD 本題考查拋體運動的規(guī)律,意在考查考生對拋體運動特點的理解與應用。做拋體運動的物體只有重力作用,加速度都是重力加速度,A項錯誤;由于兩球上升時在豎直方向做的是豎直上拋運動,上升的高度相等,因此運動的時間相等,B項錯誤;由于水平方向都做勻速直線運動,且在相等時間內B運動的水平位移大,因此B在水平方向的分速度大,在最高點時豎直分速度為零,因此最高點的速度等于水平分速度,C項正確;兩小球回到地面時在豎直方向的分速度相等,而B的水平分速度大,因此落回地面時B的合速度大,D項正確。
4.選B 因水平板1、2的間距等于水平板2、3的間距,則小球在水平板1、2之間運動的時間大于小球在水平板2、3之間運動的時間,因小球在水平方向做勻速運動,有x2-x1>x3-x2,又因小球在平拋運動過程中機械能守恒,則有ΔE1=ΔE2=ΔE3=0,故B項正確,其他選項錯誤。
5.選AD A、B兩球在第一次落地前沿豎直方向均做自由落體運動,若在落地時相遇,則A球水平拋出的初速度v0=,又h=gt2,解得v0=l,只要A的水平初速度大于v0,A、B兩球就可在第一次落地前相碰,A正確;若A、B在第一次落地前不能碰撞,則落地反彈后的過程中,由于A向右的水平速度保持不變,所以當A的水平位移為l時,即在t=時,A、B一定相碰,在t=時,A、B可能在最高點,也可能在豎直高度h中的任何位置,所以B、C錯誤,D正確。
6.選AC 汽車以速率v0轉彎,需要指向內側的向心力,汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢,說明此處公路內側較低外側較高,選項A正確。車速只要低于v0,車輛便有向內側滑動的趨勢,但不一定向內側滑動,選項B錯誤。車速雖然高于v0,由于車輪與地面有摩擦力,但只要不超出某一最高限度,車輛便不會向外側滑動,選項C正確。根據(jù)題述,汽車以速率v0轉彎,需要指向內側的向心力,汽車恰好沒有向公路內外兩側滑動的趨勢,沒有受到摩擦力,所以當路面結冰時,與未結冰時相比,轉彎時v0的值不變,選項D錯誤。
7.選D A、B兩個座椅都繞中心軸做勻速圓周運動,角速度相等,由于B的半徑大,由v=rω可知,B的線速度大,A項錯誤;由a=rω2可知,B的向心加速度大,B項錯誤;由F=mrω2可知,B受到的向心力大,而向心力是由纜繩拉力的水平分力提供的,即Tsin θ=mrω2,而豎直方向Tcos θ=mg,因此,tan θ=,因此懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角不等,C項錯誤;半徑大的θ大,由Tcos θ=mg可知,對應的拉力就大,D項正確。
8.選BC 設滑塊到達B點時的速度為v,根據(jù)向心力公式得:N-mg=m ,根據(jù)機械能守恒定律可得:mgh=mv2,解得N=mg(1+),所以B、C正確。
9.選A “嫦娥二號”在近月表面做勻速圓周運動,已知周期T,有G=mR,無法求出月球半徑R及質量M,但結合球體體積公式可估算出密度,A正確。
10.選D 本題考查萬有引力定律的應用,意在考查考生利用萬有引力定律估算的能力。對“嫦娥一號”探月衛(wèi)星,由于萬有引力提供其做圓周運動的向心力,則G=m(R+h),整理得:M=(R+h)3,代入數(shù)據(jù)可得M≈7.41022kg,則D正確。
11.選ACD 因v=ωr=,所以r=,C正確;結合萬有引力定律公式=m,可解得恒星的質量M=,A正確;因不知行星和恒星之間的萬有引力的大小,所以行星的質量無法計算,B錯誤;行星的加速度a=ω2r==,D正確。
12.選A 同步衛(wèi)星軌道只能在赤道平面內,高度一定,軌道半徑一定,速率一定,但質量可以不同,A項正確。
13.選C 因各小行星到太陽中心的距離不同,皆大于地球到太陽中心的距離,根據(jù)萬有引力公式G=m=m()2r=ma,知太陽對各小行星的引力不相同,各小行星繞太陽運動的周期均大于一年,則選項A、B錯誤,由a=和v2=,r小,a大,r大,v小,則選項C正確,D錯誤。
14.選A 恒星均勻地向四周輻射能量,質量緩慢減小,二者之間的萬有引力減小,小行星運動的半徑增大,速率減小,角速度減小,加速度減小,選項A正確,B、C、D錯誤。
