2020版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第八章 立體幾何 第7節(jié) 立體幾何中的向量方法(第2課時)證明平行與垂直課件.ppt
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,第7節(jié)立體幾何中的向量方法(一)證明平行與垂直,01,02,03,04,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,例1訓(xùn)練1,利用空間向量證明平行問題,利用空間向量證明垂直問題,用空間向量解決探索性問題(多維探究),診斷自測,例2訓(xùn)練2,例3-1例3-2訓(xùn)練3,診斷自測,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)一利用空間向量證明平行問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,證明(1)取BC的中點(diǎn)O,連接PO,平面PBC底面ABCD,BC為交線,PO平面PBC,PBC為等邊三角形,即POBC,PO底面ABCD.以BC的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以BC所在直線為x軸,過點(diǎn)O與AB平行的直線為y軸,OP所在直線為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示.,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)二利用空間向量證明垂直問題,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),(1)證明因?yàn)槠矫鍼AD平面ABCD,ABAD,所以AB平面PAD,所以ABPD.又因?yàn)镻APD且ABPAA,PA,AB平面PAB,所以PD平面PAB.(2)解取AD的中點(diǎn)O,連接PO,CO.因?yàn)镻APD,所以POAD.又因?yàn)镻O平面PAD,平面PAD平面ABCD,所以PO平面ABCD.,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),因?yàn)镃O平面ABCD,所以POCO.因?yàn)锳CCD,所以COAD.如圖,建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.由題意得,A(0,1,0),B(1,1,0),C(2,0,0),D(0,1,0),P(0,0,1).設(shè)M是棱PA上一點(diǎn),,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),(1)證明平面ADEF平面ABCD,平面ADEF平面ABCDAD,AFAD,AF平面ADEF,AF平面ABCD.又AC平面ABCD,AFAC.過A作AHBC于H,,ABAFA,AB,AF平面FAB,AC平面FAB,BF平面FAB,ACBF.,x軸,y軸,z軸正方向,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz,則A(0,0,0),B(2,0,0),假設(shè)在線段BE上存在一點(diǎn)P滿足題意,則易知點(diǎn)P不與點(diǎn)B,E重合,,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),(2)解存在.由(1)知,AF,AB,AC兩兩垂直,,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),證明(1)因?yàn)锳A1C1C為正方形,所以AA1AC.因?yàn)槠矫鍭BC平面AA1C1C,AA1平面AA1C1C,且AA1垂直于這兩個平面的交線AC,所以AA1平面ABC.(2)由(1)知AA1AB,AA1AC.由題知AB3,BC5,AC4,所以ABAC.如圖,以A為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.則B(0,3,0),A1(0,0,4),B1(0,3,4),C1(4,0,4).,考點(diǎn)三用空間向量解決探索性問題(多維探究),- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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