2019-2020年高中數(shù)學 第一章三角函數(shù)《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質》同步測試題 新人教A版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第一章三角函數(shù)《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質》同步測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.用“五點法”作函數(shù)的圖象時，首先應描出的五個點的橫坐標可以是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正弦函數(shù)圖象的五點作圖法及正弦函數(shù)的周期性. 答案：B. 解析：由分別取得，答案應選B. 2.要得到的圖像，只需將的圖像( ). A.向右平移個單位 B.向左平移個單位 C.向右平移個單位 D.向左平移個單位 考查目的：考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的關系與函數(shù)圖象的平移變換. 答案：C. 解析：∵，∴將的圖象向右平移即得函數(shù)的圖象. 3.方程的實根個數(shù)是( ). A.無數(shù)個 B.3個 C.2個 D.1個 考查目的：考查余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，及數(shù)形結合思想. 答案：D. 解析：分別作出函數(shù)的圖象，由圖象得，是原方程唯一的實根. 二、填空題 4.函數(shù)的定義域是 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的取值范圍與周期性. 答案：. 解析：由題意得，根據(jù)圖象可得. 5.函數(shù)的圖像關于軸對稱，則 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質. 答案：. 解析：依題意，當時，函數(shù)取得最大(或小)值，此時，，∴. 6.函數(shù)的定義域是 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質，以及對數(shù)函數(shù)的定義域. 答案：. 解析：由題意得，∴. 三、解答題 7.根據(jù)正弦曲線，求滿足的的取值范圍. 考查目的：考查余弦函數(shù)的圖象與取值范圍. 答案： 解析：由圖象易得：. 8.求函數(shù)的定義域. 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象、定義域及集合的運算. 答案： 解析：由題意得，解得， ∴的取值范圍是. 《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質（2）》同步測試題 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：張永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省無為二中)　審校：胡善俊(安徽省巢湖四中) 一、選擇題 1.函數(shù)的最小正周期是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查余弦函數(shù)式的圖象和周期性. 答案：B. 解析：. 2.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和奇偶性，以及數(shù)形結合思想. 答案：D. 解析：D中，，故為奇函數(shù). 3.函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期為，且當時，，則的值為( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性、周期性及誘導公式的靈活應用. 答案：D. 解析：. 二、填空題 4.若是上的奇函數(shù)，則 . 考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性. 答案：0. 解析：∵奇函數(shù)的定義域關于原點對稱，∴. 5.函數(shù)的周期不大于2，則正整數(shù)的最小值為 . 考查目的：考查余弦函數(shù)的周期性. 答案： 解析：得.∵，∴. 6.已知函數(shù)，，則 . 考查目的：考查函數(shù)奇偶性的靈活應用. 答案：0 解析：∵，，∴. 三、解答題 7.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由 ⑴； ⑵. 考查目的：考查函數(shù)奇偶性的意義，及對函數(shù)問題的綜合分析能力. 答案：⑴非奇非偶函數(shù)；⑵奇函數(shù). 解析：⑴∵定義域不關于原點對稱，∴原函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；⑵∵函數(shù)的定義域為，，∴在上的奇函數(shù). 8.函數(shù)，則是不是周期函數(shù)，如果是，它的最小正周期是多少？ 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質，以及數(shù)形結合思想. 答案：. 解析：，由圖象可得. 《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質（3）》同步測試題 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：張永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省無為二中)　審校：胡善俊(安徽省巢湖四中) 一、選擇題 1.下列函數(shù)在上為增函數(shù)的是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和單調性. 答案：D. 解析：通過作出這四個三角函數(shù)的圖象可知，在上單調遞增. 2.函數(shù)的一條對稱軸是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質. 答案：A. 解析：正弦函數(shù)圖象的對稱軸在最值處，可以逐一驗證四個選項.∵當時，取得函數(shù)的最大值，∴答案選A. 3.已知奇函數(shù)在上為單調遞減函數(shù)，又為銳角三角形兩內角，則( ). A. B. C. D. 考查目的：考查三角函數(shù)的單調性、有界性和誘導公式. 答案：D. 解析：∵，且在上單增，∴.又∵在上單調遞減，∴. 二、填空題 4.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是 . 考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和單調性. 答案：. 解析：∵，∴. 5.當時，函數(shù)的最小值是 ，最大值是 . 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與最值. 答案：. 解析：∵，∴，∴. 6.若在區(qū)間上的最大值為，則 . 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質，及數(shù)形結合思想. 答案：. 解析：∵，又∵當時，，∴是單增區(qū)間的一個子區(qū)間，∴，，解得. 三、解答題 7.求函數(shù)的最大值和最小值. 考查目的：考查正弦函數(shù)的有界性與二次函數(shù)的性質 答案：10，2 解析：∵，又∵，∴. 8.設函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線. ⑴求； ⑵求函數(shù)的單調遞增區(qū)間； ⑶求函數(shù)在區(qū)間上的值域. 考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質. 答案：⑴；⑵；⑶ 解析：⑴∵，，∴； ⑵由得，∴的單調遞增區(qū)間為； ⑶∵，∴，∴. 《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質（4）》同步測試題 初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)　修改：張永超(合肥市教育局教研室)　安英(安徽省無為二中)　審校：胡善俊(安徽省巢湖四中) 一、選擇題 1.函數(shù)的最小正周期為( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性. 答案：C. 解析：畫出的圖象，觀察可得. 2.如果，且，那么必有( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正切函數(shù)的單調性. 答案：C. 解析：，且，由正切函數(shù)的單調性得，，即. 3.函數(shù)的一個對稱中心是( ). A. B. C. D. 考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與性質. 答案：C. 解析：的零點是，即，∴答案選C. 二、填空題 4.函數(shù)的定義域是 . 考查目的：考查正切函數(shù)的定義域. 答案：. 解析：由得，. 5.若()在區(qū)間上的最大值是，則 . 考查目的：考查正切函數(shù)的性質 答案：. 解析：由正切函數(shù)的圖象知：，得. 6.直線(為常數(shù))與函數(shù)的圖象相交的相鄰兩點間的距離為，則 . 考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性. 答案：. 解析：由正切函數(shù)圖象知，兩相鄰點的距離是一個周期，，得. 三、解答題 7.求函數(shù)的周期及單調區(qū)間. 考查目的：考查三角函數(shù)的的誘導公式和圖象性質 答案： 解析：，得：，∴函數(shù)的單調減區(qū)間為. 8.當取何值時，函數(shù)取到最小值，求出這個最小值. 考查目的：考查三角函數(shù)與二次函數(shù)性質的綜合運用. 答案：當時，. 解析：∵， ∴當且僅當，即時取等號.