15.選AB 飛行器與地球同步繞太陽運動,說明二者角速度、周期相同,則線速度v=ωr,因飛行器的軌道半徑大,所以飛行器的線速度大于地球的線速度,A正確;因向心加速度a=ω2r,所以飛行器的向心加速度大于地球的向心加速度,B正確;由題意可知飛行器的向心力應由太陽和地球對飛行器的引力的合力提供,C、D錯誤。
16.選B “天宮一號”做勻速圓周運動,萬有引力提供向心力,由G=m可得v=,則變軌前后=,選項B正確。
17.選C 由萬有引力提供向心力,=,可得v=。根據(jù)動能減小為原來的可知,速度減小為原來的,軌道半徑增加到原來的4倍,向心加速度a=減小到原來的,向心加速度大小之比為16∶1,軌道半徑之比為1∶4,選項A、D錯誤。由角速度公式ω=,可知角速度減小為原來的,角速度大小之比為8∶1,根據(jù)周期與角速度成反比可知,周期之比為1∶8,選項B錯誤,C正確。
18.選C 本題考查萬有引力與航天,意在考查考生對萬有引力定律、圓周運動相關公式的應用能力。衛(wèi)星做勻速圓周運動,有=m,變形得mv2=,即衛(wèi)星的動能Ek=,結合題意,衛(wèi)星的機械能E=Ek+Ep=-,題述過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星的機械能損失,即Q=E1-E2=--(-)=(-)。
19.解析:(1)物塊做平拋運動,在豎直方向上有
H=gt2①
在水平方向上有 s=v0t②
由①②式解得 v0=s =1 m/s。③
(2)物塊離開轉臺時,最大靜摩擦力提供向心力,有
fm=m④
fm=μN=μmg⑤
由③④⑤式解得 μ= μ=0.2。
答案:(1)1 m/s (2)0.2
20.解析:本題考查曲線運動及功能關系的分析,意在考查考生對基本運動形式的分析以及功能關系應用的能力。
(1)小球從A到B過程機械能守恒,有
mgh=mvB2①
小球從B到C做平拋運動,在豎直方向上有
H=gt2②
在水平方向上有s=vBt③
由①②③式解得s=1.41 m。④
(2)小球下擺到達B點時,繩的拉力和重力的合力提供向心力,有
F-mg=m⑤
由①⑤式解得F=20 N⑥
根據(jù)牛頓第三定律
F′=-F⑦
輕繩所受的最大拉力為20 N。
答案:(1)1.41 m (2)20 N
21.解析:(1)物塊從P點下滑經(jīng)B點至C點的整個過程,根據(jù)動能定理得
mgh-μ1mgL=0①
代入數(shù)據(jù)得
h=0.2 m。②
(2)①設物塊的加速度大小為a,P點與圓心的連線與豎直方向間的夾角為θ,由幾何關系可得
cos θ=③
根據(jù)牛頓第二定律,對物塊有
mgtan θ=ma④
對工件和物塊整體有
F-μ2(M+m)g=(M+m)a⑤
聯(lián)立②③④⑤式,代入數(shù)據(jù)得
F=8.5 N⑥
②設物塊做平拋運動的時間為t,水平位移為x1,物塊落點與B點間的距離為x2,由運動學公式得
h=gt2⑦
x1=vt⑧
x2=x1-Rsin θ⑨
聯(lián)立②③⑦⑧⑨式,代入數(shù)據(jù)得
x2=0.4 m⑩
答案:(1)0.2 m (2)①8.5 N ②0.4 m
22.解析:(1)裝甲車勻減速運動時的加速度大小
a==m/s2
(2)第一發(fā)子彈飛行時間
t1==0.5 s
彈孔離地高度h1=h-gt12=0.55 m
第二發(fā)子彈的彈孔離地的高度
h2=h-g2=1.0 m
兩彈孔之間的距離Δh=h2-h(huán)1=0.45 m
(3)第一發(fā)子彈打到靶的下沿時,裝甲車離靶的距離為L1
L1=(v0+v) =492 m
第二發(fā)子彈打到靶的下沿時,裝甲車離靶的距離為L2
L2=v +s=570 m
L的范圍492 m<L≤570 m。
答案:(1) m/s2 (2)0.55 m 0.45 m
(3)492 m
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2019-2020年高考物理第一輪復習
第四章
運動的合成與分解
2019
2020
年高
物理
第一輪
復習
第四
運動
合成
分解
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