2019年高考數(shù)學 6.4簡單線性規(guī)劃課時提升作業(yè) 理北師大版.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號：3196338

上傳時間：2019-12-08

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2019年高考數(shù)學 6.4簡單線性規(guī)劃課時提升作業(yè) 理北師大版一、選擇題 1.(xx蚌埠模擬)原點(0,0)和點P(1,1)在直線x+y-a=0的兩側(cè),則a的取值范圍是(　　) (A)a<0或a>2　　　　　 (B)a=0或a=2 (C)0 (D)k< 3.(xx合肥模擬)設(shè)x,y滿足約束條件則2x-y的最小值為　(　　) (A)6　　　 (B)　　　(C)-7　　　 (D)-6 4.若不等式組所表示的平面區(qū)域被直線y=kx+2分為面積相等的兩部分，則k的值為( ) (A) (B) (C) (D)2 5.(xx山東高考)已知變量x,y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是　(　　) (A)[-,6] (B)[-,-1] (C)[-1,6] (D)[-6,] 6.已知x，y滿足條件則的取值范圍是( ) (A)［,9］ (B)(-∞,］∪［9,+∞) (C)［0,9］ (D)［-9,-］ 7.設(shè)=(1，)，=(0，1)，O為坐標原點，動點P(x,y)滿足0≤≤1，0≤≤1,則z=y-x的最大值是( ) (A) (B)1 (C)-1 (D)-2 8.(xx西安模擬)某運輸公司有12名駕駛員和19名工人,有8輛載重為10噸的甲型卡車和7輛載重為6噸的乙型卡車.某天需運往A地至少72噸的貨物,派用的每輛車需滿載且只運送一次,派用的每輛甲型卡車需配2名工人,運送一次可得利潤450元;派用的每輛乙型卡車需配1名工人,運送一次可得利潤350元.該公司合理計劃當天派用兩類卡車的車輛數(shù),可得最大利潤z=　(　　) (A)4650元 (B)4700元 (C)4900元 (D)5000元 9.(xx蕪湖模擬)設(shè)長方形ABCD邊長分別是AD=1，AB=2(如圖所示)，點P在△BCD內(nèi)部和邊界上運動，設(shè)=α+β(α，β均為實數(shù))，則α+2β的取值范圍為( ) (A)［1，2］ (B)［1，3］ (C)［2，3］ (D)［0，2］ 10.(能力挑戰(zhàn)題)設(shè)x,y滿足約束條件若目標函數(shù)z=x+y(a>0,b>0)的最大值為2,則a+b的最小值為　(　　) (A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)4 二、填空題 11.(xx吉安模擬)已知實數(shù)x,y滿足若(3,)是ax-y取得最小值時唯一的可行解,則實數(shù)a的取值范圍為　　　　. 12.(xx新課標全國卷)設(shè)x,y滿足約束條件則z=x-2y的取值范圍為　　　　. 13.(xx撫州模擬)已知點M(x,y)滿足則的最大值為　　　　. 14．(xx陜西高考)設(shè)函數(shù)D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z=x-2y在D上的最大值為_____. 三、解答題 15.(能力挑戰(zhàn)題)某公司計劃xx年在A,B兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告,廣告總費用不超過9萬元.A,B兩個電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘,假定A,B兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在兩個電視臺做廣告的時間,才能使公司的收益最大?最大收益是多少萬元? 答案解析 1.【解析】選C.由題意(0+0-a)(1+1-a)<0, 即a(a-2)<0,∴00時，f(x)=ln x，所以f′(x)=，該曲線在點(1,0)處的切線方程是y=x-1，所以區(qū)域D是一個三角形，三個頂點坐標分別是(,0)，(1,0)和(0,-1)，當直線z=x-2y過點(0,-1)時，z的值最大為2. 答案:2 15.【思路點撥】設(shè)公司在A和B做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘,由題意列出x,y的約束條件和目標函數(shù),然后利用線性規(guī)劃的知識求解. 【解析】設(shè)公司在A和B做廣告的時間分別為x分鐘和y分鐘,總收益為z元, 由題意得目標函數(shù)z=3000x+xxy. 二元一次不等式組等價于作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域,如圖陰影部分. 作直線l:3000x+xxy=0,即3x+2y=0, 平移直線l,從圖中可知,當直線l過M點時,目標函數(shù)取得最大值. 聯(lián)立解得 ∴點M的坐標為(100,200), ∴zmax=3000100+xx200=700000, 即該公司在A電視臺做100分鐘廣告,在B電視臺做200分鐘廣告,公司的收益最大,最大收益是70萬元. 【方法技巧】常見的線性規(guī)劃應用題的類型 (1)給定一定量的人力、物力資源,問怎樣運用這些資源,使完成的任務量最大,收益最大. (2)給定一項任務,問怎樣統(tǒng)籌安排,使完成這項任務耗費的人力、物力資源最小.

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