《（浙江專用）2020版高考數學新增分大一輪復習 第九章 平面解析幾何 9.6 雙曲線課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020版高考數學新增分大一輪復習 第九章 平面解析幾何 9.6 雙曲線課件.ppt（100頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
9.6雙曲線,,第九章平面解析幾何,,NEIRONGSUOYIN,內容索引,基礎知識自主學習,題型分類深度剖析,課時作業(yè),1,基礎知識自主學習,PARTONE,,知識梳理,1.雙曲線定義平面內與兩個定點F1，F(xiàn)2的等于常數(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.這兩個定點叫做，兩焦點間的距離叫做______________.集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c為常數且a>0，c>0.(1)當時，P點的軌跡是雙曲線；(2)當時，P點的軌跡是兩條射線；(3)當時，P點不存在.,ZHISHISHULI,距離的差的絕對值,,,,雙曲線的焦點,雙曲線,的焦距,2a|F1F2|,2.雙曲線的標準方程和幾何性質,x≥a或x≤－a，y∈R,x∈R，y≤－a或y≥a,坐標軸,原點,2.雙曲線的標準方程和幾何性質,x≥a或x≤－a，y∈R,x∈R，y≤－a或y≥a,坐標軸,原點,(1，＋∞),2a,2b,a2＋b2,【概念方法微思考】,1.平面內與兩定點F1，F(xiàn)2的距離之差的絕對值等于常數2a的動點的軌跡一定為雙曲線嗎？為什么？,提示不一定.當2a＝|F1F2|時，動點的軌跡是兩條射線；當2a>|F1F2|時，動點的軌跡不存在；當2a＝0時，動點的軌跡是線段F1F2的中垂線.,2.方程Ax2＋By2＝1表示雙曲線的充要條件是什么？,提示若A>0，B0，表示焦點在y軸上的雙曲線.所以Ax2＋By2＝1表示雙曲線的充要條件是AB0，b>0，二者沒有大小要求，若a>b>0，a＝b>0，0
0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，M是雙曲線C的一條漸近線上的點，且OM⊥MF2，O為坐標原點，若＝16，則雙曲線的實軸長是A.32B.16C.84D.4,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以雙曲線C的實軸長為16.故選B.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由雙曲線C1的一條漸近線與圓C2有兩個不同的交點，,又知b2＝c2－a2，所以c2>4(c2－a2)，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.雙曲線的焦點在x軸上，實軸長為4，離心率為則該雙曲線的標準方程為__________，漸近線方程為__________.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4,10.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－＝1(b>0)的左、右焦點，A是雙曲線上在第一象限內的點，若|AF2|＝2且∠F1AF2＝45，延長AF2交雙曲線的右支于點B，則△F1AB的面積等于____.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析由題意知a＝1，由雙曲線定義知|AF1|－|AF2|＝2a＝2，|BF1|－|BF2|＝2a＝2，∴|AF1|＝2＋|AF2|＝4，|BF1|＝2＋|BF2|.由題意知|AB|＝|AF2|＋|BF2|＝2＋|BF2|，∴|BA|＝|BF1|，∵△BAF1為等腰三角形，∠F1AF2＝45，∴∠ABF1＝90，∴△BAF1為等腰直角三角形.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(0，2),,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解設左焦點為F1，由于雙曲線和圓都關于x軸對稱，又△APQ的一個內角為60，∴∠PAF＝30，∠PFA＝120，|AF|＝|PF|＝c＋a，∴|PF1|＝3a＋c，在△PFF1中，由余弦定理得|PF1|2＝|PF|2＋|F1F|2－2|PF||F1F|cos∠F1FP，即3c2－ac－4a2＝0，即3e2－e－4＝0，,技能提升練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析設內切圓的圓心M(x，y)，圓M分別切AF1，BF1，AB于S，T，Q，如圖，連接MS，MT，MF1，MQ，則|F1T|＝|F1S|，故四邊形SF1TM是正方形，邊長為圓M的半徑.由|AS|＝|AQ|，|BT|＝|BQ|，得|AF1|－|AQ|＝|SF1|＝|TF1|＝|BF1|－|BQ|，又|AF1|－|AF2|＝|BF1|－|BF2|，∴Q與F2重合，∴|SF1|＝|AF1|－|AF2|＝2a，∴|MF2|＝2a，即(x－c)2＋y2＝4a2，①,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2－＝1(b>0)的左、右焦點，過點F1的直線與圓x2＋y2＝1相切于點T，與雙曲線的左、右兩支分別交于A，B，若|F2B|＝|AB|，求b的值.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解方法一因為|F2B|＝|AB|，所以結合雙曲線的定義，得|AF1|＝|BF1|－|AB|＝|BF1|－|BF2|＝2，連接OT，在Rt△OTF1中，|OT|＝1，|OF1|＝c，|TF1|＝b，,化簡得b6－4b5＋5b4－4b3－4＝0，得(b2－2b－2)(b4－2b3＋3b2－2b＋2)＝0，而b4－2b3＋3b2－2b＋2＝b2(b－1)2＋b2＋1＋(b－1)2>0，故b2－2b－2＝0，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二因為|F2B|＝|AB|，所以結合雙曲線的定義，得|AF1|＝|BF1|－|AB|＝|BF1|－|BF2|＝2，連接AF2，則|AF2|＝2＋|AF1|＝4.連接OT，在Rt△OTF1中，|OT|＝1，|OF1|＝c，|TF1|＝b，,所以c2－3＝2b，又在雙曲線中，c2＝1＋b2，,拓展沖刺練,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,√,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析方法一當A在第一象限時，如圖1，設△AF1F2的內切圓⊙O1分別切AF1，F(xiàn)1F2，F(xiàn)2A于點Q，P，N，則|AQ|＝|AN|，|F1Q|＝|F1P|，|F2P|＝|F2N|，又|AF1|－|AF2|＝2a，即(|AQ|＋|F1Q|)－(|AN|＋|F2N|)＝2a，∴|F1Q|－|F2N|＝2a，∴|F1F2|－|F2P|－|F2N|＝2a，即2c－2|F2P|＝2a，∴|F2P|＝c－a，∴P為雙曲線的右頂點，同理，△BF1F2的內切圓⊙O2也切F1F2于雙曲線的右頂點，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,連接O1P，O2P，則O1，P，O2三點共線，且O1O2⊥F1F2.連接O1F2，O2F2，又O1F2平分∠F1F2A，O2F2平分∠F1F2B，∴∠O1F2O2＝90，∴Rt△O1F2P∽Rt△F2O2P∽Rt△O1O2F2，∴|O1F2|2＝|O1P||O1O2|，|O2F2|2＝|O2P||O1O2|，,∴∠O2O1F2＝30，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,則∠O1F2P＝60，∴∠AF2P＝120，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,方法二當A在第一象限時，如圖2，設△AF1F2的內切圓⊙O1分別切AF1，F(xiàn)1F2，F(xiàn)2A于點Q，P，N，則|AQ|＝|AN|，|F1Q|＝|F1P|，|F2P|＝|F2N|，又|AF1|－|AF2|＝2a，即(|AQ|＋|F1Q|)－(|AN|＋|F2N|)＝2a，∴|F1Q|－|F2N|＝2a，∴|F1F2|－|F2P|－|F2N|＝2a，即2c－2|F2P|＝2a，∴|F2P|＝c－a，∴P為雙曲線的右頂點，同理，△BF1F2的內切圓⊙O2也切F1F2于雙曲線的右頂點，連接O1P，O2P，則O1，P，O2三點共線，且O1O2⊥F1F2.,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,設⊙O2切BF2于點H，連接O1N，O2H，則在直角梯形O2HNO1中，|O2H|＝r2，|O1N|＝r1＝3r2，|O1O2|＝r1＋r2＝4r2，作O2T⊥O1N于點T，則|O1T|＝r1－r2＝2r2，故在Rt△O1O2T中，∠O2O1T＝60，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,在△PF1F2中，由余弦定理得|PF1|2＝|PF2|2＋|F1F2|2－2|PF2||F1F2|cos∠PF2F1＝c2＋(2c)2－2c2ccos60＝3c2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,,因為直線PF2的傾斜角為120，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,整理得c4－8c2a2＋4a4＝0，即e4－8e2＋4＝0，,,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,
（浙江專用）2020版高考數學新增分大一輪復習 第九章 平面解析幾何 9.6 雙曲線課件.ppt
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
鏈接地址：http://m.appdesigncorp.com/p-3198724.html